Задача В12. Ампула объемом 1 содержит воздух при нормальных условиях. Ампула оставлена в космосе, в ней пробито отверстие. Через сколько времени давление в ампуле станет равно 0, если из нее каждую секунду вылетает 100 миллионов молекул?

Задача В12. Ампула объемом 1 содержит воздух при нормальных условиях. Ампула оставлена в космосе, в ней пробито отверстие. Через сколько времени давление в ампуле станет равно 0, если из нее каждую секунду вылетает 100 миллионов молекул?

Обозначим V объем ампулы, р — нормальное атмосферное давление, Т — абсолютную температуру в ампуле, — число молекул, покидающих ампулу за время — постоянную Больцмана, t — время, за которое ампулу покинут все молекулы и давление в ней станет равно О, N — все число молекул N, имевшихся в ампуле при нормальных условиях, n — концентрацию молекул в ампуле при нормальных условиях , V — объем ампулы.

Решение:

Время t, за которое ампулу покинут все молекулы, можно найти, разделив все число молекул N, имевшихся в ампуле при нормальных условиях, на число молекул , покидающих ампулу за :

Таким образом, задача сводится к определению числа молекул N, содержавшихся в ампуле при нормальных условиях. Это число можно определить, умножив концентрацию молекул при этих условиях n на объем ампулы:

Нам не известна концентрация молекул газа n. Но ее мы легко определим из формулы, устанавливающей связь давления газа с его концентрацией и температурой,

Отсюда

Тогда

Подставив полученное выражение в формулу для определения времени t, будем иметь

Мы решили в общем виде эту задачу. Переведем все единицы в СИ: .

Ответа: .

Эта задача взята со страницы подробного решения задач по физике, там расположена теория и подробное решения задач по всем темам физики:

Задачи по физике с решением

Возможно вам будут полезны эти задачи:

Задача В10. В баллоне находится газ при температуре 15 °C. Во сколько раз уменьшится давление газа, если 40 % его выйдет из баллона, а температура при этом понизится на 8 °C?

Задача В11. В баллоне с газом имелась щель, через которую газ просачивался. При нагревании этого газа его температура повысилась в 3 раза, а давление увеличилось в 1,5 раза. Во сколько раз изменилась масса газа в баллоне?

Задача В13. В аудитории объемом температура воздуха повысилась с 20 “С до 30 °C. Атмосферное давление Па, молярная масса воздуха 0,029 кг/моль, Какая масса воздуха вышла из комнаты?

Задача В14. При переходе определенной массы газа из одного состояния в другое его давление уменьшается, а температура увеличивается. Как при этом меняется его объем?