На рынке действуют две фирмы, функции общих издержек 𝑇𝐶 заданы уравнениями: 𝑇𝐶1(𝑞1) = 10 + 𝑞1 2 и 𝑇𝐶2(𝑞2) = 25 + 1 2 𝑞2 2 . Рыночный спрос описывается функцией 𝑃 = 1000 − 2𝑄 , где 𝑄 = 𝑞1 + 𝑞2 .

🎓 Заказ №: 22506

⟾ Тип работы: Задача

📕 Предмет: Экономика

✅ Статус: Выполнен (Проверен преподавателем)

🔥 Цена: 249 руб.

👉 Как получить работу? Ответ: Напишите мне в whatsapp и я вышлю вам форму оплаты, после оплаты вышлю решение.

➕ Как снизить цену? Ответ: Соберите как можно больше задач, чем больше тем дешевле, например от 10 задач цена снижается до 50 руб.

➕ Вы можете помочь с разными работами? Ответ: Да! Если вы не нашли готовую работу, я смогу вам помочь в срок 1-3 дня, присылайте работы в whatsapp и я их изучу и помогу вам.

⚡ Условие + 37% решения:

На рынке действуют две фирмы, функции общих издержек 𝑇𝐶 заданы уравнениями: 𝑇𝐶1(𝑞1) = 10 + 𝑞1 2 и 𝑇𝐶2(𝑞2) = 25 + 1 2 𝑞2 2 . Рыночный спрос описывается функцией 𝑃 = 1000 − 2𝑄 , где 𝑄 = 𝑞1 + 𝑞2 . Какой объем продаж будет у каждой фирмы, и какая цена установится на рынке, если: — фирмы конкурируют по Курно; — фирмы конкурируют по Бертрану. Представьте графическое решение равновесия по Курно. (Max – 3 балла)

Решение В модели некооперированной дуополии Курно каждый дуополист исходит из предположения, что его соперник не изменит своего выпуска в ответ на его собственное решение. Это значит, что, принимая его, дуополист руководствуется стремлением к максимизации своей прибыли, полагая выпуск другого дуополиста заданным. В данной модели состояние устойчивого равновесия в отрасли достигается в точке пересечения кривых реагирования дуополистов – точке равновесия Курно-Нэша. Кривые реагирования (кривые наилучшего ответа) – это множества точек наивысшей прибыли, которую может получить один из дуополистов при данной величине выпуска другого. Представим функцию рыночного спроса в виде: 𝑃 = 1000 − 2(𝑞1 + 𝑞2). Выразим функции прибыли каждого из дуополистов: 𝜋1 = 𝑇𝑅1 − 𝑇𝐶1 = 𝑃𝑞1 − (10 + 𝑞1 2 ) = 𝑞1(1000 − 2(𝑞1 + 𝑞2 )) − 10 − 𝑞1 2 = 1000𝑞1 − 2𝑞1 2 − 2𝑞1𝑞2 − 10 − 𝑞1 2 = 1000𝑞1 − 3𝑞1 2 − 2𝑞1𝑞2 − 10; 𝜋2 = 𝑇𝑅2 − 𝑇𝐶2 = 𝑃𝑞2 − (25 + 0,5𝑞2 2 ) = 𝑞2(1000 − 2(𝑞1 + 𝑞2 )) − 25 − 0,5𝑞2 2 = 1000𝑞2 − 2𝑞2 2 − 2𝑞1𝑞2 − 25 − 0,5𝑞2 2 = 1000𝑞2 − 2,5𝑞2 2 − 2𝑞1𝑞2 − 25. Определим максимум полученных функций, найдя их первую производную и приравняв ее к 0: 𝜕𝜋1⁄𝜕𝑞1 = (1000𝑞1 − 3𝑞1 2 − 2𝑞1𝑞2 − 10) ` = 1000 − 6𝑞1 − 2𝑞2 = 0; 𝜕𝜋2⁄𝜕𝑞2 = (1000𝑞2 − 2,5𝑞2 2 − 2𝑞1𝑞2 − 25) ` = 1000 − 5𝑞2 − 2𝑞1 = 0. Запишем уравнения кривых реагирования каждого из дуополистов, представив выпуск одного через выпуск другого. Кривая реагирования дуополиста 1 𝑅1(𝑞2) имеет вид: 1000 − 6𝑞1 − 2𝑞2 = 0; −6𝑞1 = −1000 + 2𝑞2; 𝑞1 = 167 − 0,3𝑞2. Кривая реагирования дуополиста 2 𝑅2(𝑞1) представлена функцией: 1000 − 5𝑞2 − 2𝑞1 = 0; −5𝑞2 = −1000 + 2𝑞1; 𝑞2 = 200 − 0,4𝑞1. Оптимальные значения выпуска дуополистов в точке равновесия КурноНэша определяются точкой пересечения их кривых реагирования. Для нахождения оптимальных значений выпуска составим и решим систему уравнений: { 𝑞1 = 1

Научись сам решать задачи изучив экономику на этой странице:

Решение задач по экономике

Услуги:

Готовые задачи по экономике которые сегодня купили: