Оглавление:
Задача №1.3.9.
Граната брошена от поверхности земли под углом 
к горизонту с начальной скоростью 
В верхней точке траектории граната разрывается на два одинаковых осколка, скорости которых сразу после взрыва направлены горизонтально. На каком расстоянии 
друг от друга упадут осколки, если кинетическая энергия, сообщенная им при взрыве, Е = 18 Дж, а масса гранаты т = 1 кг?
Сопротивлением воздуха пренебречь, ускорение свободного падения принять g = 10м/с2.
Решение:
Наиболее просто найти решение задачи, перейдя в систему отсчета, равномерно движущуюся со скоростью, которую имела граната непосредственно перед разрывом. В этой системе суммарный импульс осколков равен нулю, поэтому их скорости после разрыва противоположны по направлению и, в силу равенства их масс, равны по величине. В результате взрыва осколки приобретают кинетическую энергию Е, которая поровну делится между ними. Обозначая через V величину скорости каждого из осколков, имеем:
откуда
Приобретя такие скорости, направленные горизонтально, осколки падают на землю, причем время их падения, определяемое из кинематических соотношений, равно:
За это время каждый из осколков смещается по горизонтали на расстояние 
В выбранной системе отсчета их перемещения направлены противоположно, поэтому расстояние между точками падения равно 
Объединяя записанные выражения, получаем ответ:
Ясно, что ответ не зависит от выбора системы отсчета, поскольку расстояние между двумя точками во всех системах отсчета одинаково.
Эти задачи взяты со страницы решения задач по физической механике:
Решение задач по физической механике
Возможно эти задачи вам будут полезны:
