Оглавление:
Цепная схема
Цепная диаграмма. На практике вы столкнетесь с цепью, которая представляет собой последовательное соединение нескольких идентичных симметричных квадруполей (рис. 352). Такая схема называется цепной схемой.
- Исследование распределения тока и напряжения вдоль схемы цепи удобно проводить с использованием теории линий с параметрами распределения. Фактически, в предыдущем разделе мы говорили о замене одного квадруполя линией длины l
с коэффициентом распространения y и волновым импедансом Zc. Людмила Фирмаль
Если количество 4 терминальных сетей равно n, длина отрезка с параметром распределения будет n раз. То есть он равен nl. Напряжение и ток на выходе 4-контактной сети выражаются как nn + i, а затем отображаются напряжение и ток на входе первой 4-контактной сети.
C = chT ^ + / n (| ZcshYHZ; (11,72)) = £ f! ± L sh y / z / ] _ j chynZ. (11.73) / zc nH Напряжение и ток на входе k в верхней части 4-контактной сети (k ‘п) \ — / „+ 1Zcsh (nk! -L) y /; (11.74) / ft = ^ sh (n — * + 1) YZ-tZ „+ 1ch (nA + 1) Y /. (11.75) Рассмотрим несколько числовых примеров материалов, перечисленных в §§316–339.
- Пример 153. Был проведен эксперимент по определению входного сопротивления на холостом ходу и коротком замыкании в конце линии для некоторых линий с частотой 1000 Гц и длиной 5 км. Zexxx оказался 535e_ / 64 Ом, Zer kz = 467,5e ~ / | 0 Ом.
Необходимо найти волновое сопротивление Zc и коэффициент распространения 7 этой линии на частоте 1000 Гц. Решения. Из уравнения (11.49), когда на холостом ходу Z2 = cu, Z = -vxxx tbY / , Z2 = 0,% vx KZ ~?
‘при коротком замыкании Людмила Фирмаль
Отсюда C th Zc = VZBX xx ^ ex kz ^ U535e〜 / 6 ^ 467.5e- / ‘° ° = 500 ^ -‘ 37 ° olg, th yi = — \ f 2 ^ кз = — ■ / Jff7 »5 * / l0 = o, 935e / 27 \ V Zexxx V 535- / s, формула (H.71) 2v = 14-й Yl i-й год / ‘Таким образом, ^ 2a / = l-F0.935e / 27 ° = 4 | i ^ / erio ‘= ^ J.4I4 e /! L! 4. 1-0,935e / 27 ° 207 = 1,414; ₽ = 1 ^ = 0,1414; 2s / = 1,414; a = 0,1414; Y = ₽ + / o = 0,2e’45 ‘»/ пример 154. Zc = 500e ~
Предположим, что известны значения ’37 Ом и 0,2p45U 7 км *, определите /? 0, Lo, Go и C9 в строке предыдущего примера в соответствии с уравнениями (11.17) и (11.18), произведение YZc = /? O + Mo- Следовательно, /? „+ / WL0 = 0,2? 45 °. 500- / 37 «= 100е » = 99 + / 13,9. Или /? 0 = 99 Ом! Км и Lo = -1512— = 0,00222 гн / км *, ^ — = Oo + /« C0.
Следовательно, Go + / СоCo = -0,2-2g / 4j = 0,0557. 10 «3 + /. 396. 10-3. 500- / 37 ° Пример 155. Линия в предыдущем примере подключена к постоянному напряжению (a> = 0). Нагрузка 400 Ом и ток 0,5 на нагрузку Если a включен в конце линии, определите значения напряжения и тока в начале линии.
Решение: рассчитайте волновое сопротивление линии Zc относительно постоянного тока по уравнению (11.23): Zc = 1 / — ° = 1 / = 1330 (Ом) Go Go 0,0557. 10-с » Константа распространения [справочное уравнение (11.19) | Y = = /99.0.0557. 10 «» = 0,0743 (‘/ кя) Y = 1 • = ^ 2 ch yZ + / 2ZC уравнение sh yZ (11,35) и (11,36), A = / i ch y / + sh yZ,
по условию / 2 = 0,5 a; 2₽2 = 0.5.400 = 200 (c) \ yZ = pZ = 0.0745 • 5 = 0.371; ch yZ = ch 0.371 = 1.07 ; shyZ = sh 0.371 = 0.379, т. Е. = 200. 1.07 4-0.5 .1330 -0,379 = 466 (е); I = 0,5 • 1,07 + -. 0,379 = 0,694 (а). 11 1330 Пример 156. Пример 153 строки закорочены и, наконец, синусоидальное напряжение 1000 Гц Если ток в конце линии равен / V = 1 A, определите напряжение и ток в начале линии.
Решение: Если имеется короткое замыкание = I2ZC sh yZ и /.= / 2 ch yZ, согласно Примеру 153, Y = ₽ + / a = 0,1414 4- / 0,1414 (7KZH); Z = 5 или y / = 0,707 4- / 0,707, Zc = 500е «/ 37 ° ol; _ ^ 0,707 ^ / 0,707 _ 2,02 (cos40е20’4- / sin40 ° 20 ‘) = 1,544- /.305; = ^ 0,707 ° / °, 7О7 = о, 495 (cos40с20′ — / sin 40r 20 ‘) = 0,377— Ch yZ = 0,5 (e * 14-e ^ ‘) = 0,96 + / 0-4925 = 1,07 eZ2r2 °’; sh yZ = 0,5 = 0,582 + / 0,812 ^ e / 54»20 ‘.
Следовательно, L /, = i2zc sh Y / = 1,500 e до lsl ° e1 * ™ ‘= 5OOe /, r20’e, / 1 = /. ChY / = l, 07e / 27’S0’a. • См. Стр. 428 для таблицы функций sh x, ch x и 6x. Пример 157. Строка в Примере 153 закорочена на активный резистор Z2. = 400 Ом, ток / 2-0,5 a \ f = 1000 Гц определяет, течет ли нагрузка, и 1e.
Решения. = U2 ch yZ + l \ Zc sh yZ = 200. 1,07e / 27020 ‘+ + 0,5. ^ e ~ i3re ^ = 463L; l \ = /, ch yl + ° — ± -sh yl = 0.5 • 1.07e / 27´20, 4-4 2 “e’5420 ‘= o, 8е / 53-star- 1 50 (K- / J7, пример 158. Используя данные из примера 157, определите комплексное число эффективного значения падающей волны в начале линии (Л2).
Решение. -1 + • <* 2- ^ * 2 ^ -2 * Д2 = 431е / 1, ж в примере 159. Напишите уравнение для мгновенного значения падающей волны напряжения в начале и в конце линии, как в предыдущем примере Решение: Мгновенное значение волны падающего напряжения в начале линии с x = 0 равно: KG • 431 sin (w / 4-19g30 ‘). Если x = I, то падение в конце линии
Мгновенное значение волны напряжения можно описать в общем виде V2A2e ~ sin (w / + φn-aZ); _ sh = e_o, 707 = 0 495. in / = 0> 707 rad = 40o30 ;; , E ~ * 1 = кг • 431 • 0,495 = 301 дюйм; t |> „-a / = 19 ° 30 ‘-40s30’ = -21 Следовательно, мгновенное значение падающей волны напряжения на конце линии составляет 301 sin (ω / -21е) c Пример 160.
Соответствие отрицательному Если он включен в конце se, определите затухание непер в линии в Примере 153. Решение: Затухание в непере равно p /, потому что произведение p / равно 0,1414. 5-0,707 Затухание в линии составляет 0,707 непар.
Пример 161. Величина дополнительной индуктивности D °, содержащейся в каждом километре телефонной линии, выглядит следующим образом: 7? = 3 Ом / км \ £ 0 = 2. 10 ~ 3 гн / км \ -10_6 1 / (Ом км Co = G. 10-9 ф / км, хотите ли вы, чтобы линия была искажена?
Решение. Его параметры должны удовлетворять формуле (11.41), поэтому LB vo + L0 = ^ = 3 • = 18 • 10-3 (гн / км) и £ oi1 = 18-2 = 16 (мН / км) 162. Определите наименьшую длину короткого замыкания на конце двухпроводной воздушной линии электропередачи, частоту 10 * Гц, входное сопротивление 800 / Ом, расстояние между осями провода d = 20 см, радиус каждого провода Есть г = 2 мм ,
Решение (согласно формуле (11.51)) zexK3 = i aU-2 для проводной линии L = -; C ,, = £ = * tl); ng In ± Co e0 \ IJT G-In A — 1 / ^ = — 1 / ^; 1 = 377 Ом; ySol Y eo Y Eo In200 / I ‘= 377- = 553 Ом. »Co * Состояние 800 / = / 553 тга {/. Следовательно, tg m / = 1,445; ay = 55 ° 2 (Y = 0,963 рад; = ZZ » SSK / SM ‘a = «KZA = № = 2,092. 10-2 (> /„,).
Желаемая строка Длина: y! = 46,1 (см), * 2092 .10 “* 7 Пример 163. Диаграмма Т на рисунке 350, Z, = 100 Ом, Z3 = -500 / см. Волновое сопротивление и параметры распределения сети с 4 терминалами
Определите значение yl эквивалентной линии по формуле (11.61) — (11.63)?, = 1+ | = 1 + = S) = 1 + 0’2′- = ‘.02е / -‘; = 2Zj + = 200 + = 200 + 20 / 100Le ‘™; Z3 —500 / C = — = — = O, OO2e / S01. 7 / 2О / 8чо’ГО1 ^ — / в соответствии с формулой Z3-500 / (11.69) 42’10 ‘Zc = V-с = V316е формула (11.70) VBC P ^ Ote’5 40’ • 0.002е ,, ‘°’ „LPS, th y / = _ = = 0.498 + /0.369.
Согласно формуле (11.71) eB = e24e ^ 1-1st yZ = l> 498 + 0> 369_2. 1-й год / 0,502- / 0,369 ‘p / = -2,475 = 0,454; al = 25e5’ ‘0,437 рад’, 2 Y / = 0,454+ / 0,437. * * ♦ Далее, фундаментальные исследования теории электрических фильтров Вернуться к
Смотрите также:
