Задача №1.3.7. На гладком горизонтальном столе покоятся два одинаковых кубика массой М каждый.

Задача №1.3.7.

На гладком горизонтальном столе покоятся два одинаковых кубика массой М каждый. В центр левого кубика попадает пуля массой m, летящая горизонтально со скоростью , направленной вдоль линии, соединяющей центры кубиков. Пробив насквозь левый кубик, пуля летит дальше со скоростью , попадает в правый кубик и застревает в нем. Через какое время после попадания пули в левый кубик кубики столкнутся, если начальное расстояние между ними равно L? Размерами кубиков пренебречь.

Решение:

Поскольку трение отсутствует, в системе «пуля + кубики» сохраняется импульс. Согласно общепринятой модели удара кубики за очень короткое время взаимодействия с пулей не смещаются, но приобретают скорости, которые обозначим через и . Из закона сохранения импульса при взаимодействии пули с кубиками следуют равенства:

Отсюда

Время полета пули с момента столкновения с левым кубиком до момента столкновения с правым кубиком равно

За это время левый кубик сместился на расстояние Относительная скорость кубиков

Время, которое прошло с момента, когда пуля попала в правый кубик, до столкновения кубиков,

Искомое время равно сумме этих времен: Объединяя запи-2L М2 санные выражения, получаем ответ:

Эти задачи взяты со страницы решения задач по физической механике:

Решение задач по физической механике

Возможно эти задачи вам будут полезны:

Задача №1.3.5. Кирпич, лежащий на краю крыши дома, толкнули вверх вдоль ската со скоростью . После упругого удара о конек кирпич соскользнул обратно и остановился на краю крыши. Найти коэффициент трения между кирпичом и поверхностью крыши, если конек находится на высоте h = 2,5 м от края крыши, а угол наклона крыши к горизонту . Ускорение свободного падения принять .

Задача №1.3.6. Маленький брусок массой соскальзывает по шероховатому желобу АВ, составляющему четверть окружности радиусом R = 1 м, и падает на горизонтальную поверхность в точку D. Точка В желоба находится на высоте h = 2 м от горизонтальной поверхности. Расстояние между точками С и . Найти величину А работы силы трения бруска о желоб. Ускорение свободного падения принять .

Задача №1.3.8. Два шарика массами и , покоящиеся на гладкой горизонтальной плоскости, связаны пружиной длиной и жесткостью . Шарику массой сообщили скорость в направлении от шарика массой вдоль линии, соединяющей их центры. На какое максимальное расстояние удалятся шарики друг от друга?

Задача №1.3.9. Граната брошена от поверхности земли под углом к горизонту с начальной скоростью В верхней точке траектории граната разрывается на два одинаковых осколка, скорости которых сразу после взрыва направлены горизонтально. На каком расстоянии друг от друга упадут осколки, если кинетическая энергия, сообщенная им при взрыве, Е = 18 Дж, а масса гранаты т = 1 кг?