Дальнейшие примеры особых случаев

Дальнейшие примеры особых случаев

Дальнейшие примеры особых случаев. 。 Д. Пример, где производные не существуют. Уже в функции y =Point » n:= 0[см. n * 86) нет нормальной двусторонней производной. Но тем интереснее пример функции / ( * )=*. sj *-(если x ^%/(0)= 0、 /(0 + ДХ) -/ /(0) ух /(Л *） ВХ Один 1 пенс за доллар Д * она непрерывна при x = 0 [n * 67, 4)], но в этой точке нет даже односторонней производной. Действительно, отношение D * +■Для±0 не существует предела.

На многих примерах, которые встречались до сих пор, доказано, что сама эта функция непрерывна. Людмила Фирмаль

• Согласно графику этой функции (рис. 21), Если M, O склонны, то нет касательной к кривой в начальной точке (даже с одной стороны), так как нет ограниченного положения в секущей, вытекающей из начальной точки O. Тогда вы знаете о замечательном примере функции, которая непрерывна для всех значений ее аргументов, но не имеет производных ни для одного из них. 2*. пример разрыва производной.

• Для заданной функции y = f ( * ), где в каждой точке заданного интервала имеется конечная производная y = y(x), эта производная выглядит следующим образом: функция x. In Но это может быть и не так. Например, рассмотрим функцию f (x)= x * w—(если x ^%/(0)= 0） в случае χΦ0 его производная вычисляется обычным способом. Р (х) 2х * НН ^—соѕ.

Однако полученные результаты не относятся к x = 0. Людмила Фирмаль

• In это дело, если обратиться непосредственно к самому определению понятия производных、 1:〜/(0 + L*）-/（0）1：。 Один.. ^ Ля * В то же время f (x) как x-+ 0 стремится быть неограниченным, поэтому если q:= 0, то функции fc и Pi () имеют пробелы. В этом примере разрыв производной имеет вид 2.Это не так accidental. In далее, производная не может иметь разрыва 1-го рода, то есть скачка[пр 103].

Смотрите также:

Решение задач по математическому анализу

Односторонние производные.	Определение дифференциала.
Бесконечные производные.	Связь между дифференцируемостью и существованием производной.

Если вам потребуется помощь по математическому анализу вы всегда можете написать мне в whatsapp.