Тип работы: Задача
Предмет: Сопротивление материалов
Статус: Выполнен
Год работы: 2020
Страниц: 1
Оригинальность: 97% (antiplagiat.ru)
Формат: Скан (Рукопись)
Цена: 291 руб.
Как получить работу? Ответ: Напишите мне в whatsapp и я вышлю вам форму оплаты, после оплаты вышлю решение.
Как снизить цену? Ответ: Соберите как можно больше задач, чем больше тем дешевле, например от 10 задач цена снижается до 50 руб.
Вы можете помочь с разными работами? Ответ: Да! Если вы не нашли готовую работу, я смогу вам помочь в срок 1-3 дня, присылайте работы в whatsapp и я их изучу и помогу вам.
Благодаря этой странице вы научитесь сами решать такие задачи:
Помощь по сопромату и решение задач на заказ
Другие похожие задачи:
| Задача 2.3 Стальной прокатный двутавр | Задача 2.6. Стальная труба сечением 180×6 мм |
| Задача 2.4 В прорезь массивной недеформируемой плиты | Задача 2.7. Стальная полоса прямоугольного сечения |
Описание работы:
Задача 2.5 Вблизи некоторой точки тела находящегося в условиях пространственного (трехосного) напряженного состояния,известны компоненты тензора напряжений. Требуется произвести анализ напряженного и деформированного состояний тела вблизи данной точки и вычислить значение удельной потенциальной энергии деформации. В расчетах принять. Покажем направления действия напряжений с учетом их знаков на площадках бесконечно малого элемента,выделенного вблизи данной точки в системе осей (рис.2.22). Вычисляем значения инвариантов тензора напряжений:. Значения главных напряжений вблизи данной точки определяются как корни кубического уравнения (2.3). Решение этого уравнения дает следующие значения главных напряжений: Проверим правильность решения с помощью инвариантов. Вычислительные погрешности вполне допустимы. Положение главных площадок определяется с помощью направляющих косинусов нормалей к главным площадкам, т.е. косинусов углов наклона нормалей к осям координат. Значения направляющих косинусов подлежат определению из следующей системы однородных алгебраических уравнений:
где через б» обозначено одно из трех главных напряжений. При этом каждому главному напряжению соответствует своя тройка направляющих косинусов .которые подчиняются известному из линейной алгебры соотношению. Подставляем 6£, = 46МПД в любые два уравнения системы (2.24) и используем в качестве третьего уравнения соотношение (2.25).Решив эту систему .находим —0,965, = 0,2445, ^=0,454. Аналогично определяем значения направляющих косинусов двух других главных площадок: В2 = 0,05476, /^=0,404, =-0,9447, 63я-0,256, »Пз=0,89, И3=о,3756. Проверим ортогональность главных площадок (нормалей к главным площадкам) по формуле.Вычислительные погрешности также невелики. Отметим,что задачу определения главных напряжений и направляющих косинусов нормалей к главным площадкам желательно решать с помощью ЭВМ. Для графического изображения главных площадок в системе осей надо определить положение трех точек М1 , М2 и М3 по координатам.численно равным или пропорциональным значениям соответствующих направляющих косинусов. Векторы 0М1 ОМ2 и 0М3 соответствуют направлениям главных напряжений вблизи данной точки,что показано на рис.2.«23. По вычисленным значениям главных напряжений построим
в осях б’-t три круга Мора,соответствующие напряженным состояниям на площадках,параллельных каждому из трех главных напряжений. Круговая диаграмма напряжений приведена на рис.2.24. Напряжения,действующие на любых площадках вблизи рассматриваемой точки, определяются как координаты точек заштрихованной части круговой’диаграммы. 3 частности значения максимальных касательных напряжений вблизи данной точки равны радиусу наибольшего из трех кругов Кора,т.е. полу— разности главных напряжений и вычисляем это значение.Площадки,на которых действуют максимальные касательные напряжения ,наклонены под углом 45° к главным площадкам с напряжениями б, и б3 и параллельны направлению главного напряжения 6ч . Одна из таких площадок показана на рис.2.25 для бесконечно мат ого элемента,ориентированного по направлениям действия главных напряжений (по главным осям деформации 4/2,3 ). На площадках с максимальными касательными напряжениями нормальные напряжения равны полусумме соответствующих главных напряжений:Вычисляем по формулам обобщенного закона Гука (2.9) значения относительных линейных деформаций.Характер деформированного состояния бесконечно малого элемента вблизи данной точки,соответствующий линейным деформациям,показан на рис. 2.26.
