Выбор параметров зубчатого колеса, допусков размеров, формы, взаимного расположения и шероховатости поверхностей
Рассмотрим схему установки зубчатого колеса в механизме и расположения условных обозначений технических требований, которые следует предъявлять к зубчатым колесам (см. рис. 5.9).
В порядке номеров позиций даны краткие рекомендации по выбору параметров и технических требований для прямозубых зубчатых колес с модулем от 1 до 16 мм.
Позиция 1. Модуль 
.
Модуль назначается в соответствии с действующим стандартом и выбирается из предпочтительного 1-го ряда табл. 5.5 (таблица приводится в сокращении).
Позиция 2. Число зубьев зубчатого колеса 
.
Для зубчатых колес без смещения 
при 
и коэффициенте высоты делительной головки зуба 
число зубьев не должно быть меньше 
.
Позиция 3. Степень точности.
Выбор степени точности зубчатого колеса производится на основе конкретных условий работы передачи: окружной скорости, передаваемой мощности, режима работы и т. д.
Выбор степени точности осуществляется одним из трех методов:
• расчетным методом, при котором, как правило, выбирают:
1) нормы кинематической точности на основе кинематического расчета погрешностей всей передачи и допустимого угла рассогласования, а иногда из расчета динамики ее работы;
2) нормы плавности из расчета динамики и допустимых вибраций передачи;
3) нормы контакта из расчета на прочность и долговечность;
• методом прецедентов (аналогов), когда степень точности вновь проектируемой передачи принимают аналогичной степени точности работающей передачи, для которой имеется положительный опыт эксплуатации;
• методом подобия, при применении которого используются обобщенные рекомендации (табл. 5.6).
Допускается комбинирование норм кинематической точности, норм плавности работы и норм контакта зубьев разных степеней точности, но при этом нормы плавности могут быть не более чем на две степени точнее или на одну степень грубее норм кинематической точности; нормы контакта зубьев могут назначаться по любым степеням более точным, чем нормы плавности работы зубчатых колес, а также на одну степень грубее норм плавности.
Выбор гарантированного бокового зазора и назначение сопряжения
Гарантированный боковой зазор должен обеспечить нормальные условия работы передачи, т. е. исключить возможность заклинивания при ее нагреве и создать необходимые условия смазки зубьев. Очевидно, что при выборе необходимого уменьшения толщины зубьев зубчатых колес следует учитывать не только величину гарантированного бокового зазора в передаче, но и возможность компенсации погрешностей изготовления и монтажа передачи. Следовательно, для передачи с определенным боковым зазором далеко не безразлично, с какой степенью точности она выполнена. В противном случае из-за погрешностей монтажа и неточности колес гарантированный зазор в передаче может полностью отсутствовать. Поэтому устанавливаются соотношения между видами сопряжения колес в передаче и степенью точности по нормам плавности, соответствие между видом сопряжения и видом допуска на боковой зазор, а также соответствие предусмотренных классов отклонений межосевого расстояния (табл. 5.7).
Допускается изменять соответствие между видом сопряжения и допуском на боковой зазор, а также классом отклонения межосевого расстояния, но при этом необходимо помнить, что в некоторых случаях нужно проводить перерасчет гарантированного бокового зазора (см. ГОСТ 1643-81).
На основе опытных данных установлено, что сопряжение вида 
обеспечивает минимальную величину бокового зазора, при котором исключается возможность заклинивания стальной или чугунной передачи от нагрева при разности температур зубчатых колес и корпуса в 25 °С и использовании любой степени по другим нормам точности.
Условное обозначение цилиндрической зубчатой передачи
Принимаем, исходя из условий работы узла, цилиндрическую передачу со степенью точности 8 по нормам кинематической точности, со степенью 7 по нормам плавности, со степенью 6 по нормам контакта зубьев, с видом сопряжения , видом допуска на боковой зазор 
и соответствием между видом сопряжения и классом отклонения межосевого расстояния:
Позиция 4. Длина общей нормали 
и поле допуска на среднюю длину общей нормали. Поле допуска относится к нормам бокового зазора.
Параметры приводятся во второй части таблицы — данные для контроля.
В соответствии с ГОСТ 2.403-75 указываются данные для контроля взаимного расположения разноименных профилей зубьев. К одному из рекомендуемых вариантов относится длина общей нормали .
