Аксиомы статики

Оглавление:

Аксиомы статики

Актуальность аксиом в механике проверяется как непосредственным опытом, так и вытекающими из них следствиями. В формулировке аксиом мы предполагаем, что сила, указанная в соответствующих аксиомах, действует на твердое тело или материал point. In в общем случае твердая или важная точка должна считаться свободной и иметь возможность перемещаться в пространстве в рассматриваемый момент. I. аксиома о равновесии системы из 2 сил.

Для равновесия системы из 2 сил, приложенных к точкам твердых тел, эти силы равны по абсолютной величине, необходимо и достаточно действовать вдоль 1 прямой, проходящей через точки их сил в противоположных направлениях Рис.1.Эта аксиома устанавливает простейшую систему сил, которая соответствует нулю. Если силы Fx и P2 находятся в равновесии, то они естественным образом образуют систему сил, равную нулю. Состояние покоя этого объекта не меняется даже тогда, когда система таких сил действует на неподвижное твердое тело.

Теорему Карно для точки можно сформулировать в следующей форме: потеря кинетической энергии точки при абсолютно неупругом ударе и отсутствии ударного трения в случае мгновенного наложения связей равна кинетической энергии от потерянной скорости. Людмила Фирмаль

Аксиома также справедлива для силы, приложенной к 1 точке или 1 материальной точке тела. II. An аксиома, которая добавляет разрушает систему сил, эквивалентных нулю. Когда система действует на твердое тело Вы можете добавить отбросить систему сил, эквивалентную нулю. Система новых сил, приобретенных после сложения падения, эквивалентна системе первоначальной силы. Под действием системы данной силы и новой системы, полученной после сложения отбрасывания равновесной системы сил, тело движется или покоится в точно такой же way.

В частности, любой из них может быть заменен К системе сил, состоящей из 2 сил одинаковой величины, действующих в противоположных направлениях вдоль 1 Прямой, можно добавить отбросить простейшую систему сил, приложенных к 1 или разным точкам твердого тела согласно первой аксиоме. III. аксиома параллелограмма силы.1 сила, действующая на твердое тело или 1 точку вещества Он построен с заданной силой, с равнодействующей силой 1, в которой абсолютное и диагональное направления параллелограмма равны Рис.

2.Очевидно, что верно и обратное. Полученная 1 сила может быть разбита на 2 составляющие силы в соответствии с правилами параллелограмма. Долгое время в истории развития механики пытались доказать эту аксиому, а потому считали ее теоремой. Тщательный анализ таких свидетельств зачастую весьма находчив и показал, что для этой цели используются дополнительные положения, которые следует принять за аксиому. Замена 2 сил на 1 равнодействующую силу по правилам параллелограмма называется векторным сложением этих сил. Векторное суммирование сил Ft и P2 представляется математически следующим образом: Р = Ф1 + Ф2.

Если силы Fi и F2 направлены вдоль 1 Прямой, 1 или противоположных направлений, то сложение вектора становится алгебраическим. Модуль результирующей силы R в виде векторной суммы сил равен диагонали параллелограмма R = 7f + Ф + 2F1F2cos Ф1,af2 будет. Примените теорему синусоидальной волны к 1 треугольнику параллелограмма, чтобы определить синус угла, при котором образуется результирующий R с составляющими силами Ft и F2. Более предпочтительным методом определения численного значения и направления результирующей силы для любой прямоугольной координатной оси является проекция. Это особенно полезно для векторного суммирования 3 или более сил.

Этот метод учитывается далее при изучении системы сходящихся сил. IV. аксиома о равенстве сил действия и противодействия является 1 из основных законов классической механики, сформулированных Ньютоном. Против любой действующей силы является силой реакции. Относительно 2 материальных точек эта аксиома утверждает, что силы взаимодействия 2 материальных точек равны по величине и противоположны по направлению, действующие вдоль 1 прямой, проходящей через взаимодействие points. In в этом случае материальная точка может взаимодействовать то есть на расстоянии через силовое поле если она считается очень маленьким твердым телом. В статике эта аксиома используется для твердых тел.

Сила взаимодействия двух твердых тел при взаимодействии на расстоянии посредством контакта или силового поля равна по величине и противоположна по направлению. Сила действия и реакции всегда приложена к разным телам или разным точкам взаимодействия одного и того же тела. Поэтому в природе сила всегда возникает в 2 forces. It это сила действия и реакции. V. аксиома связи. Объединение твердой или материальной точки называется материальным объектом телом и точкой, ограничивающим свободу движения рассматриваемой твердой или материальной точки. Аксиома отношения гласит, что оно может отбросить любую связь и заменить ее силой, реакцией связи в простейшем случае или системой сил в общем случае.

Эта аксиома фактически уже включена в определение силы, но в истории развития механики это не было сразу признано. После того как Ньютон сформулировал основные законы классической механики, долгое время их применение к несвободным твердым и механическим системам сталкивалось с трудностями, пока не были сформулированы аксиомы отношений. Учитывая важность аксиом отношений для дальнейшего изложения теоретической механики, оставим эти аксиомы в качестве самостоятельных аксиом. Конечный результат почти всех теорем и теоретической механики формулируется для материальной точки или твердого тела без связи, то есть когда связь заменяется силой реакции связи.

Поэтому очень важно уметь Рисунок 3 Я ж… Lk rc T rh R NP npvfil выпало связывание связывание реактивной силы заменить правильно. 1. Это одна из главных задач в изучении статики, которая требует максимального внимания. Сила реакции связи на рассматриваемое тело или точку в значительной степени зависит от приложенной силы и типа связи. При перемещении сила реакции связи также зависит от характеристик movement. So, если объект движется в воздухе, то интенсивность реакции воздуха на движущийся объект зависит от скорости движения объекта относительно воздуха. Приведены примеры связей и замещений по силе реакции связи. Если сплошная муфта рис.

3а представляет собой идеально гладкую поверхность другого объекта, то сила реакции такой поверхности направлена перпендикулярно общей касательной линии контактной поверхности объекта, независимо от силы, приложенной к рассматриваемому объекту, если контакт происходит в 1 точке рис.3.6. Реактивная сила связи DO направлена в противоположном направлении к направлению, в котором связь мешает движению рассматриваемого тела. Числовое значение силы реакции при равновесии определяется силой, приложенной к телу. Это часто называют активной силой, в отличие от силы реакции связывания.

Эти системы являются наиболее простыми из всех, так как им можно сообщить только одно возможное перемещение, допускаемое связями, а именно то, которое получится, если бесконечно мало изменить единственный параметр, определяющий положение системы. Людмила Фирмаль

Если контакт происходит не в одной точке, а на определенной площади поверхности, то реакция такой связи уменьшается в системе сил, распределенных по всей поверхности, которая в некоторых случаях может быть заменена одной реакцией синтетической связи force. In в целом, децентрализованная система может не иметь результатов. Когда сила реакции сцепления равна модулю, а также сила направления зависит от приложенной force. It обычно выкладываются по правилам па составляющие параллелограмма параллельно координатным осям.

Через компоненты, и модуль реактивной силы и свое направление легко определены. Поскольку модуль упругости и направление неизвестны, противодействующая сила создается цилиндрическим плоским шарниром и шаровым шарниром. Имеется балка AB, которая находится в равновесии под действием силы F, причем один конец закреплен с помощью цилиндрического шарнира A, а другой конец с помощью роликовой опоры B Рис.4. ля. Цилиндрическое соединение представляет собой устройство Рисунок 4 Аль Си Рисунок 5 Вы можете вращать балку в плоскости вокруг оси, перпендикулярной ее плоскости. Расположение роликовой опоры видно из диаграммы. На рисунке 4.6 показан тот же Луч после выпуска из Таиланда.

Если поверхность контакта гладкая, то сила реакции роликовой опоры направлена перпендикулярно общему контакту. Реакция цилиндрического шарнира, модуль и направление которого неизвестны, вероятно, разбивается на 2 составляющие HA и UA, направленные в положительном направлении координатных осей. Для шаровых шарниров, реактивная сила разложена в 3 компонента которые параллельны к координатным осям. Гибкое соединение веревочка, кабель, резьба дает гибкому соединению тангенциально направленную реактивную силу соединения напряжение. Рисунок, в Б, натяжение нити s заменяется действием нити на нагрузку. показывает напряжение провода в сечении A и B, действующее на часть провода Ab.

На ней показана сила реакции цилиндрического шарнира A и стержня BC относительно балки AB. Стержень BC с шарнирами B и C на обоих концах будет создавать только реактивную силу на балку AB в направлении стержня BC шарнирного стержня, если на него не действует никакая другая сила между шарнирами B и C rod. In стержень BC, только 2 силы действуют в точках B и C. Согласно первой аксиоме, эти силы должны быть направлены вдоль 1 Прямой линии через точки B и C. Поэтому сила реакции стержня YB на балку AB направлена вдоль самолета, так что действие балки на стержень направлено вдоль стержня, как для придания прочности.

Рисунок 7 силы реакции других наиболее распространенных соединений описаны в Примере. VI. аксиома свертывания крови. Если деформируемый объект находится в равновесии, то равновесию, которое не изменяет систему приложенных сил, не препятствует наложение дополнительной связи на точку объекта, в том числе превращение деформируемого объекта в сплошное твердое тело. С помощью этой аксиомы, в частности, устанавливается связь между равновесным состоянием сил, приложенных к твердым телам и деформируемым телам. Из аксиомы видно, что равновесие деформируемых тел также требует условия равновесия сил, приложенных к твердому телу.

Но условие равновесия силы, приложенной к твердому телу, недостаточно для равновесия деформируемых тел. Сформулированная аксиома является основой, на которой строится вся статика сил, приложенных к твердому телу. Аксиома статики характеризует характеристики силы, приложенной к абсолютному твердому телу или к одной точке.

Однако они не учитывают массовых характеристик тела или точек, которые характеризуются массой, а для тела они не учитывают распределения массы внутри тела, в котором влияние во время движения является значительным. Совместное описание действия сил и материальных свойств объекта или точки входит в аксиомы механики. Аксиомы параллелограмма сил, равенства сил действия и противодействия, аксиомы статики, такие как аксиомы связей, справедливы и в кинетике.

Регуляторы	Аксиома о равновесии системы двух сил
Подобие в механике. Модели. Подобие	Аксиома о добавлении (отбрасывании) системы сил, эквивалентной нулю

Если вам потребуется заказать теоретическую механику вы всегда можете написать мне в whatsapp.