Оглавление:
Движение точки относительно земли
- Для неинерциальных систем отсчета уравнение движения массы под действием силы отличается от уравнения движения для инерциальной системы отсчета. (3) Согласно (8) Наличие поправки на неинерцию системы отсчета в виде сил инерции Fe и Fj позволяет устанавливать и отличать неинерцию системы отсчета. Система отсчета, связанная с землей, не является инерционной. Земля движется относительно инерциальной системы отсчета солнечного центра. Учитывая движение материала относительно Земли, должны появиться эффекты, связанные с неинерцией системы отсчета.
Шар движется относительно ориентированной на солнце системы отсчета в качестве свободного центра. Его центр движется по эллиптической орбите близко к кругу. Кроме того, он вращается вокруг оси, проходящей через центр, а абсолютное значение и угловая скорость практически постоянны, и он вращается один раз в день. Угловая скорость Земли с = 2л / (24-60-60) «0,00007 с’1 То есть количество мало по сравнению с одной единицей. В общем случае переносная сила инерции Фе = —тэ = -П1 [ао + £ хг + а> х (ххг)], Где a0 — ускорение центра Земли относительно системы отсчета солнечного центра. g — радиус-вектор движущейся точки, оттянутой от центра земли.
Первая проблема Циолковского состоит в том, что так называемая, по терминологии Циолковского, только в свободном пространстве под действием противодействующей силы точка переменной массы или движения ракеты измеряется по прямой линии. Людмила Фирмаль
Поскольку центр Земли очень сильно перемещается по эллиптической орбите, ускорение очень высокой точности a0 можно считать равным нулю. Большой размер Можно также подумать, что угловое ускорение е равно нулю. Это потому, что вектор считается постоянным. Оставшаяся часть переносимого ускорения χχ (χχ) пропорциональна co2. Другими словами, если расстояние r не так велико, оно будет меньше значения порядка ω. Значение порядка ω является инерцией Кориолиса Φ, = -ma, = -m-2 (yx,), Где vr — скорость материальной точки относительно земли.
Следовательно, неинерция системы отсчета, прикрепленной к земле, в основном проявляется под влиянием инерции Кориолиса, когда движение материальной точки вблизи земли, где r не так велико. Давайте рассмотрим некоторые примеры этого эффекта инерции Кориолиса. Маятник Фуко. Когда к длинной нити приложена нагрузка достаточно малого размера, сила F, действующая на нее, состоит из силы притяжения P к земле и натяжения S нити, которое направлено к центру земли (рис. 16, i). Эти силы находятся в одной вертикальной плоскости n (рисунок 16.6). Если начальное отклонение и скорость нагрузки также находятся в плоскости l, вибрирующий маятник всегда должен быть в плоскости I.
Плоскость I неподвижна относительно ориентированной на солнце системы отсчета. Шар вращается с угловой скоростью ω относительно этой системы отсчета. В результате, если маятник подвешен на Северном полюсе, плоскость n относительно земли должна вращаться с угловой скоростью ω в направлении, противоположном земле. В случае маятника с широтой cp угловая скорость вибрационной поверхности маятника равна sin cf. На экваторе эта скорость равна нулю. Если на теле маятника есть выступ, а на песке, например, на песке, есть след, этот след а) Рисунок 16 Y Рисунок 17.
- Из-за вращения Земли движение маятника в одном направлении отличается от орбиты при движении в противоположном направлении. Эта разница увеличивается с длиной нити маятника. В 1857 году Фуко использовал маятник длиной l = 67 м. В Советском Союзе маятник Фуко находится в Исаакиевском соборе в Ленинграде. Маятник Фуко четко показывает вращение Земли относительно инерциальной системы отсчета. Отклонение объекта, движущегося в правую сторону северного полушария. На севере В полушарии с дополнительным эффектом инерции Кориолиса, вызванным вращением Земли, все движущиеся объекты должны двигаться вправо, если смотреть в направлении движения.
Материальная точка перемещается с севера на юг вдоль тангенса меридиана со скоростью bg (рис. 17). Проекция », эта скорость определяется на плоскости, перпендикулярной оси вращения Земли. Поверните вектор v ‘вокруг оси, параллельной оси вращения Земли, на 90 градусов в направлении вращения, и получите направление ускорения Кориолиса, тангенциально параллельное с запада на восток, согласно правилу Жуковского. Кориолисова сила инерции e = — каждая направлена с востока на запад, т. Е. Направо от направления движения. Действие такой силы вызывает дополнительное ускорение движущейся точки относительно земли в направлении этой силы.
Обычно, чтобы вибрация была небольшой, предел, который должен быть наложен на величину, характеризующую движение, может быть установлен только после полного решения задачи в предположении, что вибрация мала. Людмила Фирмаль
Точка движется в направлении, отличном от тангенса меридиана. Важно, что существует ненулевая проекция скорости V * на плоскость, перпендикулярную оси вращения Земли. Когда вы смотрите на движение каретки, сила инерции Кориолиса проходит через ее центр тяжести слева направо, что увеличивает давление на правой направляющей и уменьшает давление на левой стороне. На железных дорогах правый рельс изнашивается быстрее, чем левый, а частицы речной воды, если смотреть вдоль течения реки, перемещаются на правый берег под действием силы Кориолиса слева направо.
Экструдированный и крупнее Правый берег реки в северном полушарии более размыт, чем левый берег прямого участка реки, и этот эффект известен в географии как закон Бера. Левый берег также может быть смыт. Влияние силы инерции Кориолиса на летающие самолеты, ракеты, снаряды, движущийся воздух и океанические течения Это приводит к отклонению вправо от северного полушария. В Южном полушарии отклонение влево. Силы инерции Кориолиса способствуют образованию циклонов, высоких давлений, вихрей и смерчей. Например, если в месте из-за локального нагрева воздуха создается низкое давление, воздух из места высокого давления начинает перемещаться в это место.
Силы инерции Кориолиса отклоняют движущиеся частицы воздуха вправо, создавая локальные вихри (рис. 18) и циклоны для больших воздушных масс. Точно так же высокое давление создается при высоком давлении. Отклонение падающего тела на восток. Рассмотрим объект в Северном полушарии, который падает под действием силы тяжести вертикально без начальной скорости. Влияние инерции Кориолиса в этом случае сводится к отклонению упавшего тела на восток до первого приближения. Фактически, если скорость объекта b направлена перпендикулярно центру земли, проекция параллельного круга на плоскость будет направлена к центру этого круга (рисунок 19).
Ускорение Кориолиса a направлено вдоль касательной, параллельной западу, а сила инерции Кориолиса F направлена вдоль касательной, параллельной востоку. Это заставляет упавшее тело отклоняться на восток. Как показывают расчеты, это отклонение при падении с высоты 160 м составляет около 2,8 см при = 10 м / с Подставляя их в уравнения для x и x, получаем следующее уравнение для определения постоянной интегрирования: -2,4 = -C, -1,2; 10 = -2C2. Их решение С = 1,2; С2 = -5. Уравнение движения шара с учетом постоянного значения составляет x = 1,2 (cos2 / -l) -5sin2r; x = -2,4sin2 / -10cos2g. Время г = 1/2 с x = 1,2 (cosn-1) -5sina = -2,4 м; x = -2,4sinn-10cosit = 10 м / с ^ / 3/2) (9,8-1,2) = 7,3 Н; N = = ^ / 3-10 = -17,3 Н N ‘Размер на трубку равен силе реакции трубки.
Смотрите также:
Задачи по теоретической механике
| Относительное движение материальной точки. Частные случаи | Маятник Фуко |
| Инерциальные системы отсчета | Отклонение движущихся тел вправо в Северном полушарии |
Если вам потребуется помощь по теоретической механике вы всегда можете написать мне в whatsapp.
