Оглавление:
Световые волны — это электромагнитные волны с длиной волны от нескольких десятков микрон у инфракрасного света до сотых долей микрона у ультрафиолетового. На шкале электромагнитных волн световые волны располагаются между сверхвысокочастотными радиоволнами и рентгеновскими лучами. Свет обладает дуализмом, т.е двойственностью свойств, — он одновременно и волна, и поток частиц. Когда свет распространяется в пространстве, то обнаруживает свои волновые свойства: интерференцию, дифракцию, дисперсию и поляризацию. Когда он взаимодействует с веществом, то обнаруживает свои квантовые свойства — свойства частиц.
формулы волновой и квантовой оптики
Условие максимума на дифракционной решетке
Здесь d — период решетки (м), 
— угол дифракции (рад), k — порядок максимума (безразмерный), 
— длина световой волны (м).
Формула Планка
Здесь 
— энергия порции излучения или энергия фотона (Дж), 
Дж • с — постоянная Планка, v — частота световой волны (Гц), 
Дж ■ с — постоянная Планка (с черточкой), 
—циклическая частота (рад/с).
Формула Эйнштейна для фотоэффекта
Здесь Е — энергия фотона (Дж), 
— работа выхода электрона из металла (Дж), 
— кинетическая энергия электрона (Дж), h — постоянная Планка (Дж ■ с), v — частота световой волны (Гц), 
— масса электрона (кг), v — скорость электрона (м/с).
Формула для расчета красной границы фотоэффекта
Здесь — работа выхода электрона из металла (Дж), h — постоянная Планка (Дж • с), с — скорость света в вакууме (м/с), 
— красная граница фотоэффекта по частоте (Гц), 
— красная граница фотоэффекта по длине волны.
Масса и импульс фотона
Здесь m — масса фотона (кг), р — импульс фотона (кг • м/с), 
— длина волны (м), с — скорость света в вакууме (м/с). Остальные величины названы в предыдущей формуле.
Длина волны де Бройля
Здесь — длина волны де Бройля (м), h — постоянная Планка (Дж • с), т — масса частицы (кг), v — скорость частицы (м/с), р — импульс частицы (кг • м/с).
Чтобы наблюдать интерференцию света, нужны когерентные источники. Два независимых источника света не могут быть когерентными, поэтому в опытах с интерференцией света световые пучки от одного источника разделяли на два пучка и заставляли их проходить разные расстояния, создавая тем самым разность хода, а затем соединяли. При этом, если разность их хода содержала четное число полуволн, то наблюдали усиление света, а если — нечетное, то ослабление, т.е. свет плюс свет давал темноту. Так было доказано, что свет есть волна.
Интерференцию с дифракцией света можно наблюдать с помощью дифракционной решетки — пластинки с нанесенными на нее чередующимися прозрачными и непрозрачными полосами — до нескольких тысяч на миллиметре ее длины. При этом ширина прозрачной полосы такова, что в ней укладывается несколько световых длин волн, вследствие чего световые волны, упав на решетку, дифрагируют под разными углами и на экране наблюдается интерференционная картина: чередование темных и светлых полос. Полоса под центром решетки всегда светлая, т.к. световые волны приходят сюда от симметричных прозрачных полос в одной фазе, — это нулевой максимум (порядок максимума k = 0). Слева и справа от нулевого максимума через темные полосы располагаются симметричные максимумы первого порядка, затем второго, третьего и т.д. (рис. 346).
Сумма ширины прозрачной и непрозрачной полос решетки называется ее периодом d. Его можно определить, разделив длину решетки I на общее число полос на ней N:
С помощью дифракционной решетки по формуле 
можно экспериментально определить неизвестную длину световой волны.
Дисперсией света называется зависимость показателя преломления вещества от длины световой волны. Из-за дисперсии световые волны с разной длиной волны по-разному преломляются веществом, что приводит к разложению белого света на цветные монохроматические (т.е. одного цвета) лучи (рис. 347).
Слабее других световых лучей преломляются инфракрасные лучи. У них наибольшая из световых волн длина волны и наименьшая частота, в соответствии с формулой
У инфракрасных лучей наименьший показатель преломления n и поэтому, в соответствии с формулой
наибольшая скорость света в веществе. Инфракрасные лучи являются тепловыми лучами. Именно они переносят световую энергию Солнца через холод космического пространства на Землю, где, взаимодействуя с земной атмосферой, эта энергия превращается в тепло.
Спектр лучей видимого света очень узок — он лежит в диапазоне длин волн от 
м у красных лучей до 
м у фиолетовых. В спектре видимых лучей наблюдается следующий порядок по мере уменьшения длины волны и скорости света в веществе и увеличения частоты: красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий, фиолетовый (легко запомнить их порядок по фразе: Каждый Охотник Желает Знать, Где Сидит Фазан). Если с помощью линзы собрать лучи всех цветов видимого спектра, то вновь получим белый свет.
За видимой фиолетовой границей света лежит область ультрафиолетовых лучей с еще меньшей, чем у фиолетовых длиной волны и еще большей частотой. Ультрафиолетовые лучи обладают проникающей способностью сквозь непрозрачные для видимого света тела, но стекло их полностью поглощает. У металлов ультрафиолетовый свет вызывает явление фотоэффекта. В малых дозах ультрафиолетовые лучи способствуют выработке у человека витамина Д, а в больших они опасны, т.к. приводят к болезням крови и опухолям.
Вид спектра зависит от агрегатного состояния светящегося вещества, его химического состава и температуры и не зависит от способа возбуждения свечения. В зависимости от агрегатного состояния вещества спектры бывают сплошные, полосатые и линейчатые.
Сплошной спектр излучают светящиеся твердые и жидкие вещества и высокотемпературная плазма.
Полосатый спектр излучают газы в молекулярном состоянии.
Линейчатый спектр излучают газы в атомарном состоянии. Каждая линия линейчатого спектра соответствует излучению одного атома данного вещества, поэтому по ней можно судить о наличии данного химического элемента. Метод изучения химического состава веществ по их спектрам называется спектральным анализом. Спектральный анализ — наиболее точный метод исследования состава веществ, с его помощью можно обнаружить вещество, даже если его масса составляет 
г. Каждое вещество испускает линии того цвета, которые само поглощает.
Атом вещества в возбужденном состоянии испускает электромагнитную волну, в которой вектор электрической напряженности 
— световой вектор — колеблется только в одной плоскости. Такая волна называется плоскополяризованной. Атомы светящегося вещества испускают световые волны, в которых световой вектор колеблется в разнообразных плоскостях. Такой свет называется естественным. Существуют вещества, например, кристаллы турмалина, после прохождения сквозь которые световая волна становится плоскополяризованной. Это явление называется поляризацией света, а сами вещества — поляризаторами. Поляризация света подтверждает поперечность световых волн.
Атом вещества, переходя из более возбужденного в менее возбужденное состояние, испускает световую волну, обладающую определенной порцией энергии 
.
Эта порция энергии называется фотон или квант и определяется формулой Планка
Когда световая волна падает на вещество, ее энергия(квант или фотон) передается атомам вещества и их валентные электроны переходят на более удаленные от ядра орбиты. Это явление называется внутренним фотоэффектом. При достаточно большой порции энергии фотона электроны могут быть выбитыми из вещества — произойдет внешний фотоэффект.
Для наблюдения внешнего фотоэффекта в вакуумную трубку помещают катод и анод, на которые подают высокое напряжение, и освещают катод К ультрафиолетовым светом сквозь кварцевое стекло, поскольку обычное стекло ультрафиолетовые лучи не пропускает (рис. 348). Выбитые светом электроны (фотоэлектроны) устремляются к положительному аноду А, и в цепи возникает фототок. На рис. 349 показана вольтамперная характеристика фотоэффекта, т.е. зависимость силы фототока I от приложенного к электродам напряжения U.
В отсутствие напряжения между катодом и анодом можно обнаружить в трубке слабый ток 
, образованный немногими выбитыми светом фотоэлектронами, импульс которых позволил им достичь анода. Чтобы и этот ток прекратить, надо подать на анод отрицательный относительно катода потенциал. Такое напряжение, при которых фототок прекращается, называется запирающим напряжением 
.
При небольших напряжениях на электродах, когда на аноде плюс, а на катоде минус, сила тока растет прямо пропорционально приложенному напряжению (участок 1-2 графика), т.к. все большее число выбитых светом из металла электронов достигает анода. При этом выполняется закон Ома для участка цепи.
При некотором достаточно большом напряжении, называемом напряжением насыщения 
все выбитые светом электроны достигают анода. Дальнейшее увеличение напряжения уже не приводит к росту силы тока (участок 2-3). При этом закон Ома уже не выполняется. Такой ток называется током насыщения 
. Теперь, чтобы увеличить силу тока, надо увеличить световой поток, т.е. энергию света, падающего на катод в единицу времени. Тогда свет выбьет из катода больше электронов, и сила тока возрастет.
Законы внешнего фотоэффекта
Русский ученый А. Столетов установил законы внешнего фотоэффекта:
1 закон: сила фототока насыщения прямо пропорциональна падающему на катод световому потоку Ф, т.е. световой энергии, падающей в единицу времени:
Коэффициент пропорциональности k называется светочувствительностью трубки.
2 закон: кинетическая энергия летящих к аноду фотоэлектронов не зависит от падающего на катод светового потока, а зависит только от частоты световой волны. С увеличением частоты световой волны, падающей на катод, кинетическая энергия фотоэлектронов увеличивается.
3 закон: каждому металлу свойственна частота 
или длина 
световой волны, при которой у данного металла наступает фотоэффект. Такая частота v0 или длина волны 
называется красной границей фотоэффекта (порогом фотоэффекта, или длинноволновой границей, или коротковолновой границей фотоэффекта). Если металл освещать светом с большей, чем , длиной волны (или с меньшей, чем , частотой), то фотоэффект не наступит при любой световой энергии, а если длина волны 
будет меньше или частота v будет больше . то фотоэффект наступит при даже небольшой энергии света.
Фотоэффект практически безинерционен — он наступает через 
с от момента освещения катода.
Законы фотоэффекта обосновал А. Эйнштейн, исходя из закона сохранения энергии. Он записал формулу
которую называют уравнением Эйнштейна для фотоэффекта. Согласно этой формуле большей частоте v соответствует и большая кинетическая энергия фотоэлектронов, выбитых светом из данного металла, поскольку остальные величины в этих формулах постоянны.
Если частота световой волны, падающей на металл, меньше красной границы фотоэффекта (или длина волны больше ), то фотону не хватит энергии даже на то, чтобы вырвать электрон из металла, т. е. его энергия 
, и фотоэффекта не будет. Если частота 
, то энергии фотону хватит только на то, чтобы вырвать электрон из металла, а на сообщение ему кинетической энергии ее уже не хватит. В этом случае
С помощью этих формул можно рассчитать красную границу фотоэффекта 
.
Если же 
, и энергии фотону хватит и на вырывание электрона из металла, и на сообщение ему кинетической энергии. В этом случае фотоэффект будет наблюдаться.
Если в условии задачи идет речь о запирающем напряжении, то работу запирающего электрического поля 
надо приравнять кинетической энергии выбитых электронов:
Энергию любого светового источника Е можно представить как произведение целого числа фотонов N в нем и энергии одного фотона :
Энергию света, падающую на единицу площади освещаемой поверхности в единицу времени, называют интенсивностью света I. Интенсивность, как и энергия света, прямо пропорциональна числу фотонов, излучаемых источником света.
Массу и импульс фотона определяют формулы
Доказательством наличия у фотона импульса, а следовательно, и массы, послужили опыты П. Лебедева, в которых свет оказывал давление на легкую вертушку, расположенную в вакууме, — при ее освещении она вращалась. Световое давление играет большую роль в космических явлениях.
Поскольку фотоны, представляющие собой электромагнитные волны, обладают свойствами, присущими частицам вещества, то французский физик де Бройль выдвинул гипотезу, согласно которой и частицы вещества обладают волновыми свойствами. Он записал формулу длины волны, присущей частицам вещества, которая получила название длины волны де Бройля:
Гипотеза де Бройля легла в основу квантовой механики — науки о свойствах и поведении элементарных частиц и состоящих из них атомов и молекул.
Эта теория со страницы подробного решения задач по физике, там расположена теория и подробное решения задач по всем темам физики:
Возможно вам будут полезны эти страницы:
| Электромагнитные колебания в физике: основные формулы |
| Геометрическая оптика в физике: основные формулы |
| Теория относительности в физике: основные формулы |
| Виды прямолинейного движения в физике |
