Оглавление:
Графический способ определения сил в стержнях фермы
- Графический метод расчета основан на построении многоугольника сил для заданного узла фермы. Каждый узел фермы находится в равновесии,а действующие на него внешние и внутренние силы представляют собой систему сходящихся сил, поэтому полигоны сил каждого узла замкнуты. В связи с тем, что сила стержня фермы неизвестна, построение многоугольника сил, а точнее, треугольника сил, начинается с узлов, в которых сходятся два стержня с неизвестной силой. В таком узле в направлении двух стержней расположена известная нагрузка, действующая на него-сила или
равнодействующая сила нескольких сил. Затем перейдите к следующему узлу. Постройте замкнутые полигоны для каждого узла фермы по очереди и найдите графически неизвестные силы в панели фермы. Силовые полигоны, построенные для каждого из узлов tras, называются диаграммами Макса-Велла-Кремона или силовыми диаграммами. Прежде чем графически рассчитать ферму, необходимо выполнить следующие подготовительные работы: 1)Найти эталонную реакцию фермы. Обычно их вычисляют
аналитически;2) рисуют фигуру фермы в масштабе с заданной силой, приложенной к Людмила Фирмаль
узлу Fi и эталонной реакцией;3) внешние поля(каждое заданное поле удобнее представлять фигурой). В поле этого обозначения внешние и внутренние силы включаются до тех пор, пока не примыкают к двум нижним индексам. Это первая запись внешних сил»,-сказал байпасник по часовой стрелке, и первая цифра ствола инициативы, обход среза узлов по часовой стрелке. Например. Определите силу в стержне графически, как показано на рисунке. 31.15, а. 351 разрешение эталонной реакции определяется ранее в Примере
фермы(см. рис. 31.13, а):/7В=0; ВС=12,5 кн; ВВ=15кн. Обозначим поля за пределами фермы цифрами 1, 2, 3, 4,а поля внутри-цифрами 5, 6, 7, 8(рис. 31.15,я). Для объяснения процесса построения диаграммы сил все узлы фермы дополнительно обозначаются буквами b, C, D, E, K, L. Выберите масштаб силы и постройте полигоны внешних сил F12, F23, R34 и 7?4. Поверните ферму по часовой стрелке (рис. 31.15, 6). От дистанционного зондирования сила направлена перпендикулярно уравновешенному замкнутому полигону, но двойная вертикальная линия 1-2-3 3-4-1-извините. Определение силы в ферменной
- конструкции начинается с левого опорного узла B, где сходятся две неизвестные силы Ms и L^54. Чтобы определить их, мы строим замкнутый треугольник из трех сил/?4, 2V15 и L^54. На рисунке силы построение силового треугольника на основе известной силы в пространстве осуществляется следующим образом. Выравнивание параллельно стержню фермы выполняется точкой 1 3521-5, а через точку 4 проходит Прямая линия, параллельная стержню 5-4. Точки пересечения этих линий образуют точку 5 рисунка. На рисунках 1-5 и 5-4 отрезки, умноженные на масштаб силы, равны силам L^5 и L / 54. Знак силы / Vis определяется направлением соответствующего вектора на рисунке силы. Начало вектора соответствует первому
индексу силы, а конец вектора соответствует второму индексу силы. Итак, вектор рисунка 1-5 является силой сжатия iVi5 стержня 1-5, так как он начинается в точке 1 и заканчивается в точке 5, то есть направлен в узел B. вектор 5-4 на рисунке начинается в точке 5 и заканчивается в точке 4, то есть он выведен из узла B. Перейдем к узлу D,в котором сходятся три силы l^45,L^56 и L^64″однако из этих сил определяется iV45=W54. Для определения сил M5e и L^B4 на рисунке через точку 5 проходит Прямая линия, параллельная стержню-ферме 5-6 (вертикальная), а через точку 4-стержню 6-4 (горизонтальная) точки пересечения этих линий образуют точку 6. В этом случае точки 5 и 6 совпадают.
Таким образом, сила тяги равна нулю 5-6 л^56=O,и сила тяги 6-4 равна силе стержня 4-5,то есть Людмила Фирмаль
М45=Mb4. Полученные результаты полностью соответствуют рассмотренному ранее частному случаю равновесия трехцепочечных узлов холостого хода. Далее рассмотрим узел E, в котором сходятся четыре силы w5i, N27, M76 и Wes и внешняя сила F12. Эти две силы уже известны: W51=Wi5 и Lbb5=L; 56. Для определения двух неизвестных сил N27 и N7Q через точку 6 проводят прямую линию, параллельную стержню фермы 7-6, прямую линию, параллельную стержню фермы 2-7, точки 2 пересечения этих линий образуют на рисунке точку 7. Отрезки рисунка 2-7 и 7-6, умноженные на масштаб силы, равны силам N27 и N7Q. Перейдем к четырем силам M46, L^67,
L^78 и L^84 сходящихся узлов L-для определения двух неизвестных сил L/78 и L^84, прямая линия, параллельная стержню 7-8, является точкой 7. Последний разрез узла K(можно разрезать узел C), сходятся к трем силам L / 87,M72, M38. Первые две силы уже известны. Чтобы определить неизвестное, 23-480 353CIL L^38 из точки 3 (или из точки S) представляет собой линию, параллельную стержневой ферме 3-8, и если 3 известные замыкающие линии на диаграмме действительно соединены с 3 и 8 и параллельны стержню фермы 3-8, диаграмма силовой линии построена правильно. Иногда проверка фигуры создаваемой силы осуществляется из равновесного состояния части
фермы, разрезанной произвольным сквозным сечением. Так как отрезанная часть находится в равновесии, необходимо замкнуть силовые полигоны, действующие на каждую часть. Нарисуйте любое поперечное сечение 1-1 на второй панели (рис. 31.15, а). На левую сторону воздействуют следующие внешние и внутренние силы: Fj2, N21, W76 и/илиНа рисунке соответствующий замкнутый полигон 1-2-7-6-4 — / Подробнее. На правую сторону фермы воздействуют следующие внешние и внутренние силы: F23,/?34, L^46″L^67 и L^72. На рисунке замкнутый многоугольник 2-3-4-6-7-он соответствует 2.
Силовая линейная схема и чертеж фермы имеют взаимное свойство, имеющее следующие характеристики. Каждый узел трас, сторона которого параллельна стержню фермы, соответствует силовому полигону диаграммы, имеющему внешнюю нагрузку, сходящуюся в этом узле. Каждая вершина на диаграмме (узел)соответствует полю фермы, стороны которого параллельны вектору силы на диаграмме. Число вершин в графе равно числу полей фермы, а число узлов фермы равно числу полей графа. Частный случай построения фигуры власти на ферме. Для некоторых типов ферм или рабочих нагрузок может оказаться невозможным построить силовую диаграмму без
предварительного преобразования. Ниже приведены некоторые способы таких преобразований. 1. В хозяйстве (рис. 31.16, а) внешняя нагрузка, приложенная к внутреннему узлу D, не является границей двух изолированных полей. С такой нагрузкой невозможно построить полигон внутренних сил. В этом случае нагрузка переносится по линии ее действия на внешний контур фермы (верхний или нижний). В этом случае вводится дополнительный стержень, соединяющий салон Относится к внешнему контуру фермы, которая входит в 354½ сустава(рис. 31.16, 6). После этого преобразования
силовая диаграмма строится обычным способом. Передача нагрузки от внутреннего узла к внешнему контуру не изменяет распределения внутренних сил во всех стержнях фермы 1. 1. доказательство этого преобразования нагрузки приведено в специальном курсе строительной механики. Двадцать три.* В построенном рисунке сила в стержне фермы, разделенном шарниром K, введена, сила повторяется дважды. Кроме того, есть дополнительная мощность L^9— Восемь. С добавленным стержнем D-K эта сила не учитывается, так как этого стержня не было в данной ферме. 2. В хозяйстве (рис. 31.17, а) имеется решетчатый стержень, CD и DK, El не пересекаются, его нельзя нумеровать внутри поля.. В этом случае на пересечении указанных решеточных стержней вводится фиктивный шарнир.
После этого легко пронумеровать все внутренние поля фермы и составить диаграмму сил (рис. 31.17, 6). В то же время на рисунке, в стержне, разделенном введенным фиктивным шарниром, усилие повторяется дважды. Фактические размеры и признаки силы остаются прежними. 3. В хозяйстве (рис. 31.18) все силы определены, преградить путь невозможно. Действительно, после определения сил тяг 6-5, 1-6, 1-7, 7-8 и 8-5 (или 5-18, 18-4, 17-18, 16-17 и 17-4), В этом случае три к узлам D и E (или L и K) задача решается комбинированным
способом. Аналитическая сила рассчитывается на третьем стержне, обычно 5-12. 355-1 через участок фермы 1-1, выполненный через шарнир Р и стержень 5-12, находим значение и знак 2l4^t=0 силы N5-12 из уравнения. Сила L^5-12, найденная на шкале выбранной силы, откладывается на рисунке и продолжает свое построение.
Смотрите также:
Примеры решения задач технической механике
| Кинематический анализ фермы | Понятие о расчете шпренгельных ферм |
| Аналитический способ расчета ферм | Линии влияния. Расчет сооружений на подвижные нагрузки. Общие сведения |
Если вам потребуется помощь по технической механике вы всегда можете написать мне в whatsapp.
