Оглавление:
Излучение электромагнитной энергии
Излучение электромагнитной энергии. Рассмотрим проблему излучения электромагнитной энергии от токовых элементов. Ток lm sin® // пропускается по длине проводника длиной dl (рис. 480).
- В дальнейшем мы будем использовать цилиндрические и частично сферические системы координат.
Ось z цилиндрической системы ориентирована вдоль проводника. Людмила Фирмаль
Сопоставьте положительное направление тока вдоль проводника с положительным направлением оси z и получите значение векторного потенциала в произвольной точке R вдали от элемента тока. (19.22) Л_ ± 1 v’dl (19.22)
Когда коэффициент 1 исключается согласно 4-R, направление 1 Л 4 -R dA * совпадает с направлением вектора dl (вдоль оси z). Найти магнитную индукцию в любой точке магнитного поля B = rot A.
- Откройте ротор в цилиндрической системе координат: B = rM = 7 ° (- | _ ^ A dr d yes / ‘A имеет уникальный компонент Ar, / и зависит от симметрии магнитного поля Если нет, последняя формула (19.24) означает, что магнитная индукция имеет направление «альфа» от r, поэтому ясно о любой точке в пространстве от dr dr до dR dr ‘(1U.DE)
Тогда соотношение будет следующим: Из теоремы Пифагора: дифференцируя (19.26) по z2 + A = R2 (J9.26) r дает 2r = 2 /? ^ Qr, поэтому ^ = L = sin9. (19.27) dr R <0-vh функции-.
компонент A? состоит из двух произведений: функции R- и R1, функции e, Людмила Фирмаль
Следовательно, I in-sin 0 [- ° -qL qi 4l S, n [X2 7 и XJ ИЛИ B = + m e- (19.28) * В будущем, чтобы сократить записи, напишите A вместо dA. Уравнение (19.28) — это мгновенное значение B = V ) + O.cos (И / _ ^)) и пиши в другой формат Вы можете также заменить. (1a28e)
Согласно последнему уравнению, в любой точке пространства магнитная индукция от элемента переменного тока имеет две составляющие, одна из которых уменьшается обратно пропорционально квадрату радиуса, изменяется в соответствии с законом синуса, и
Можно сделать вывод, что оно уменьшается обратно пропорционально первой степени радиуса и изменяется по закону косинуса времени. Найти закон изменения напряженности поля. Согласно первому уравнению Максвелла: j ^ rot //. (19.29) — •> i, поскольку // == -, P + <19.30 «
Далее, мы рекомендуем идти в сферу. Проекция rot H в сферической системе: rot„ 77 = b ((sin 6 H) — ^ -1КK sin U | d (J 4 da da J С / 7е = 0, HR = 0, затем rotU / -sin 0 55 (sin 0 / 7c), (19.31) go »= -1- ^ (? вв), (19.32) rota // = 0.
Найти проекцию rotN в направлении /: * (, <Л- \ й-sin 0 [еvt Joie Jv] Г0 * 2n /? Sin (после уменьшения на J vR J или sin 6 …- / Л, -рЛгп / (1Л \ -л \ дI lmdl sin be vлm dl sin b jae v | = — R + —-4 ~) -_ jwR R lm dl sin be v. Im dl sin b ja ~ p ~ 4nR3 ‘4nR * v (1934)
Чтобы получить проекцию E в направлении R и 0, соответствующую проекцию Rot H следует разделить на / so (см. Уравнение 19.29) £ — ~~ 1Г’пdl Sin b fa, J? Lm dl sin be JW v 0 4jiR3 я # € 4le /? 2 (/ ‘_ / О ”-, J / ^ rf / sineoe (19.35) 4l /? o2e AND _ / ti) I_R ^^ — Vmdlwsbe» v’indlcosbe v (19.36) * 2lEeoe ‘2l /? 2ie
Таким образом, электрическое поле имеет две компоненты: одна направлена вдоль 0, а другая направлена вдоль /?. Нулевая компонента имеет три компонента (См. Уравнение 19.35), расстояние R \ ER, которое изменяется обратно пропорционально 3 градусам, 2 градусам и 1 градусу, состоит из двух слагаемых, которые изменяются обратно пропорционально R3 и R2.
Соотношение составляет примерно 2l / 2l 2l.Если Z?> -, первый член может быть проигнорирован на 2l по сравнению со вторым слагаемым, напротив, второй член 2l больше первого слагаемого Если он намного меньше, то между модулями в члене (19.34) существует аналогичная связь.
Все папы принято делить на близлежащие зоны, средние и дальние. Зона 7? <£ -. Для удаленной зоны 2л р .. средняя зона 7? Это эквивалентно = a ° e ~ / t0 «v — *» — E * Sltl V / IQ Q7 \ 4n /? \ 1je | (1У.О0 — «Д ._-? 7md Е-ev 2RI на дальнем H и Å моменте Запишите значение Zone: i / wd / s’nO cosLf- ^ 2RI \ v) 1 / Е / md / sinO • (19 39) Е = cos fс / — \ е2 /? Х \ v)} » «Дальние» зоны или 7 зон? ,
Магнитное поле имеет только один «альфа» компонент, а электрическое поле имеет только один «тета» компонент (см. Уравнение 19.38). Радиус 7? Если вы рисуете сферу, H имеет одинаковую фазу вибрации в определенный момент во всех точках этой сферы (фаза вибрации определяется аргументом косинуса).
Сфера 7 точек, амплитуда H? = const отличается и зависит от угла 0. Поскольку амплитуда колебаний sin 0 = sin180е = О при 0 = 0 и 0 = 180 ° «полюс», момент времени равен нулю, а амплитуда колебаний максимально увеличивается на «экваторе» сферы при O = 90 °. Это становится. На этапе H и E совпадают (см. Уравнение 19.39). Модуль E in-Zc умножен на модуль H, т.е. E = HZC.
Полярная диаграмма зависимости модуля E или H в дальней зоне для угла 0 обычно называется диаграммой направленности. В рассматриваемом случае он представляет собой два последовательных круга (рис. 481, а). 6) Рисунок 481. Создайте уравнение вектора наведения в дальней зоне. s = [u,] = A
Векторное произведение двух векторов, одного в направлении «тета» и одного в направлении «альфа», дает вектор вдоль радиуса (см. рис. 481, б) , Поскольку дальняя зона H n E находится в фазе, направление H изменяется в противоположном направлении (H изменяется во времени с косинусной волной), поэтому оно также изменяется в противоположном направлении и направлении вектора E.
Однако вектор S не меняет направление и всегда направлен вдоль радиуса. , Найти величину коэффициента вектора наведения. Для этого умножьте модуль E на модуль H Zc Wl2m sin8ОCOS2с (* — «(19.40) Среднее значение модуля вектора наведения в период T равно ZC (в течение dl? Pm sin» 8 ^. = Период 8K «X» ‘?) * -!) Вычисляет поток вектора направления через сферу радиуса R.
Элемент ds сферы радиуса R направлен вдоль радиуса. Угол между ними равен нулю (рис. 482), а сферический элемент можно представить как изогнутый квадрат его площади (рис. 482) (рис. 482): ds = R d $ R sin 0 da = /? 2 sin 0 dG da, г J sin3 0 dO = -J sin2 OdcosО-1 –1 (cos2 6-l) dcosG-2it J da = 2l о
Тогда, Л равно 2/2 (7 — текущее текущее значение), так что указывающий вектор проходит через сферу радиуса R, которая представляет собой мощность Ps, излучаемую текущим элементом. Torflux не зависит от радиуса R и равен (19.41) (где (19Л2) Rs называется радиационной стойкостью).
Чем больше Rs, тем больше излучаемая мощность при том же токе 7 Сопротивление излучения прямо пропорционально квадрату длины излучателя и имеет особое значение обратно пропорционально квадрату длины волны X.
Поскольку длина волны X = y, мощность излучения прямо пропорциональна квадрату частоты Если частота мала, например, всего 50 н, излучение фактически отсутствует, на радиочастотах важно излучение, например, если частота составляет 50 • 10 Гц, излучение в 1012 раз превышает частоту 50 Гц.
Пример 217. Переменный ток I-0,2 A протекает по проводу длиной D / = 3 см. Частота тока f составляет 10 Гц. Определите радиационную стойкость и радиационную силу. Раствор. Длина волны А до 30 см, в соответствии с формулой (19,42) 377. S8 302 = 7,8 (ол <), в соответствии с формулой (19,41), Ps = 7,8,0,22 = 0,3 12 (erri).
Смотрите также:
| Запаздывающие потенциалы переменного электромагнитного поля. | Понятие о излучающем диполе. |
| Комплексная форма записи запаздывающего векторного потенциала. | Дополнительный анализ поля излучения. |
