Задача В27. К концам свинцовой проволоки длиной 2 м приложено напряжение 25 В. Начальная температура проволоки 10 °C. Через сколько времени проволока начнет плавиться? Температура плавления свинца 327 °C, его удельное сопротивление
, плотность свинца 
, его удельная теплоемкость 125 Дж/(кг • К). Ответ округлить до десятых долей секунды.
Обозначим l длину проволоки, U — напряжение на ее концах, 
— начальную температуру проволоки, 
— температуру плавления свинца, 
— его удельное сопротивление, 
— плотность свинца, с — его удельную теплоемкость, t — время, через которое проволока начнет плавиться, Q — количество теплоты, которое выделится в проводнике, m— его массу, V — объем проводника, S — площадь поперечного сечения, R — сопротивление проводника.
Решение:
При прохождении по проводнику электрического тока он нагревается. По закону Джоуля — Ленца количество теплоты, которое выделится в проводнике,
Это тепло пойдет на нагревание свинцового проводника от температуры до точки плавления . Количество теплоты, пошедшее на его нагревание, определим по формуле
Поскольку о тепловых потерях нам ничего не сказано, приравняем правые части этих равенств:
Массу проволоки определим через ее длину, выразив массу сначала через плотность свинца и объем проволоки, а потом объем — через ее длину. Согласно формуле плотности
поэтому 
Длина проволоки нам дана, а площадь ее поперечного сечения S — нет и взять ее негде. Остается надеяться, что она сократится, когда будем выражать сопротивление проволоки R через ее удельное сопротивление и длину. По формуле сопротивления
Теперь подставим правые части равенств (2) и (3) в выражение (1):
Задача в общем виде решена. Подставим числа и вычислим:
Ответ: t = 4,7 с.
Эта задача взята со страницы подробного решения задач по физике, там расположена теория и подробное решения задач по всем темам физики:
Возможно вам будут полезны эти задачи:
