Задача В16. В герметически закрытом сосуде находятся 5 моль идеального одноатомного газа при 27 °C. Какое количество теплоты надо передать этому газу, чтобы его давление увеличилось в 3 раза?

Задача В16. В герметически закрытом сосуде находятся 5 моль идеального одноатомного газа при 27 °C. Какое количество теплоты надо передать этому газу, чтобы его давление увеличилось в 3 раза?

Обозначим v количество молей газа, — его первоначальную температуру по шкале Цельсия, — начальное давление газа, — конечное давление газа, Q — количество теплоты, которое надо передать газу, — изменение внутренней энергии газа, А — работу расширения газа, R — молярную газовую постоянную, — начальную температуру газа по шкале Кельвина, — конечную температуру газа по шкале Кельвина, — изменение температуры.

Решение:

Применим для решения этой задачи первый закон термодинамики:

Но работа расширения газа здесь равна нулю, ведь газ находится в закрытом сосуде и его объем не меняется. Значит, первый закон термодинамики в нашем случае примет вид:

где изменение внутренней энергии газа

Теперь задача сводится к нахождению изменения температуры . Нам известно, во сколько раз повысилось давление газа в закрытом сосуде вследствие нагревания, поэтому мы воспользуемся законом Шарля:

Согласно условию , поэтому ,

откуда

Подставив равенство (2) в формулу (1), мы решим задачу в общем виде:

Задача в общем виде решена. Выразим температуру в единицах СИ: 27 °C = 300 К.

Произведем вычисления:

Ответ:

Эта задача взята со страницы подробного решения задач по физике, там расположена теория и подробное решения задач по всем темам физики:

Задачи по физике с решением

Возможно вам будут полезны эти задачи:

Задача В14. При переходе определенной массы газа из одного состояния в другое его давление уменьшается, а температура увеличивается. Как при этом меняется его объем?

Задача В15. В 3 л воды при 40 °C бросили 50 г льда при -4 °C. Какая установилась температура после того, как весь лед растаял? Удельная теплоемкость воды , удельная теплоемкость льда , удельная теплота плавления льда .

Задача В17. Какое количество теплоты нужно передать 2 моль идеального одноатомного газа, чтобы изобарно увеличить его объем в 3 раза, если начальная температура 300 К?

Задача В18. На рис. 166 изображен график зависимости температуры куба со стороной 10 см от выделенного им количества теплоты. Плотность вещества куба 7000 . Определить удельную теплоемкость вещества. Ответ округлить до целого числа.