Главная страница » Задача №1.3.17. На горизонтальном столе установлена пружина длиной так, что ось пружины расположена вертикально.
Задача №1.3.17. На горизонтальном столе установлена пружина длиной так, что ось пружины расположена вертикально.
Оглавление:
Задача №1.3.17.
На горизонтальном столе установлена пружина длиной так, что ось пружины расположена вертикально. Когда сверху на пружину кладут брусок, длина пружины становится равной . Какой минимальной величины достигнет длина пружины, если тот же самый брусок упадет на нее сверху с высоты ?
Решение:
Условие равновесия бруска, неподвижно лежащего на пружине, имеет вид:
где — масса бруска, — жесткость пружины. Отсюда . Предполагая, что пружина при падении бруска сжимается не полностью, запишем закон сохранения энергии: Подставляя сюда , приведем это соотношение к виду: откуда Отбрасывая корень со знаком «+», соответствующий максимальной высоте подъема бруска в процессе колебаний, получаем, что Если пружина при падении бруска сжимается полностью, то из закона сохранения энергии следует: Значение высоты , удовлетворяющее этому условию, равно Таким образом, ответ имеет вид: при при Подставляя данные из условия задачи, находим, что
Эти задачи взяты со страницы решения задач по физической механике: