Для связи в whatsapp +905441085890

Задача 1.11. Записать в форме основной задачи линейного программирования следующую задачу: найти максимум функции.

Задача 1.11.

Записать в форме основной задачи линейного программирования следующую задачу: найти максимум функции

при условиях

Решение:

В данной задаче требуется найти максимум функции, а система ограничений содержит четыре неравенства. Следовательно, чтобы записать ее в форме основной задачи, нужно перейти от ограничений-неравенств к ограничениям-равенствам. Так как число неравенств, входящих в систему ограничений задачи, равно четырем, то этот переход может быть осуществлен введением четырех дополнительных неотрицательных переменных. При этом клевым частям каждого из неравенств вида соответствующая дополнительная переменная прибавляется, а из левых частей каждого из неравенств вида вычитается. В результате ограничения принимают вид уравнений:

Следовательно, данная задача может быть записана в форме основной задачи таким образом: максимизировать функцию

при условиях

Эта задача взята со страницы решения задач по предмету «математическое программирование»:

Примеры решения задач по математическому программированию

Возможно эти страницы вам будут полезны:

Задача 4.9. К началу текущей пятилетки на предприятии установлено новое оборудование. Зависимость производительности этого оборудования от времени его использования предприятием, а также зависимость затрат на содержание и ремонт оборудования при различном времени его использования
Задача 4.10. Найти решение задачи 4.2, если тыс. руб., , а значения и приведены в табл. 4.7.
Задача 1.12. Записать задачу, состоящую в минимизации функции
Задача 1.13. Записать в форме стандартной задачи линейного программирования следующую задачу: найти максимум функции