Готфрид Вильгельм Лейбниц. Начальные шаги в создании нового исчисления

Готфрид Вильгельм Лейбниц. Начальные шаги в создании нового исчисления

Готфрид Вильгельм Лейбниц. Начальные шаги в создании нового исчисления. В отличие от Ньютона, Лейбниц оставил огромное рукописное наследие-горчичный газ с датой, которая могла бы восстановить порядок развития его идей. В одной из своих рукописей, помеченной в 1675 году, Лейбниц говорит: «удобно писать$вместо туза,\ I вместо туза、 То есть, вместо sum /»(/означает здесь строку). Лейбниц постепенно начинает писать стринги или юй с символом^.

Вскоре появится знак разности d, и будут установлены простейшие формулы, связанные с этими символами. Людмила Фирмаль

• Между 1676 и 1677 годами. Ньютон и Лейбниц обменялись письмами (через третьих лиц) 2 times. In в них Ньютон представляет свои результаты о разложении в бесконечные ряды и квадратуру. Ссылаясь на подготовленный им трактат (что, очевидно, означает»метод флюксии«), Ньютон говорит, что существуют способы не только решить проблемы касательных и максимальных и минимальных величин, но и облегчить поиск квадрантов.

• Но сам метод он скрывал. Лейбниц немедленно объяснил свой метод в соответствии с этим и ограничился только дифференциальными вычислениями. Он пишет:： «Отрезок TBX (рисунок 124) указывает на ординату B1C1, А C ^ p(разница между 2 абсциссами и ABAB9) указывает на OS2 (разница между 2 ординатами). So, если вы назовете разницу между 2 ближайшими y и 2 ближайшими x к yx позже, станет ясно, что y (y*) это 2yu, y (ya) это 3y3yu и т. д.

Найти тангенс это просто найти разницу в ординате, если вы хотите, чтобы разница была равна абсциссе. Людмила Фирмаль

• <г * =(г + гг) 1-г * Или, если опустить величину взаимного уничтожения, а квадрат (yy)-„базис, известный наибольшим и наименьшим образом“*), то y(y *)= 2y yy. Кроме того, Лейбниц предлагает формулу для различения умножения и корней (см. Корни как степень) и различения более сложных радикальных выражений, подчеркивая, что » это очень удивительно очень удобный способ, что yu и yh всегда были вне иррациональных отношений.

Смотрите также:

Решение задач по математическому анализу

Ньютоновы «Начала» и зарождение теории пределов.	Готфрид Вильгельм Лейбниц. Первая печатная работа по дифференциальному исчислению.
Вопросы обоснования у Ньютона.	Готфрид Вильгельм Лейбниц. Первая печатная работа по интегральному исчислению.

Если вам потребуется помощь по математическому анализу вы всегда можете написать мне в whatsapp.