Задача В45. Круглый проволочный виток диаметром 50 см расположен своей плоскостью перпендикулярно магнитным линиям однородного магнитного поля индукцией 50 мТл. Сопротивление витка 2 Ом. Какой заряд протечет через поперечное сечение проводника, из которого изготовлен виток, при равномерном уменьшении магнитного поля до нуля? Явлением самоиндукции пренебречь.

Задача В45. Круглый проволочный виток диаметром 50 см расположен своей плоскостью перпендикулярно магнитным линиям однородного магнитного поля индукцией 50 мТл. Сопротивление витка 2 Ом. Какой заряд протечет через поперечное сечение проводника, из которого изготовлен виток, при равномерном уменьшении магнитного поля до нуля? Явлением самоиндукции пренебречь.

Обозначим D диаметр витка, — начальную индукцию магнитного поля, — конечную индукцию магнитного поля, — начальный магнитный поток сквозь виток, — конечный магнитный поток сквозь виток, — силу индукционного тока, — время его протекания, q — заряд, прошедший через поперечное сечение проводника, S — площадь витка, — ЭДС индукции, R — сопротивление витка.

Решение:

Заряд равен произведению силы индукционного тока на время его протекания:

По закону Ома сила индукционного тока
равна отношению ЭДС индукции к сопротивлению витка:

По закону Фарадея для электромагнитной индукции

где магнитный поток сквозь виток до уменьшения магнитного поля и площадь витка

поэтому

Тогда сила тока

а искомый заряд

Ответ: q = 4,9 мКл.

Эта задача взята со страницы подробного решения задач по физике, там расположена теория и подробное решения задач по всем темам физики:

Задачи по физике с решением

Возможно вам будут полезны эти задачи:

Задача В43. Электрон влетел в однородное магнитное поле индукцией В перпендикулярно магнитным линиям. Через какое время он окажется в точке влета? Масса и заряд электрона известны.

Задача В44. Электрон, имеющий кинетическую энергию 91 эВ, влетел в скрещенные электрическое и магнитное поля, в которых векторы напряженности и магнитной индукции взаимно перпендикулярны. Вектор скорости электрона перпендикулярен силовым линиям обоих полей. Чему равна индукция магнитного поля, если электрон в этих полях стал двигаться равномерно и прямолинейно при напряженности электрического поля 100 В/см?

Задача В46. Сопротивление проводящего контура Ом. За 2 с пересекающий контур магнитный поток равномерно изменяется на Вб. Определить силу индукционного тока в проводнике.

Задача В47. Индуктивность катушки с малым сопротивлением равна 0,15 Гн, сила тока в ней 4А. Сколько теплоты выделится в катушке, если параллельно к ней подключить резистор с сопротивлением, во много раз большим, чем сопротивление катушки.