Задача С5. Идеальный одноатомный газ, находящийся в теплоизолированном сосуде объемом Vпод давлениемр, заперт поршнем массой М (рис. 169). Справа поршень удерживают упоры 1 и 2, не давая газу расширяться. В поршень попадает пуля массой пг, летящая горизонтально со скоростью v, и застревает в нем. Считая, что всю механическую энергию поршень передаст газу, определить, во сколько раз повысится температура газа. Процесс в газе изобарный.
Обозначим 
температуру газа до попадания пули в поршень, 
— температуру газа после попадания пули в поршень, 
— кинетическую энергию поршня с застрявшей в нем пулей, 
— увеличение внутренней энергии газа, А — работу изобарного сжатия газа, v — количество молей газа, R — молярную газовую постоянную, 
— изменение температуры газа после попадания пули в поршень. Остальные величины названы в условии задачи.
Решение:
Согласно условию задачи, вся кинетическая энергия поршня с застрявшей в нем пулей пойдет на увеличение внутренней энергии газа и на совершение отрицательной работы изобарного сжатия газа А:
Воспользовавшись формулами кинетической энергии, внутренней энергии и работы изобарного изменения объема газа, запишем:
Здесь 
— скорость поршня с пулей сразу после попаданий в него пули. Подставив правые части этих выражений в предыдущую формулу, получим:
Искомое отношение 
Начальную температуру газа 
найдем из уравнения Менделеева — Клапейрона, записав его для первого состояния газа:
Подставим правые части равенств (1) и (3) в формулу (2):
Нам осталось найти скорость поршня с пулей сразу после попадания в него пули. Ее мы найдем с помощью закона сохранения импульса, согласно которому импульс летящей пули mv равен импульсу поршня с застрявшей в нем пулей 
:
Подставим правую часть равенства (5) в выражение (4):
Задача решена.
Ответ: 
Эта задача взята со страницы подробного решения задач по физике, там расположена теория и подробное решения задач по всем темам физики:
Возможно вам будут полезны эти задачи:
