Для связи в whatsapp +905441085890

Задача В9. Два груза массами 800 г и 200 г связаны невесомой и нерастяжимой нитью, перекинутой через блок (рис. 123). Блок вращается без трения. С какой скоростью левый груз, двигаясь без начальной скорости, достигнет пола, если вначале он располагался на высоте 1 м над ним? Сопротивлением пренебречь.

Задача В9. Два груза массами 800 г и 200 г связаны невесомой и нерастяжимой нитью, перекинутой через блок (рис. 123). Блок вращается без трения. С какой скоростью левый груз, двигаясь без начальной скорости, достигнет пола, если вначале он располагался на высоте 1 м над ним? Сопротивлением пренебречь.

Это изображение имеет пустой атрибут alt; его имя файла - image-44040.png

Обозначим массу левого груза, — массу правого груза, — начальную скорость грузов, h — высоту левого груза над полом, g — ускорение свободного падения, v — скорость груза у пола, — силу натяжения нити, а — ускорение грузов.

Решение:

Поскольку на грузы будут действовать постоянные и неуравновешенные силы, грузы будут двигаться равноускоренно.

На левый груз будут действовать направленная вниз сила тяжести и направленная вверх сила натяжения нити , на правый — направленная вверх и такая же по модулю сила натяжения нити , а вниз — сила тяжести . По второму закону Ньютона равнодействующая сил тяжести и натяжения, приложенных к левому, более тяжелому грузу, движущемуся с ускорением вниз, равна:

Равнодействующая сил натяжения и тяжести, приложенных к правому, более легкому грузу, движущемуся с ускорением вверх, равна:

Мы записали эти уравнения, чтобы из них найти одинаковое для обоих грузов ускорение а. Потому что, если мы будем его знать, то, воспользовавшись формулой , сможем найти и искомую скорость, с которой левый груз ударится о пол, пройдя расстояние S = h.

Как же из этих уравнений найти ускорение а? Из математики вы знаете, что при решении системы уравнений их левые и правые части можно складывать, вычитать, делить или перемножать, — от этого равенство не нарушится. Какое же действие нам выполнить здесь? Нам надо, чтобы «ушла» неизвестная нам и ненужная для решения сила натяжения (она нам не дана и не спрашивается). Подумав, можно сообразить, что оба уравнения надо сложить — левую часть уравнения (1) с левой частью уравнения (2), а правую — с правой. Тогда вследствие приведения подобных членов силы натяжения в оставшемся уравнении уже не будет, и мы сможем найти нужное нам ускорение. Значит, складываем уравнения (1)и(2):

Здесь все величины нам известны. Теперь учтем, что . Тогда

или с учетом (3)

Мы решили задачу в общем виде. Подставим числа и вычислим. Но сначала выразим все величины в единицах СИ:

Ответ: v = 3,5 м/с.



Эта задача взята со страницы подробного решения задач по физике, там расположена теория и подробное решения задач по всем темам физики:

Задачи по физике с решением

Возможно вам будут полезны эти задачи:

Задача В7. Вес тела в воде , а в масле . Плотность воды , а плотность масла . Найти плотность тела.
Задача В8. Начальная скорость тела 8 м/с. При его движении на тело действует сила сопротивления, модуль которой пропорционален скорости тела согласно закону , где коэффициент пропорциональности k = 0,2 кг/с. Масса тела 2 кг. Какой путь пройдет тело до остановки?
Задача В10. Четвертая часть горизонтального стержня изготовлена из меди. Ее масса 2 кг. Масса остальной — стальной части стержня 4 кг. Длина всего стержня 1 м. Найти положение центра тяжести стержня относительно его медного конца.
Задача В11. Спутник переходит на более удаленную от Земли круговую орбиту. Как при этом изменяются линейная скорость спутника на орбите, период его обращения, кинетическая энергия, потенциальная энергия? Полная механическая энергия спутника остается постоянной.