Длина общей нормали для цилиндрических прямозубых колес рассчитывается по формуле:
где 
— модуль, мм; 
— коэффициент, который при угле зацепления и определенном числе охватываемых зубьев при измерении 
, зависит от числа зубьев колеса (табл. 5.8).
Наименьшее отклонение (верхнее отклонение) средней длины общей нормали состоит из двух слагаемых, первое из которых зависит от вида сопряжения и делительного диаметра колеса, а второе — от допускаемого радиального биения 
.
Величина устанавливается в соответствии с нормой кинематической точности:
где
Допуск на среднюю длину общей нормали
Наибольшее отклонение средней длины общей нормали (нижнее отклонение):
Выбор показателей или комплексов точности
Для цилиндрических зубчатых колес стандартом установлены следующие нормы точности:
• кинематическая норма точности;
• норма плавности работы;
• норма контакта зубьев.
Рекомендуемые показатели или комплексы точности по каждой из норм выбираются в зависимости от степеней точности и приводятся в табл. 5.9.
Следует помнить, что точностные требования установлены стандартом для зубчатых колес, находящихся на рабочих осях, т. е. осях, вокруг которых они вращаются в передаче.
Каждый установленный комплекс показателей, рекомендуемый при приемке зубчатых колес и передач, является равноправным с другими. При сравнительной оценке влияния точности передач на их эксплуатационные качества предпочтительными являются функциональные показатели 
и суммарное пятно контакта, т. е. показатели, измеряемые у зубчатой передачи, установленной непосредственно в механизме.
При выборе показателей точности или комплексов зубчатого колеса следует учитывать конкретные условия производства, в частности наличие на предприятии тех или иных измерительных средств.
Позиция 5*. Допуск на радиальное биение зубчатого венца и допуск на колебание длины общей нормали 
.
Относятся к показателям кинематической точности. В соответствии с рекомендациями (см. табл. 5.9), можно применить любой из приведенных комплексов с учетом степени кинематической точности.
Допуск на радиальное биение зубчатого венца (табл. П.4.1, приложение 4):
Допуск на колебание длины общей нормали (табл. П.4.1, приложение 4):
Позиция 6*. Предельные отклонения шага зацепления 
и допуск на погрешность профиля зуба 
. Принятый комплекс: 
и 
(см. табл. 5.9) относится к показателям плавности работы. Предельные отклонения шага зацепления (табл. П.4.3, приложение 4):
Допуск на погрешность профиля зуба (табл. П.4.3, приложение 4):
Позиция 7*. Допуск на направление зуба 
. Относится к показателям контакта зубьев. Допуск на направление зуба (табл. П.4.4):
Позиция 8. Делительный диаметр 
и шаг зацепления 
. Относится к третьей части таблицы — справочные данные:
Шаг зацепления необходимо знать при измерении его предельных отклонений, он определяется по формуле:
При
Примечание. При необходимости могут быть указаны прочие справочные данные (см. ГОСТ 2.403-75). Позиция 9. Диаметр вершин зубьев:
Допуск на диаметр принимаем таким, чтобы нижнее отклонение было не более 0,1 ; рекомендуется проставлять в соответствии с данными табл. 5.10.
Если диаметр вершин зубьев используют в качестве измерительной или технологической базы, то в технологической документации допуски на диаметр 
и его радиальное биение значительно сокращают [11].
Позиция 10. Допуск радиального биения наружного диаметра зубчатого колеса относительно посадочного отверстия.
Допуск задается с целью ограничения возможного дисбаланса по данным табл. 5.1:
Позиция 11. Допуск торцового биения.
Биение базового торца приводит к погрешностям при обработке и установке колеса в механизме, которые в наибольшей мере отражаются на отклонении направления зубьев.
Допуск на направление зуба задается относительно рабочей оси, поэтому он учитывает погрешность изготовления зубчатого колеса, а также погрешности, возникающие при монтаже колеса в механизме. При простановке допуска следует рассматривать четыре случая.
Случай 1 . Зубчатое колесо сопрягается с валом по одной из рекомендуемых посадок с натягом: 
— и имеет длинную ступицу (
см. рис. 5.8). В этом случае биение базового торца повлияет только при нарезании зубчатого венца, поэтому можно допустить, чтобы торцовое биение было не более 
.
