Задача В16. Два проводника с емкостями 4 пФ и 6 пФ заряжены соответственно до потенциалов 8 В и 10 В. Найти их потенциал после соприкосновения друг с другом.

Задача В16. Два проводника с емкостями 4 пФ и 6 пФ заряжены соответственно до потенциалов 8 В и 10 В. Найти их потенциал после соприкосновения друг с другом.

Обозначим емкость первого проводника, — емкость второго проводника, — потенциал первого проводника до их соприкосновения, — потенциал второго проводника до их соприкосновения, — потенциал проводников после их соприкосновения, — заряд первого проводника до их соприкосновения, — заряд второго проводника до их соприкосновения, — заряд первого проводника после их соприкосновения, — заряд второго проводника после их соприкосновения.

Решение:

Воспользуемся законом сохранения заряда, согласно которому суммарный заряд на проводниках до соприкосновения равен суммарному заряду после соприкосновения:

Теперь выразим заряды на проводниках через емкости проводников и их потенциалы. При этом учтем, что после соприкосновения потенциал проводников стал одинаков, а емкость каждого проводника осталась прежней. По определению емкости проводника

Аналогично

Теперь подставим правые части этих четырех равенств вместо зарядов в первое уравнение:

Отсюда

Произведем вычисления: В.

Ответ: В.

Эта задача взята со страницы подробного решения задач по физике, там расположена теория и подробное решения задач по всем темам физики:

Задачи по физике с решением

Возможно вам будут полезны эти задачи:

Задача В14. Между обкладками плоского конденсатора находится слюдяная пластинка с диэлектрической проницаемостью 6. Емкость конденсатора 10 мкФ, напряжение на его обкладках 1 кВ. Какую работу надо совершить, чтобы вынуть пластинку из конденсатора, не отключая его от источника напряжения?

Задача В15. Плоский конденсатор состоит из двух обкладок площадью 40 каждая. Между ними находится стекло с диэлектрической проницаемостью 7. Какой заряд находится на обкладках этого конденсатора, если напряженность электрического поля между ними 8 МВ/м?

Задача В17. Плоский воздушный конденсатор зарядили до напряжения 600 В и отключили от источника зарядов, после чего расстояние между обкладками увеличили от 0,2 мм до 0,7 мм и ввели диэлектрик с проницаемостью 7. Найти новое напряжение между обкладками

Задача В18. При увеличении напряжения на обкладках конденсатора в три раза энергия его электрического поля увеличилась на 200 мДж. Найти начальную энергию конденсатора.