Задача №56.
Однородный брус 
весом 
= 16 Н опирается концом 
па гладкий горизонтальный пол и промежуточной точкой на ребро 
. Брус удерживается под углом 
= 60° к горизонтали веревкой 
, перпендикулярной к оси бруса, причем 
. Определить натяжение веревки и реакции опор и (рис. 3.19, а).
Решение:
Прикладываем к брусу в середине его длины 
вес бруса 
(рис. 3.19, б). Освобождаем брус от трех связей и заменяем их реакциями 
и 
. Направления этих реакций известны, а их модули получим из системы трех уравнений равновесия.
В рассматриваемом примере нет точки приложения двух неизвестных сил, относительно которой, как правило, составляется уравнение моментов.
Найдем точку пересечения линий действия двух неизвестных сил, например, 
и 
, и примем ее за центр моментов. Тогда силы и не будут иметь моментов относительно этой точки 
. Плечи сил и найдем, опустив перпендикуляр из точки па линии действия этих сил. Обозначим длину бруса 
, тогда
Проведем оси координат через точку 
(рис. 3.19, б).
Уравнения равновесия сил
откуда
Из уравнения (3.9) получим
Подставим в уравнение (3.8) значение 
.
Имеем
Из анализа результатов решения увидим, что силы и составляют пару сил, а силы и — другую пару. Моменты этих пар равны по величине и противоположны по знаку, что позволяет брусу находиться в равновесии.
Ответ:
Эта задача с решением взята со страницы решения задач по предмету «прикладная механика»:
Решение задач по прикладной механике
Возможно эти страницы вам будут полезны:
