Определите оптимальный для потребителя объем блага 𝑄, если известно, что функция полезности индивида от обладания этим благом имеет вид: 1) 𝑇𝑈(𝑄) = 1 − 2𝑄 2 ; 2) 𝑇𝑈(𝑄) = 5 + 𝑄 − 𝑄 2 ; 3) 𝑇𝑈(𝑄) = 𝑄 2 − 𝑄 3

🎓 Заказ №: 22512

⟾ Тип работы: Задача

📕 Предмет: Экономика

✅ Статус: Выполнен (Проверен преподавателем)

🔥 Цена: 249 руб.

👉 Как получить работу? Ответ: Напишите мне в whatsapp и я вышлю вам форму оплаты, после оплаты вышлю решение.

➕ Как снизить цену? Ответ: Соберите как можно больше задач, чем больше тем дешевле, например от 10 задач цена снижается до 50 руб.

➕ Вы можете помочь с разными работами? Ответ: Да! Если вы не нашли готовую работу, я смогу вам помочь в срок 1-3 дня, присылайте работы в whatsapp и я их изучу и помогу вам.

⚡ Условие + 37% решения:

Определите оптимальный для потребителя объем блага 𝑄, если известно, что функция полезности индивида от обладания этим благом имеет вид: 1) 𝑇𝑈(𝑄) = 1 − 2𝑄 2 ; 2) 𝑇𝑈(𝑄) = 5 + 𝑄 − 𝑄 2 ; 3) 𝑇𝑈(𝑄) = 𝑄 2 − 𝑄 3 . Как будут выглядеть функции предельной полезности? Проиллюстрируйте ответ графически.

Решение Оптимальный для потребителя объем блага 𝑄 ∗ – это такой объем блага 𝑄, который приносит ему максимальную величину общей полезности 𝑇𝑈. 88 Для его определения требуется найти первую производную функции полезности потребителя 𝑇𝑈(𝑄) = 𝑓(𝑄) и приравнять ее к нулю. При этом полученное после нахождения первой производной выражение и представляет собой функцию предельной полезности блага, т.е.: 𝑀𝑈(𝑄) = 𝑑𝑇𝑈⁄𝑑𝑄 = (𝑇𝑈(𝑄)) ` . 1) (1 − 2𝑄 2 ) ` = 0; −4𝑄 = 0; 𝑄 ∗ = 0. Функция предельной полезности представлена как: 𝑀𝑈(𝑄) = −4𝑄. Графически ее можно представить следующим образом. Из рисунка следует, что данное благо является для потребителя антитоваром – любое отличное от нуля его количество приносит ему отрицательную предельную полезность (наносит вред). 2) (5 + 𝑄 − 𝑄 2 ) ` = 0; 1 − 2𝑄 = 0; 2𝑄 = 1; 𝑄 ∗ = 0,5. Функция предельной полезности представлена как: 𝑀𝑈(𝑄) = 1 − 2𝑄. Покажем на графике. 𝑄 ∗ = 0 1 2 −8 𝑀𝑈(𝑄) = −4𝑄 −4 𝑀𝑈 𝑄 89 Данное благо, по-видимому, представляет собой товар первой необходимости, т.к. его предельная полезность для потребителя падает до нуля очень быстро, т.е. после первоначального удовлетворения потребности в этом благе его дальнейшее потребление расти не будет. 3) (𝑄 2 − 𝑄 3 ) ` = 0; 2𝑄 − 3𝑄 2 = 0. Решаем полученное неполное квадратное уравнение: 𝐷 = 𝑏 2 − 4𝑎𝑐 = 2 2 − 4 · (−3) · 0 = 4; 𝑄1 = (−𝑏 + √𝐷)⁄2𝑎 = (−2 + √4)⁄(2 · (−3)) = 0⁄−6 = 0; 𝑄2 = (−𝑏 − √𝐷)⁄2𝑎 = (−2 − √4)⁄(2 · (−3)) = −4⁄−6 = 0,7. Были получены два действительных корня. Определим, какое из этих значений 𝑄 приносит потребителю максимальный уровень полезности, подставив их в уравнение функции общей полезности 𝑇𝑈(𝑄):

Научись сам решать задачи изучив экономику на этой странице:

Решение задач по экономике

Услуги:

Готовые задачи по экономике которые сегодня купили: