Дифференциальные уравнения равновесия жидкости

Дифференциальные уравнения равновесия жидкости

Дифференциальные уравнения равновесия жидкости. Рассмотрим жидкость, которая неподвижна относительно неинерциальных рамок x, y и R. выберите параллелепипед с ребрами xx, yy и yr, параллельными соответствующим координатным осям в этой жидкости(рис.2.3).Масса жидкости параллелепипеда равна rihuiig. Выбросьте жидкость вокруг коробки и замените ее силой выброшенной жидкости. Это сжимающее поверхностное давление. 30.

Такой вариант рассматривался при выводе основного уравнения гидростатики. Людмила Фирмаль

• В дополнение к поверхностной силе против жидкости, действует массовая сила рййШ. Плотность распределения массовой силы P, проекция на координатные оси Px, Ru, Rg. Равное p давлению в центре выделенного объема. Давление является непрерывной функцией координат, поэтому, если вы расширите это это функция ряда Тейлора приращений χ и ограничивается первыми 2 членами этого разложения, чтобы получить уравнение давления в центре сторон LHCE и OHSON соответственно.

• Аналогичным образом можно получить уравнение давления для центра оставшейся грани. Давайте создадим уравнение равновесия для жидкости, которая окружена параллелепипедом. Вам доктор ух в направлении вол\ ^ д-р ух Р х р х гг мкг + [п DX 2. После резки Р-Р. * Ю. Ю. Г.-\ П + _ _ Ф_ dh. dh. Вы. ИММУНОГЛОБУЛИН. Да. Если вы составите аналогичное уравнение в направлении OA n 02, оно в конечном итоге будет выглядеть так (2.4). Уравнение (2.4) представляет собой систему уравнений равновесия.

Они оцениваются Эйлером и называются уравнениями Эйлера. В любом направлении уравнение равновесия может быть получено в виде: Т. Л. С. 31. Если вы умножите уравнение (2.4) на yx, yy, yy и сложите его, вы получите уравнение. Левая часть этого уравнения является полной производной ψ функции p = f (x, y, r).Если вы замените левую сторону на год (2.5). Левая часть (2.5) является полной производной, а для однородной несжимаемой жидкости p = const выражение в скобках справа от (2.5) является полной производной функции full (x, y, r).

Во всех перечисленных случаях на жидкость действуют, силы веса, силы инерции, силы давления. Людмила Фирмаль

• Таким образом, поле массовых сил является потенциальным. (2.5) принимает форму УГ = ры(т или НП = пнп (2.7） РМ-УП = У1). Функция P (x, y, z) представляет собой потенциальную энергию поля массовой силы. Интеграл неинтегральной жидкости (p—sopz1) (2.7）、 p = p / 7 + C или p + pP-C, (2.8） Где c-произвольное постоянное. Для 2 точек одного и того же объема заданной однородной несжимаемой жидкости уравнение (2.8) имеет вид Пр + РР1 = ПГ + пп *(2.9）

Смотрите также:

Задачи по гидравлике

Возможно эти страницы вам будут полезны:

1. Особые свойства воды.
2. Напряженное состояние покоящейся жидкости. Гидростатическое давление.
3. Поверхности равного давления.
4. Равновесие однородной несжимаемой жидкости относительно земли.