Формальная теория комплексных чисел

Формальная теория комплексных чисел

Формальная теория комплексных чисел. Вдумчивый читатель обратил внимание на то, что дано. Выражение 23.1 «выражение в виде R = x {1y называется комплексным числом» не является четким определением комплексного числа. Множество комплексных чисел C является действительным числом x e? Y e можно определить как набор упорядоченных пар (x, y) из X. In в этой паре операции сложения и умножения вводятся в соответствии со следующими определениями: (Х, г)+(х’, г’)^(х + х ’, г + г’）、 (Х, У) (х’, г’)^ {ХХ ’-уу’, ху ’+ х ’ г）、 (х, г)= С,(Х \ У’) Е = С , II, III в 2.1.

В результате этого определения легко увидеть, что множество этих пар будет полем, то есть оно удовлетворяет условиям 1. Людмила Фирмаль

• Полученные таким образом поля называются комплексными, как и все поля одного типа. обозначается r (0, 1). Согласно некоторым операциям умножения; 2 =（0、1）（0、1）=（-1、0）=-1、то есть «2 = −1». Для любого комплексного числа (x, y) сохраняется идентификатор, который можно легко проверить (Х, Y)= х + 1У. Конечно. (х, г)=(х, 0)+(0, г)=(х、0）+（0、1）（г, 0)= х + 1У、 Затем мы снова перешли к обозначению комплексных чисел и перешли к разделу 23.1.

Пара (x, 0) просто обозначается x (их комбинация изоморфна действительному числу), а пара (0, 1) обозначается i. Людмила Фирмаль

Смотрите также:

Предмет математический анализ

Интегрирование по частям.	Некоторые понятия анализа в области комплексных чисел.
Комплексные числа.	Разложение многочленов на множители.