Оглавление:
Наибольшее и наименьшее значения центральных моментов инерции
- Максимальное и минимальное значения Центрального момента инерции. Как мы уже знаем, центральный момент инерции является
наименьшим из всех моментов относительно ряда параллельных осей. Теперь найдем экстремумы (максимум и минимум) Центрального момента инерции. Это изменяет значени
е J’y=JY cos2a-| — Jz sin2a-Jy z sin2A. Максимальное и минимальное значения этого Людмила Фирмаль
момента инерции соответствуют углу а, при котором производная исчезает. Эта производная является: ди-джей’—2Jy потому что грех-L2Jz грех, а потому что-2Jyz cos2A. Если вы присвоите ему письменное
выражение a=aj и сделаете его равным нулю、: (Jz—Jy)sin2at-2Jy cos2aj z=0; И так оно и есть. tg2a1=7^р=т е с G2a. Таким образом, ось с наибольшим и наименьшим центральным моментом инерции
- становится главной центральной осью. При вращении центральной оси сумма соответствующих моментов инерции не изменяется、 Jy Jz=Jy L=Jp*когда один центральный момент инерции достигает
максимального значения, другой момент инерции становится минимальным значением. /y© = = Lpah>тогда J Zq= = Jmin» Таким образом, главной осью инерционного центра является ось,
перпендикулярная друг другу через центр тяжести поперечного Людмила Фирмаль
сечения, в которой произведение инерции исчезает, а валовой момент инерции имеет максимальное и минимальное значения. Ось X продолжает указывать на ось луча по его длине.
Смотрите также:
