Центр кривизны и эволюта кривой

Центр кривизны и эволюта кривой

Центр кривизны и эволюта кривой. Определение 6. Итак, если p-радиус-вектор центра кривизны, а r-радиус-вектор конкретной точки кривой, то как обычно、 Или то же самое (см. (17.15)), P = ’• Аз * » (17.17） Найти формулу p через производные векторной функции относительно любого параметра 1.По правилам дифференциации сложных функций、 АГ Аз г Аз х » Арг а(р ’\(р ’г 1 г’ ы ’ -гв Az2 усилитель АРИЗОНА za (17.18).

Точка в пространстве, которая находится над глазом перпендикулярно кривой в данной точке и расположена на расстоянии S от направления вектора n от этой точки, называется центром кривизны кривой в данной точке. Людмила Фирмаль

• Эти выражения, очевидно, являются обратными выражению (17.15) выражением (17.16). Если вы назначаете (17.18) на (17.17)、 Р = г, 1 5’g «-5» г » 5 ′ 3 ’ (17.19） Здесь (для простоты мы предполагаем, что при увеличении параметра 1 длина дуги (1) также увеличивается) 5 ’= | r ’ \ = yx ’2 + y ’ r + r’*, откуда _ h’H «+ y’y + g’G» «V x’ 2 + / ’2 + g’ 2 Уравнения (17.17)и (17.19)можно рассматривать как представление определенной кривой с центром кривизны этой кривой в виде точки.

Эта кривая называется вырождением этой кривой. Людмила Фирмаль

Смотрите также:

Предмет математический анализ

Определение кривизны кривой и ее вычисление.	Формулы для кривизны и эволюты плоской кривой.
Главная нормаль. Соприкасающаяся плоскость.	Окрестности точек. Пределы последовательностей точек.