Случай 2. Зубчатое колесо сопрягается с валом по одной из рекомендуемых посадок с натягом, но имеет короткую ступицу 
. В этом случае при установке зубчатого колеса на вал буртик вала будет влиять на положение колеса в механизме. Неперпендикулярность буртика вала и биение базового торца зубчатого колеса вызовут дополнительную погрешность направления зуба, поэтому можно допустить, чтобы торцовое биение было не более 
. Учитывая, что допуск на направление зуба относится к ширине зубчатого венца, а торцовое биение измеряется приблизительно на делительном диаметре, можно написать:
где 
— делительный диаметр колеса; 
— ширина зубчатого венца.
Случай 3. Зубчатое колесо сопрягается с валом по переходной посадке. В этом случае биение торца колеса определяют независимо от длины ступицы колеса по вышеуказанной формуле.
Примечание. Во 2-м и 3-м случаях, когда точно известно, что базовый торец колеса является базовым и при нарезании зубчатого венца, можно увеличить допуск на биение до 
.
Случай 4. Зубчатое колесо свободно вращается на валу. Биение базового торца повлияет только при нарезании зубчатого венца, поэтому можно допустить, чтобы торцовое биение было не более .
Рассмотренный пример соответствует третьему случаю. При этом точно известен базовый торец колеса. Поэтому допустимое биение базового торца:
Принимаем допуск на торцовое биение 
(см. табл. П.2.4, приложение 2).
Примечание. Если зубчатое колесо имеет вид. изображенный на рис. 5.10, неизвестно, какой из торцов будет базовым в обработке, а какой в механизме, поэтому торцовое биение определяется по формуле:
Принимаем:
Позиция 12. Допуск параллельности торцов зубчатого колеса.
Назначение технического требования — обеспечение качественной работы подшипника. На точность базирования правого подшипника влияют биение буртика вала и отклонения от параллельности торцов колеса и втулки. Поэтому в соответствии с рекомендациями (см. разд. 3.2) допускаемое суммарное торцовое биение для подшипника качения будет составлять:
где 
(см. табл. 3.9) для подшипника № 306 класса точности нормальный; 
— торцовое биение буртика вала (см. чертеж вала, рис. 5.5); 
и 
— отклонения от параллельности торцов втулки и зубчатого колеса соответственно. Отклонение от параллельности торцов зубчатого колеса:
Полученное значение допуска на параллельность относится к диаметру отверстия внутреннего кольца подшипника, а параллельность будет измеряться на диаметре буртика колеса:
где 
— диаметр буртика колеса;
— диаметр отверстия внутреннего кольца подшипника;
Принимаем:
Примечание. Если зубчатое колесо симметрично (см. рис. 5.10), то сложно в производстве определить, какой из торцов является базовым, поэтому рекомендуется в таком случае назначать одинаковые торцовые биения, тем более что при такой схеме назначения допусков отклонение от параллельности торцов не выйдет за рассчитанный предел.
Позиция 13. Допуск симметричности расположения шпоночного паза, отклонения на глубину шпоночного паза и шероховатость поверхности выбираются в соответствии с рекомендациями разд. 5.3, поз. 10, 11.
Позиция 14. Шероховатость торцовых поверхностей колеса.
Назначение технического требования — равномерное распределение нагрузки по поверхности торцов и точность положения зубчатого колеса как при нарезании зубчатого венца, так и во время его работы в механизме.
В соответствии с рекомендациями разд. «Шероховатость поверхности»:
где 
— допуск расположения.
Так как допуск биения базового торца зубчатого колеса 
задан на диаметре 84 мм, а шероховатость поверхности торца влияет на положение его в механизме на диаметре 50 мм, то в формулу следует подставить:
Для левого торца:
Принимаем 
(см. табл. П.3.1, приложение 3). Для правого торца:
Принимаем: 
(см. табл. П.3.1, приложение 3).
Позиция 15. Шероховатость поверхности посадочного отверстия зубчатого колеса.
Назначение технического требования — обеспечение требуемого характера сопряжения. В соответствии с рекомендациями:
Параметр 
Принимаем 
(см. табл. П.3.1, приложение 3).
Позиция 16. Шероховатость профилей зубьев колеса.
Назначение технического требования — обеспечение необходимых условий работы передачи. Значение параметра 
выбирается по наивысшей степени точности, в предложенном примере — по нормам контакта зубьев (см. табл. 5.6).
Эта лекция взята со страницы лекций по допускам и посадкам:
Допуски и посадки: ГОСТы и особенности применения
Возможно вам будут полезны эти страницы:
