Взаимное положение двух прямых. Теорема о проекции прямого угла Перпендикулярные прямые
Две прямые в пространстве могут быть параллельными, пересекаться или скрещиваться. Запомните характерные признаки расположения на чертеже проекций двух различно расположенных прямых.
Параллельные прямые. Если прямые в пространстве параллельны, то их одноименные проекции на чертеже также параллельны. На рис. 4.14 изображены параллельные прямые 
и 
. На чертеже фронтальные и горизонтальные проекции прямых параллельны: 
и 
.
Пересекающиеся прямые. Если прямые в пространстве пересекаются, то на чертеже проекции точки пересечения прямых лежат па одной линии связи. На рис. 4.15 изображены проекции пересекающихся прямых 
и 
Проекции точки их пересечения 
лежат на пересечении одноименных проекции прямых и на одной линии связи
Скрещивающиеся прямые. Если две прямые не параллельны и не пересекаются, то они в пространстве скрещиваются. На чертеже их проекции могут накладываться, образуя конкурирующие точки, лежащие на одном проецирующем луче. На рис. 4.16 изображены проекции двух скрещивающихся прямых и . Их одноименные проекции накладываются и образуют четыре конкурирующих точки (2 пары):
- конкурирующие точки 1 и 2 лежат на одном проецирующем луче, перпендикулярном плоскости проекций
, но принадлежат разным прямым: точка 1 принадлежит прямой . а точка 2 — прямой , горизонтальные проекции точек 1 и 2 совпадают; - конкурирующие точки 3 и 4 лежат на проецирующем луче, перпендикулярном плоскости проекций
, но принадлежат разным прямым: точка 3 принадлежит прямой , а точка 4 -прямой ; фронтальные проекции точек 3 и 4 совпадают.
!!! Конкурирующие точки, как было сказано выше, позволяют наблюдателю определить по чертежу относительное расположение прямых по их удаленности от плоскостей проекций и :
- по конкурирующим точкам 7 и 2 при взгляде на них сверху вниз на плоскость
(по стрелке) видно, что точка 1 расположена выше точки 2 (координата 
больше координаты 
), т.е. на горизонтальной проекции прямая расположена над прямой , - по конкурирующим точкам 3 и 4 при взгляде на них снизу вверх на плоскость
(по стрелке) видно, что точка 3 расположена ближе к наблюдателю (координата 
больше координаты 
) т.е. на фронтальной проекции прямая расположена перед прямой .
Эта теория взята со страницы задач по начертательной геометрии:
Возможно эти страницы вам будут полезны:
| Прямые общего и частных положений относительно плоскостей проекций |
| Деление отрезка в заданном отношении на чертеже |
| Теорема о проекции прямого угла |
| Различные способы задания плоскости на чертеже |
