Оглавление:
Дифференциальные зависимости между интенсивностью сплошной нагрузки, поперечной силой и изгибающим моментом
- Соотношение между прочностью непрерывной нагрузки, разностью между боковой силой и изгибающим моментом. Мы выяснили (70) , что внешняя сила в любом поперечном сечении балки сводится к силе Q относительно момента M. Поэтому, если из балки (рис. 158)
если элемент бесконечно малой длины d x t, то он должен находиться в равновесии под действием некоторой силы q и непрерывной нагрузки(можно считать постоянной по длине dx), так как приращение этих величин при переходе от участка TP к
почти бесконечному участку mvnY также является бесконечно малой Людмила Фирмаль
величиной M4 = Q1 = Jr = Dq41 и Условие равновесия выбранного элемента записывается как Q — \ — q d x — (Q-H Q)=0, m M0=0;M4-Q dx+q dx * — (M+dM)=0. Из первого уравнения мы имеем: Вопрос с DX и DQ=Qк, Как мы уже установили、, Беско- Откуда dQ d^=^(12.3) равно производной боковой поперечной силы сечения, то есть
интенсивности непрерывной нагрузки в том же сечении. Из второго уравнения, игнорируя бесконечности малого квадратичного, получаем: Q d x-dM=0, или=Q, (12.4) 0 сила концентрации или пара сил, добавленная в сечении dx, равна 232 ах подтверждение прочности на изгиб[CH. ДВЕНАДЦАТЫЙ То есть производная изгибающего момента по абсциссе сечения равна боковой силе
- того же сечения. Взяв производную обеих частей уравнения (12.4), получим: d2M dQ d2M-dr-x92=d-TX-или dx2 (12.5) т. е. квадратичную производную поперечного изгибающего момента, если Q равно Q, то уравнение (12.5) становится следующим: другими словами, поперечная сила в данном сечении рассматривается как касательная наклона касательной к касательной к участку M в точке,
соответствующей этому сечению. Из уравнения(12.3) следует, что в сечении силы нагрузки<7=0, если q=d^Q=A0, то поперечная сила Q=Qmax или Q=Qmin, так как касательная к участку Q параллельна абсциссе. По этой же причине другой, более важный вывод состоит в том, что из Формулы (12.4) изгибающий момент достигает максимума (или минимума) в сечении Q=^=0. d2M dx2 можно использовать в построении-будем считать, что производная функции является касательной к углу наклона, образуя-
Боковая сила проходит через ноль. Уравнение (12.4) позволяет получить уравнение Q как Людмила Фирмаль
производную от 7i, но при построении графика мы определяем Q независимо, используя формулу (12.4) только для проверки также для проверки точности графика M, знак квадратичной производной определяется направлением кривой, где график очерчен в l4, поэтому инструкция по проверке правильности M выглядит следующим образом (§ 74).
Смотрите также:
