Оглавление:
Калибровочная инвариантность в физике
- Калибровочная инвариантность Теперь рассмотрим вопрос о том, насколько четко определяется потенциал электрического поля. Следует отметить, что поле характеризуется действиями, которые влияют на движение заряда внутри поля. Однако уравнение движения (17.5) включает не потенциал, а напряженность поля E и N.
Таким образом, два электрических поля физически идентичны, если они характеризуются одинаковыми векторами E и N. Учитывая потенциалы А и /, это (17.3) (17.4), E и H очень однозначно определены, Поле. Тем не менее, то же поле Различные возможности. Чтобы подтвердить это, добавьте каждый компонент потенциала A и количество — d f / d xk. Где / — Произвольная функция координат и времени.
Такие замены приводят к появлению дополнительных терминов в интеграции действий Людмила Фирмаль
Тогда возможность Ак A’k = L-1? — (18л) (16.1). Это полная разница. l§? d ^ = d (если) ‘<18-2> Это не влияет на уравнение движения (см. I, §2).
При введении вектора вместо четырехмерного потенциала И скаляры, и координаты cЈ, x, y, z вместо координат xr Четыре уравнения (18.1) можно записать в виде A ‘= A + grad /, ip’ = y— (18,3) в другом Легко видеть, что электрические и магнитные поля, определенные в уравнениях (17.3) и (17.4), фактически не изменяются при замене вместо Ai (определяемой в соответствии с p-потенциалом A ‘и <18.3 <pg, следовательно, потенциальные преобразования (18.1)
- Потенциалы, которые не изменяют поле, поэтому не определяются явно — векторные потенциалы определяются с точностью до произвольной функции и скалярными наклонами — до производной по времени той же функции. В частности, к нему можно добавить векторный потенциал Произвольный постоянный вектор и скалярный потенциал, произвольная постоянная.
Это прямо видно из того факта, что определения E и H включают только производные от A и <p, поэтому добавление константы к последнему не влияет на напряженность поля. Только эта сумма Возражения против изменений в потенциале (18,3);
Эта инвариантность называется калибровочной или градиентной Людмила Фирмаль
Следовательно, все уравнения должны быть инвариантны относительно этого преобразования. (по-немецки Eich-invarianz, а по-английски — -gauge-инвариантность) 1).
Всегда давайте двусмысленность описанного потенциала Так как одна функция может быть произвольно выбрана в (18.3), функция выбирает их так, чтобы выполнялось одно произвольное дополнительное условие 1. В частности, потенциал поля всегда можно выбрать так, чтобы скалярный потенциал <p был равен нулю. Вообще говоря, условие A = не позволяет сделать векторный потенциал равным нулю. = 0 представляет три дополнительных условия (три компонента A).
Смотрите также:
| Четырехмерный потенциал поля в физике | Постоянное электромагнитное поле |
| Уравнения движения заряда в поле | Движение в постоянном однородном электрическом поле |
Если вам потребуется помощь по физике вы всегда можете написать мне в whatsapp.
