Для связи в whatsapp +905441085890

Задача С7. Агрегат мощностью 50 кВт охлаждается проточной водой, текущей со скоростью 4 м/с по охватывающей агрегат трубке радиусом 5 мм. Начальная температура воды 10 °C. До какой температуры нагревается вода, если половина тепловой мощности агрегата идет на ее нагревание? Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг • К).

Задача С7. Агрегат мощностью 50 кВт охлаждается проточной водой, текущей со скоростью 4 м/с по охватывающей агрегат трубке радиусом 5 мм. Начальная температура воды 10 °C. До какой температуры нагревается вода, если половина тепловой мощности агрегата идет на ее нагревание? Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг • К).

Обозначим N мощность агрегата, v — скорость течения воды, R — радиус трубки, — начальную температуру воды, — КПД нагревателя, с — удельную теплоемкость воды, — плотность воды, — температуру, до которой нагревается вода, — количество теплоты, пошедшее на нагревание воды, — количество теплоты, затраченное агрегатом, m — массу воды, V — ее объем, I — длину водяного столбика, S — площадь сечения трубки, t — время нагревания.

Решение:

Мы записали в условии КПД равным 50%, потому что только половина, т.е. 50% выделяемого агрегатом тепла, идет на нагревание воды.

Запишем формулу КПД этого агрегата следующим образом:

Здесь — количество теплоты, пошедшее на нагревание воды:

Чтобы ввести в эту формулу известную нам скорость воды, выразим массу протекающей по трубке воды через ее плотность и объем V, а объем, в свою очередь, — через некоторую длину столбика воды — время, за которое некоторое сечение этого столбика воды пробегает длину l:

Здесь — площадь поперечного сечения трубки с водой. Собрав все эти равенства в формулу массы воды, получим:

Подставим правую часть равенства (3) вместо массы в формулу (2):

Теперь выразим затраченное агрегатом количество теплоты через его тепловую мощность:

Нам осталось подставить правые части выражений (4) и (5) в формулу (1) и, сократив неизвестное время t, найти искомую температуру . Проделаем эти действия:

Отсюда найдем :

Задача в общем виде решена. Выразим величины мощности и радиуса в единицах СИ:

Произведем вычисления:

Ответ: .



Эта задача взята со страницы подробного решения задач по физике, там расположена теория и подробное решения задач по всем темам физики:

Задачи по физике с решением

Возможно вам будут полезны эти задачи:

Задача С5. Идеальный одноатомный газ, находящийся в теплоизолированном сосуде объемом Vпод давлениемр, заперт поршнем массой М (рис. 169). Справа поршень удерживают упоры 1 и 2, не давая газу расширяться. В поршень попадает пуля массой пг, летящая горизонтально со скоростью v, и застревает в нем. Считая, что всю механическую энергию поршень передаст газу, определить, во сколько раз повысится температура газа. Процесс в газе изобарный.
Задача С6. В цилиндре под двумя одинаковыми тонкими поршнями находится сжатый идеальный газ. Расстояния от дна цилиндра до нижнего поршня и от нижнего поршня до верхнего одинаковы и равны h. Давление воздуха под верхним поршнем вдвое больше атмосферного. Вся система находится в равновесии. На верхний поршень надавливают так, что он опускается на место нижнего, сжимая газ. Каким станет расстояние х от нижнего поршня до дна сосуда? Атмосферное давление постоянно.
Задача С8. Тепловой двигатель совершает круговой цикл, соответствующий графику на рис. 170. Цикл состоит из двух изохор 1-2 и 3-4, и двух адиабат 2-3 и 4-1. Найти КПД этого цикла.
Задача С9. В калориметр налита вода массой 0,4 кг при 10 °C. В воду положили 0,6 кг льда при -40 °C. Определить температуру после установления теплового равновесия. Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг * К), удельная теплоемкость льда 2100 Дж/(кг * К), удельная теплота плавления льда Дж/кг.