Оглавление:
Моменты инерции относительно точки и оси
- Момент инерции механической системы, состоящей из N материальных точек относительно точки O, представляет собой сумму произведений массы этих точек на квадрат расстояния до точки O (рис. 22). L, -D «Vll- (3). Момент инерции относительно точки часто называют полярным моментом инерции. Для твердых тел сумма сдвигается к интегрированию, а полярный момент инерции равен Jo = J d 2dm, (3 ‘) Здесь dm — масса элементарной частицы объекта, взятая за точку как предел. d — расстояние до точки O.
Для скоростей, сравнимых со скоростью света, следует применять механику специальной теории относительности, а классическая механика является первым приближением при малых скоростях. Людмила Фирмаль
Момент инерции J (система материальных точек относительно оси 01) представляет собой сумму произведений массы этих точек на квадрат расстояния rk до оси 01 (рис. 22). (4) В некоторых случаях твердых тел сумма должна быть заменена на целое. L = (r2at. (4 ‘) Моменты инерции однородных объектов одинаковой формы из разных материалов отличаются друг от друга. Характеристика, которая не зависит от массы материала, — это радиус инерции.
- Радиус инерции p для оси 01 определяется следующим уравнением: Рисунок 22 Где М — вес. Момент инерции вокруг оси, проходящей через радиус инерции вокруг этой оси, определяется по формуле L = L / p, 2. (5 ‘) Справочник по моменту инерции содержит таблицу значений радиусов инерции для различных объектов. Используя уравнение (5 ‘), вы можете рассматривать радиус инерции объекта относительно оси как расстояние От этой оси до точки, где масса тела должна быть размещена так, чтобы момент инерции массы был равен моменту инерции тела относительно рассматриваемой оси.
Когда к стержню прикладывается сила, которая стремится его согнуть, его форма изменяется и создается новое равновесное состояние, называемое вынужденным равновесием, которое соответствует этим силам. Людмила Фирмаль
Момент инерции вокруг оси и точки имеет одинаковое измерение и является произведением массы на квадрат длины (кг-м2). Помимо моментов инерции вокруг точек и осей, также используются моменты инерции вокруг плоскостей и центробежные моменты инерции. Эти моменты инерции удобно рассматривать относительно декартовой координатной плоскости и осей.
Смотрите также:
Задачи по теоретической механике
| Центр масс | Моменты инерции относительно осей координат |
| Моменты инерции | Теорема о моментах инерции относительно параллельных осей (теорема Штейнера) |
Если вам потребуется помощь по теоретической механике вы всегда можете написать мне в whatsapp.
