Эквивалентные бесконечно малые

Эквивалентные бесконечно малые

Эквивалентные бесконечно малые. Далее мы поговорим о частном случае, который особенно важен для бесконечно малого в том же порядке. IV. если окажется, что разность 7 = p-a является величиной более высокого порядка, чем дробь a и p соответственно, то назовем дробный эквивалент A и p (знак: a-p). 7 = o (a) и 1 = o(P). Однако достаточно требовать, чтобы 7 было выше 1 из этих бесконечно малых вещей. Например, если 4 больше a, то оно будет больше p. ПТ-и = Пт-7 = НТ Р » + 7 0. 1 + На самом деле, из того, что Hm > = 0、 Р = а-(-7, 7 = 0(а).если установить P = A.

Исходя из этого, в приближенных расчетах на его основе производится подмена сложных бесконечно малых эквивалентов простыми. Людмила Фирмаль

• Приблизительно, то по мере уменьшения обеих величин не только абсолютная погрешность от, но и значение этой подстановки выражается значением 171,но и относительная погрешность равна| −2 -. То есть, вы можете установить p = a с любой большой относительной точностью для значений ayr, которые достаточно малы. Установите полезные критерии эквивалентности 2 бесконечно малых. Это, в сущности, дает 2-е определение данного понятия. * ) Символ= = означает приблизительно равный. Для того чтобы 2 минимальных Cal были равны, необходимо и достаточно выполнить следующие действия.

• Золото и р-а = 7、 Но、 −1, тогдаНо. От этого скоро наши претензии будут follow. In факт, если■0, то есть 7-это бесконечно малый высший порядок чем a, p ^ a. наоборот, p> a, то-> 0, и П 1. Но… Например, используя этот критерий, можно увидеть, что для x-►0 бесконечно малое$ \ nx эквивалентно x и] / 1 \ x-1 эквивалентно 1 x. поэтому приближенное выражение： 81N X == X, Y ^ \ \ X-1 = = = X. Доказаны свойства эквивалентных бесконечно малых ведет Ноль Используйте их при выявлении неопределенности видов, а именно В Ищем пределы 2 бесконечно малых отношений.

При этом существуют ограничения(кроме того, они одинаковы). Людмила Фирмаль

• Каждый из них можно заменить эквивалентом бесконечно малого, не затрагивая пределов. Фактически, в случае a-a и p ^ / p, то есть, Такое отношение Fm = 1 и Hm-3 = 1, » P 1 = 1 П Отличается от соотношения = * за счет факторов с равномерной тенденцией、 Но… Если вы сможете выбрать достаточно простой воздух, это сразу же значительно упростит задачу. Например 1(х + Д: 8)1 Золото х * 0 В \ + Х + Х * −1 $ ВТ Х2 = Золото х * 0 2х а п Также из вышесказанного видно, что 3-й эквивалент 2 бесконечно малых эквивалентны друг другу.

Смотрите также:

Решение задач по математическому анализу

Сравнение бесконечно малых.	Выделение главной части.
Шкала бесконечно малых.	Классификация бесконечно больших.