Оглавление:
Логарифмическая производная
Пусть необходимо найти производную функции ,
. Прологарифмируем обе части равенства
, получим
. Продифференцируем
![Логарифмическая производная](https://lfirmal.com/wp-content/uploads/2020/03/изображение-7279.png)
и преобразуем
![Логарифмическая производная](https://lfirmal.com/wp-content/uploads/2020/03/изображение-7280.png)
Таким образом, .
Пример 5.13.
Найти производную функции .
Решение:
Логарифмируем исходную функцию
![Логарифмическая производная](https://lfirmal.com/wp-content/uploads/2020/03/изображение-7283.png)
дифференцируем полученное равенство:
![Логарифмическая производная](https://lfirmal.com/wp-content/uploads/2020/03/изображение-7284.png)
откуда выражаем .
Ответ: .
Эта лекция взята со страницы лекций по предмету математический анализ:
Возможно вам будут полезны эти страницы: