Главная страница » Задача №19 В бочку льется вода. За единицу времени вливается объем воды равный . Чему равен диаметр отверстия в дне бочки, чтобы вода в ней держалась на постоянном уровне ?
Задача №19 В бочку льется вода. За единицу времени вливается объем воды равный . Чему равен диаметр отверстия в дне бочки, чтобы вода в ней держалась на постоянном уровне ?
Задача №19
В бочку льется вода. За единицу времени вливается объем воды равный . Чему равен диаметр отверстия в дне бочки, чтобы вода в ней держалась на постоянном уровне ?
Дано:
Найти:
Решение:
Вода в бочке будет держаться на постоянном уровне, если за равные промежутки времени количества втекающей и вытекающей воды равны. Объем воды, вытекающий в единицу времени из бочки, определяется следующим образом:
Объем вытекающей воды . Тогда
где — площадь поперечного сечения отверстия; — скорость истечения поды из отверстия; — длина столбика воды, вытекающей из отверстия за время (рис. 7.2). Тогда скорость вытекания воды из отверстия определяется из (7.6Н7.7):
Уравнение Бернулли с учетом постоянства уровня воды в бочке на высоте будет иметь вид
Из (7.9) получим
Из (7.8) и (7.10) следует, что диаметр отверстия должен определяться по формуле
Ответ.
Эта задача взята со страницы задач по физике с решением: