Оглавление:
Моделирование полей по методу электрических сеток
Полевое моделирование методом электрических сетей. Моделирование поля с использованием электрической сети — это метод экспериментального полевого исследования путем измерения потенциала электрических узлов электрической сети, которая заменяет сплошную среду.
- Предположим, что необходимо найти распределение потенциала определенной области проводимости (сплошная среда) и задан
граничный потенциал этой области. Людмила Фирмаль
Кроме того, проводимость среды y и плотность тока b (x, y, 2) известны как функция координат. Разделите моделируемую область на отдельные базовые тома, например кубы.
Каждый базовый том заменен электрической эквивалентной схемой, основанной на рисунке 3. 488, с. Установите длину края куба 2a. Центр куба обозначен буквой О, а точка в центре его грани называется числом /, 2, 5, 4, 5, 6.
Шаг сетки в направлениях осей x, y и z: Dx, Dy, Dg (D = Dy = Dg = a). Проводимость между любой из точек 1-6 и центральной точкой O равна aa ^ =, — = 7. 70 = b (x, y, 2) a3 ток течет от источника тока к O-узлу.
Согласно закону Кирхгофа , то есть (must1 «Фо) Я + (Ф» -Фо) S + (фз-Фо) S + (Ф <-Фо) £ Должен быть равным. 4- (Phi-Pho) £ 4-4- (Ph <-Pho) £ 4- = O- (c) точечный потенциал O pho = φ (X, y 2) точечный потенциал. ,
суммарный ток, протекающий через узел O, равен нулю Людмила Фирмаль
Л., ДхДФ (Дх) 2а7фФ1 = Ф (х + Дх, у, г), лф (х, у, г) 4- 4— 4- (Лх) и д3ф (Дхрфорф + 31 а? ‘+ 41 + Потенциал точек 2ДхдфФ2 «= Ф (х-Лх.у, г) аф (х.у, г) —- 4- (Ax) 2 ^ ф (Дх) 3с ^ φ + 2! AZ» 3! Ax2 + * «Следовательно, a2 <p _ a2p (<P1» Φ0) S 4- (Φ * -φ0) 8 = (Ax) 2-g = y a3-.
Использование оставшихся членов в уравнении (c) Если мы вычислим и подставим / 0 в формулу и уменьшим его до a3, мы получим уравнение Пуассона a2φa * φ_ 6 (x, y, r) ax2 du2 d2 y.
То же уравнение, что и распределение потенциала дифференциальной сплошной среды. Распределение потенциала узла O в элементарном объеме измеряется методом компенсации.
Смотрите также:
| Понятие о волноводах. | Условия на грани раздела двух диэлектриков с различными электрическими проницаемостями. |
| Расчет полей по методу сеток. | Теорема единственности решения. |
