Задача С7. Свободно падающее без начальной скорости тело за первую секунду проходит некоторый путь, а последний такой же путь оно проходит за 0,4 с. С какой высоты упало тело?
Обозначим начальную скорость тела, h — путь, пройденный телом за первую секунду падения, — время прохождения пути — время прохождения последнего отрезка h, g — ускорение свободного падения, Н — высоту, с которой упадет тело, — время падения тела от точки 1 до точки 2, — конечную скорость тела на первом отрезке, — начальную скорость тела на отрезке 1 — 2, — конечную скорость тела на отрезке 1-2.
Решение:
Выполним чертеж (рис. 48). Высоту, с которой упадет тело, можно найти по формуле
где все время падения . Поскольку времена нам известны, задача сводится к нахождению времени падения тела от точки 1 до точки 2. Мы вправе записать, что — это начальная скорость тела на отрезке 1-2. А его конечная скорость на этом отрезке
Эта конечная скорость , т.е. является начальной скоростью на последнем отрезке h, поэтому
Но применительно к первому отрезку поэтому мы можем записать:
С учетом этого,
Ответ: H = 10,5 m.
Эта задача взята со страницы подробного решения задач по физике, там расположена теория и подробное решения задач по всем темам физики:
Возможно вам будут полезны эти задачи: