Оглавление:
Дифференциал функции нескольких переменных
- Дифференциальная функция некоторых переменных. O p r ed El EN I d I f f e R e n C I a l o M можно дифференцировать по(xi, X2,… Функция U-
f(xi,x2,xm), u-f(xi,x2, xm), называется главным линейным откликом на приращение аргумента, который является частью приращения
этой функции в M. Таким образом, дифференциал du дифференцируется в Людмила Фирмаль
точках M функций u=f (x\, X2, -).., xm) называется формулой du=A1DX1 — (- LGA^GN -.А~Ашахт. Используя теорему 12.9 (12.18), мы можем
переписать уравнение производной DU (12.18) следующим образом: du= — ^-a x1+ — ^ — a x2+… +- ^- Х Т.(12.19) Ми о * ДГТ Д и Ж Е Р Е Н С К и й л А Н И З А Б и С и М О й п е р е м е н н о й ХГ-вводит понятие.
- Дифференциал DXI независимой переменной Xi можно понимать как любой (независимый от Xi, x2,)…хм) количество. Условимся в дальнейшем принять это число равным приращению DH
независимой переменной XY данное соглашение позволит переписать формулу (12.19) в виде du=d r i+^L d X I+. . . +- ^- D х ФН. (12.20 утра)) ihch OH2DHT Подчеркнем, что формула (12.20) устанавливается нами только в случае аргумента xi, x2…HT является независимой переменной.
Однако в этом пункте 7 выражение (12.20) Людмила Фирмаль
справедливо, если аргументы Xi, x2,—, HT не являются независимыми переменными, а сами являются дифференцируемыми функциями некоторых новых переменных.
Смотрите также:
| Всюду плотные и совершенные множества | Дифференцирование сложной функции |
| Достаточные условия дифференцируемости | Инвариантность формы первого дифференциала |
