Оглавление:
Червячные передачи
В разделе приводятся методы выбора допусков и правила выполнения чертежей цилиндрических червяков вида 
(конволютный червяк с прямолинейным профилем витка ), 
(конволютный червяк с прямолинейным профилем впадины), 
(червяк, образованный конусом) и сопрягаемых с ними червячных колес.
Расчет параметров червячной передачи
Исходные данные приведены в табл. 5.11. Параметры определяются студентами на основании анализа выданного им чертежа.
Расчет длины нарезанной части червяка 
приведен в табл. 5.12. При промежуточном значении коэффициента 
длину вычисляют по ближайшему пределу , который дает большее значение .
Расчет геометрических параметров червячной передачи приведен в табл. 5.13.
Для шлифуемых и фрезеруемых червяков полученную длину (см. табл. 5.12) следует увеличить: на 25 мм — при 
на 30…40 мм — при 
на 50 мм — при 
Расчет размеров для контроля взаимного положения профилей витков червяка приведен в табл. 5.14.
Выбор степени точности червячной передачи
Установлено двенадцать степеней точности червяков, червячных колес, червячных пар и червячных передач, обозначаемых в порядке убывания точности цифрами 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 и 12. В каждой степени имеются нормы кинематической точности, нормы плавности работы, нормы контакта зубьев и витков. В табл. 5.15 приведены возможные варианты назначения и контроля параметров, характеризующих различные нормы точности, которые рекомендуются в зависимости от степеней точности.
Выбор степени точности червячной передачи производится на основе конкретных условий работы передачи: окружной скорости, передаваемой мощности, режима работы и т. д.
Выбор степени точности осуществляется одним из трех методов:
• расчетным методом, при котором, как правило, выбирают:
1) нормы кинематической точности на основе кинематического расчета погрешностей передачи и допустимого угла рассогласования, а иногда из расчета динамики;
2) нормы плавности из расчета динамики и допустимых вибраций передачи;
3) нормы контакта из расчета на прочность и долговечность;
• методом прецедентов (аналогов), когда степень точности вновь проектируемой передачи принимают аналогичной степени точности работающей передачи, для которой имеется положительный опыт эксплуатации;
• методом подобия, при применении которого используются обобщенные рекомендации (см. табл. 5.6).
Допускается комбинирование норм кинематической точности, норм плавности работы и норм контакта зубьев и витков разных степеней точности, но при этом нормы плавности работы червяков, червячных колес, червячных пар и червячных передач могут быть не более чем на две степени точнее или на одну степень грубее норм кинематической точности; нормы контакта зубьев червячного колеса и витка червяка не могут быть грубее норм плавности работы червячных передач.
Установлено шесть видов сопряжений червяка с червячным колесом (рис. 5.16) 
и восемь видов допуска 
на боковой зазор 
. Обозначения приведены в порядке убывания величины бокового зазора и допуска на него.
Соответствие между видом сопряжений элементов червячной передачи и видом допуска на боковой зазор допускается изменять.
Гарантированный боковой зазор должен обеспечить нормальные условия работы передачи, т. е. исключить возможность заклинивания при ее нагреве и создать необходимые условия смазки зубьев и витков.
Очевидно, что зазор должен еще и компенсировать погрешности изготовления и монтажа передачи. Следовательно, для передачи с определенным боковым зазором далеко не безразлично, с какой степенью точности она выполнена. Поэтому установлены соотношения между видами сопряжения червяка с червячным колесом в передаче и степенью точности по нормам плавности работы (табл. 5.16).
Примеры условного обозначения червячных передач
Пример условного обозначения точности червячной передачи или пары со степенью точности 7 по всем трем нормам, с видом сопряжения элементов передачи С и соответствием между видом сопряжения и видом допуска на боковой зазор:
Пример условного обозначения точности червячной передачи или пары со степенью точности 8 по нормам кинематической точности, со степенью 7 по нормам плавности, со степенью 6 по нормам контакта зубьев червячного колеса и витков червяка, с видом сопряжения червяка и червячного колеса В и видом допуска на боковой зазор а:
Червяки. Простановка размеров
На изображении цилиндрических червяков должны быть указаны: габаритные размеры; размеры, входящие в размерные цепи; диаметр вершин витка 
; длина нарезанной части червяка 
; данные, определяющие контур нарезанной части червяка, например фаски 
радиус кривизны переходной кривой витка 
; радиус кривизны линии притупления витка 
или размеры фаски. Остальные размеры проставляются исходя из технологии изготовления червяка (рис. 5.17).
На чертеже червяка должна быть помещена таблица параметров зубчатого венца (рис. 5.18), состоящая из трех частей:
• первая часть — основные данные;
• вторая часть — данные для контроля;
• третья часть — справочные данные.
Части отделяются друг от друга сплошными основными линиями.
Концевые участки витков имеют заостренную форму. Их необходимо притупить фрезерованием или запиливанием. На рабочем чертеже червяка об этом приводят соответствующее указание.
Выбор параметров червяка, допусков размеров, формы, взаимного расположения и шероховатости поверхностей
На рис 5.18 приведена схема расположения условных обозначений технических требований, которые предъявляются к червякам.
Далее в порядке номеров позиций (см. рис. 5.18) даны краткие рекомендации по выбору параметров и технических требований цилиндрических червяков.
Позиция 1. Модуль назначается в соответствии с ГОСТ 19672-74* и определяется в осевом сечении червяка.
Для уменьшения номенклатуры червячных фрез, используемых для нарезания червячных колес, вводится коэффициент диаметра червяка — 
.
Модули и соответствующее им значение 
при числе витков 
регламентируются ГОСТ 2144-76 и приведены в табл. 5.17.
Позиция 2. Число витков червяка.
Рекомендуется стандартом принимать число витков червяка из ряда:
Позиция 3. Угол подъема линий витка: основной 
— для червяка вида 
; делительный 
— для червяков остальных видов.
Значения делительного угла подъема витка в зависимости от 
и 
приведены в табл. 5.18. Основной угол подъема рассчитывается по формуле:
где 
— угол профиля.
Позиция 4. Направление линии витка.
Червяки, за исключением случаев, обусловленных кинематикой привода, должны иметь линию витка правого направления.
Позиция 5. Степень точности.
Выбор степени точности червяка производится на основе конкретных условий работы передачи, в соответствии с рекомендациями, приведенными в табл. 5.6. Принимаем:
Позиция 6. Делительная толщина по хорде витка.
Относится ко второй части таблицы — данные для контроля. В соответствии с ГОСТ 2.406-76 указываются данные для контроля взаимного положения профилей витка червяка. К первому рекомендуемому варианту относятся параметры:
• делительная толщина по хорде витка 
(см. табл. 5.14);
• высота до хорды 
(см. табл. 5.14).
Ко второму рекомендуемому варианту относится параметр:
• размер червяка по роликам
где 
— для червяков 
— для червяка 
; 
— диаметр измерительного ролика 
.
ыбор показателей точности червяка
Показатели точности предлагается выбирать и указывать в учебных целях. Показатели или комплексы точности выбираются в зависимости от степеней точности (см. табл. 5.15). Каждый установленный комплекс показателей является равноправным с другими, хотя при сравнительных оценках влияния точности передач на их эксплуатационные качества основными и единственно пригодными во всех случаях являются функциональные показатели
мгновенное и суммарное пятна контакта.
При выборе показателей или комплексов точности следует учитывать конкретные условия производства, в частности, наличие тех или иных измерительных средств.
Показатели плавности работы червяка
Принимаем комплекс (8-я степень точности) по табл. П.5.5 (приложение 5):
• предельное отклонение осевого шага 
• допуск на накопленную погрешность 
шагов 
• допуск на погрешность профиля витка 
Показатели контакта зубьев червячного колеса с витками червяка в червячной передаче
Имеем червячную передачу с нерегулируемым расположением осей. Принимаем следующий комплекс (8-я степень точности):
• предельные отклонения межосевого расстояния в червячной паре 
(см. табл. П.5.7, приложение 5);
• предельные отклонения межосевого угла червячной передачи 
(см. табл. П.5.8, приложение 5);
• предельные смещения средней плоскости червячного колеса в передаче 
(см. табл. П.5.7, приложение 5).
Нормы бокового зазора
Предельные отклонения контактной хорды устанавливаются для червячных передач с нерегулируемым расположением осей и рассчитываются следующим образом.
Наименьшее предписанное уменьшение контактной хорды витка червяка, осуществляемое с целью обеспечения в передаче гарантированного бокового зазора (верхнее отклонение), состоит из двух слагаемых, первое из которых зависит от вида сопряжения и межосевого расстояния 
, а второе — от степени точности по нормам плавности, модуля и межосевого расстояния:
где 
(табл. П.5.11, приложение 5), 
(табл. П.5.12, приложение 5). Допуск на толщину витка червяка по контактной хорде 
выбирается в зависимости от допуска на радиальное биение зубчатого венца червячного колеса 
и вида сопряжения:
Таким образом, нижнее отклонение:
Наружный диаметр червяка 
используется в качестве базы для контроля толщины витка. В этом случае должны быть ограничены предельные отклонения наружного диаметра червяка и его радиальное биение 
.
Рекомендуется назначать поле допуска на наружный диаметр с верхним отклонением, равным нулю. Допуски на наружный диаметр и его радиальное биение выбираются:
Значения допуска и радиального биения принимаются ближайшими меньшими по соответствующим таблицам:
Учитывая, что в качестве измерительной базы используется наружный диаметр, выполненный с некоторыми погрешностями, следует пересчитать табличные значения 
и на производственные, в которых следует учесть допуск наружного диаметра и его биение. Расчет размерной цепи на максимум и минимум дает следующую связь между этими величинами:
Позиция 7. Относится к третьей части таблицы — справочные данные. В ней должны быть приведены:
• делительный диаметр 
(см. табл. 5.13);
• ход витка червяка 
(см. табл. 5.14).
При необходимости могут быть приведены иные справочные данные.
Позиция 8. Диаметр вершин зубьев 
(см. табл. 5.13).
Поле допуска на диаметр и допуск на радиальное биение назначаются в соответствии с расчетами, приведенными в позиции 6:
Позиция 9. Радиусы кривизны линии притупления витка:
Радиус кривизны переходной кривой витка червяка (см. табл. 5.13):
Позиция 10. Шероховатость профиля витка червяка.
Назначение технического требования — обеспечение необходимых условий работы передачи. Значение параметра 
выбирается по рекомендациям (см. табл. 5.6). Остальные технические требования рассчитываются, выбираются и назначаются в соответствии с рекомендациями, приведенными в разделе 5.3.
Червячные колеса. Простановка размеров
На изображении червячного колеса должны быть указаны: габаритные размеры; размеры, входящие в размерные цепи; диаметр вершин зубьев 
; наибольший диаметр 
; ширина венца 
; данные, определяющие контур венца колеса, например, размеры фаски 
или радиус закругления торцовых кромок зубьев, радиус выемки поверхности вершин зубьев колеса 
; расстояние от базового торца до средней торцовой плоскости колеса и, при необходимости, до центра выемки поверхности вершин зубьев колеса; радиус кривизны переходной кривой зуба 
, радиус кривизны линии притупления зуба 
или размеры фаски; шероховатость боковых поверхностей зуба (рис. 5.19).
Остальные размеры проставляются исходя из технологии изготовления червячного колеса.
На чертеже червячного колеса должна быть помещена таблица параметров зубчатого венца (рис. 5.20), состоящая из двух частей:
• первая часть — основные данные;
• вторая часть — не заполняется и поэтому не указывается;
• третья часть — справочные данные.
Части отделяются друг от друга сплошными основными линиями.
Выбор параметров червячного колеса, допусков размеров, формы, взаимного расположения и шероховатости поверхностей
На рис. 5.20 приведена схема расположения условных обозначений технических требований, которые предъявляются к червячным колесам.
Ниже по порядку номеров позиций (см. рис. 5.20) даны краткие рекомендации по выбору параметров и технических требований червячных колес.
Позиция 1. Первая часть таблицы параметров зубчатого венца червячного колеса включает:
• модуль 
• число зубьев 
• направление линии зуба — правое;
• коэффициент смещения червяка 
• исходный производящий червяк по ГОСТ 19036-81;
• степень точности и вид сопряжения по нормам бокового зазора 8-В ГОСТ 3675-81.
Все перечисленные параметры выбираются, рассчитываются и принимаются в разделе 5.7, «Червячные передачи», и в разделе 5.8, «Червяки».
Выбор показателей точности червячного колеса
Показатели точности предлагается выбирать и указывать в учебных целях. Показатели или комплексы точности выбираются в зависимости от степеней точности (см. табл. 5.15). Каждый установленный комплекс показателей является равноправным с другими, хотя при сравнительных оценках влияния точности передач на их эксплуатационные качества основными и единственно пригодными во всех случаях являются функциональные показатели
мгновенное и суммарное пятна контакта.
При выборе показателей или комплексов точности следует учитывать конкретные условия производства, в частности наличие тех или иных измерительных средств.
Показатели кинематической точности червячного колеса
Принимаем комплекс (8-я степень точности):
• допуск на погрешность обката 
• допуск на радиальное биение зубчатого венца червячного колеса 
(см. табл. П.5.1, приложение 5).
Показатели плавности работы червячного колеса
Принимаем показатель (8-я степень точности):
• предельные отклонения шага червячного колеса 
(см. табл. П.5.3).
Показатели контакта зубьев червячного колеса с витками червяка в червячной передаче
Комплекс относится к передаче, поэтому все параметры выбраны в разделе 5.8, «Червяки».
Позиция 2. Относится к третьей части таблицы — справочные данные. В ней должны быть приведены:
• межосевое расстояние 
(см. табл. 5.11)
• предельные отклонения межосевого расстояния в передаче 
(см. табл. П.5.7, приложение 5);
• делительный диаметр 
(см. табл. 5.13);
• вид сопряженного червяка 
;
• число витков сопряженного червяка 
(см. табл. 5.11);
• обозначение чертежа сопряженного червяка.
При необходимости могут быть приведены иные справочные данные.
Позиция 3. Диаметр вершин зубьев 
(см. табл. 5.13). Поле допуска на диаметр принимается 
Позиция 4. Наибольший диаметр червячного колеса 
(см. табл. 5.13). Поле допуска на диаметр принимается 
5. Радиус выемки поверхности вершин зубьев колеса:
Позиция 6. Ширина венца червячного колеса. Принимаем:
Позиция 7. Радиус кривизны линии притупления зуба:
Радиус кривизны переходной кривой зуба:
Позиция 8. Расстояние от базового торца до средней торцовой плоскости колеса. Базовый торец определяется исходя из анализа размерной цепи, замыкающим звеном которой является степень несовпадения оси червяка со средней торцовой плоскостью червячного колеса.
Номинальный размер такого замыкающего звена по понятным причинам должен быть равен нулю, а его предельные отклонения соответствуют предельным смещениям средней плоскости червячного колеса в передаче 
, т. е. 
.
Рассчитаем размерную цепь, представленную на чертеже, методом полной взаимозаменяемости.
Определение номинальных размеров составляющих звеньев.
Номинальные размеры составляющих звеньев, кроме звена 
, определяются непосредственно по чертежу узла. Для нахождения звена воспользуемся зависимостью (4.1):
- Определение средней точности размерной цепи. Найдем значение
по формуле (4.7):
Найденное число единиц допуска лежит в пределах стандартных значений (см. табл. 4.1): 
(8-й квалитет) и 
(9-й квалитет).
- Определение допуска звена . Воспользуемся формулой (4.2):
Результаты дальнейшего поэтапного расчета приведены в табл. 5.19. 4. Определение предельных отклонений звена . Из формулы (4.3):
Из формулы (4.4):
Таким образом, найдены номинальные размеры всех звеньев и их предельные отклонения, в том числе и интересующего нас звена
Позиция 9. Допуск торцового биения.
Биение базового торца приводит к погрешностям при обработке и установке червячного колеса в механизме, которые в наибольшей мере отражаются на отклонении межосевого угла в червячной передаче 
. Предельные отклонения межосевого угла передачи задаются относительно рабочих осей, поэтому они учитывают погрешности изготовления и монтажа.
Неперпендикулярность буртика вала, биение базового торца и неперпендикулярность осей отверстий в корпусе для монтажа червяка и червячного колеса, суммируясь, вызывают погрешности межосевого угла в передаче. С целью определения допуска на биение торца необходимо рассчитать размерную цепь, часть звеньев которой были перечислены. Учитывая вероятностный характер влияния отдельных составляющих на качество сопряжения, можно воспользоваться упрощенной формулой, приведенной в разделе 5.4.
Червячное колесо сопрягается с валом по переходной посадке, и, следовательно, торцовое биение рассчитывается по формуле:
где 
— диаметр ступицы колеса;
— ширина зубчатого венца, так как предельные отклонения межосевого угла задаются на ширине зубчатого венца;
— допуск на перпендикулярность осей;
Принимаем допуск на торцовое биение равным 
(табл. П.2.1, приложение 2).
Позиция 10. Допуск на радиальное биение вершин зубьев червячного колеса.
Диаметр вершин зубьев может являться технологической или измерительной базой, и поэтому в соответствии с рекомендациями назначается допуск на радиальное биение
окончательно
Позиция 11. Шероховатость торцовых поверхностей червячного колеса.
Назначение технического требования — равномерное распределение нагрузки по поверхности торцов и точность расположения червячного колеса при обработке и в механизме.
В соответствии с рекомендациями раздела 3.4, «Шероховатость поверхности», 
назначается не более 0,5…0,4 от допуска расположения. Для торцов червячного колеса:
Принимаем
Позиция 12. Шероховатость профилей зубьев червячного колеса.
Назначение технического требования — обеспечение необходимых условий работы передачи. Значение параметра 
(см. табл. 5.6).
Эта лекция взята со страницы лекций по допускам и посадкам:
Допуски и посадки: ГОСТы и особенности применения
Возможно вам будут полезны эти страницы:
