Оглавление:
Нелинейные цепи постоянного и переменного тока
Нелинейные цепи постоянного и переменного тока
Нелинейные элементные и схемные уравнения, обозначения и параметры. Нелинейный — это схема, которая содержит по крайней мере один нелинейный элемент резистивного, емкостного, индуктивного или ЭДС (тока) источника. Для перечисленных нелинейных пассивных элементов вольтамперное напряжение U = fR (I) [u = = R (i)], висящее напряжение q = fC (u) и ток Вебера Ψ = fL (i) являются нелинейными это.
Для нелинейных источников или для более общих нелинейных активных двухполюсных сетей нелинейная внешняя характеристика U = fÅ (I) [u = ϕÅ (i)]. Графическое отображение нелинейных элементов приведено в таблице. 7.1. Второе из двух возможных обозначений нелинейного индуктивного элемента (см. Параграфы 3 и 4 таблицы 7.1), если такой элемент представляет собой катушку с ферромагнитной магнитной цепью, которая определяет нелинейность элемента.
Обратите внимание, что он используется для характеристики нелинейного элемента зависят от скорости изменения переменной.
- Следовательно, статическая вольт-амперная характеристика (CVC) резистивного элемента U = fR (I), который связывает постоянный ток и напряжение, является динамической CVC u = ϕR (i) Отличается. Статическое и дифференциальное сопротивление и проводимость определяются по характеристикам I — V.
- Статические и динамические характеристики кулоновского напряжения и тока Вебера, статическая и дифференциальная емкость и индуктивность, то есть статические и дифференциальные параметры нелинейных емкостных и индуктивных элементов.
Для описания нелинейных и линейных цепных процессов используются первое и второе уравнения закона Кирхгофа и компонентные уравнения для всех элементов цепочки. Уравнения компонентов включают в себя усилители на болтах, подвески на болтах, усилители Вебера и уравнения для внешних характеристик линейных и нелинейных элементов цепи.
Уравнения, обозначения и параметры нелинейных элементов и
цепей
Во многих случаях сами перечисленные свойства используются вместо компонентных уравнений для нелинейных элементов и представлены в графической или табличной форме. Кроме того, для нелинейных элементов такие характеристики должны соответствовать скорости рассматриваемого процесса. Или статический или динамический.
Обратите внимание, что для так называемых инерционных элементов статические и динамические характеристики могут совпадать. Функции режимов и методы расчета нелинейных цепей. Существует несколько возможностей для стационарных нелинейных цепей. Форматы тока и напряжения пассивного устройства в таком режиме обычно отличаются от форматов тока и напряжения источника.
Особенности режимов и методов расчета нелинейных цепей.
В установившихся исследованиях путем плавного изменения отдельных параметров цепи, таких как амплитуда, частота или фаза источника синусоидальной ЭДС, наблюдается много эффектов, которые не распространены в линейных цепях: выходное напряжение или Стабилизация тока (т. Е. Нулевая чувствительность выходного параметра) для изменения параметров входного сигнала), внезапные изменения амплитуды или частоты колебаний выходного тока и напряжения при относительно небольших изменениях параметров входного сигнала.
Основные особенности стационарного расчета в нелинейных цепях заключаются в следующем.
- Принцип суперпозиции не может быть применен. В общем случае невозможно найти аналитическое решение. Чтобы оценить не только параметры и характеристики данного элемента, но также и его устойчивость, необходимо также изучить решение в конкретной окрестности изменений этих параметров и характеристик.
Нелинейные цепи постоянного тока
При расчете стационарного режима нелинейной цепи могут быть использованы различные методы, известные из теории линейных цепей: методы эквивалентных генераторов, преобразования электрических цепей, но их реализация характеристик нелинейных элементов. Он выполнен с учетом определенных особенностей. Форма задания характеристик нелинейного элемента (анализ, графика, таблицы, алгоритмы) также влияет на выбор метода и свойства решения.
- В то время как достаточно сложные схемы схем рассчитываются численными или аналитическими численными методами, простые схемы схем часто могут быть рассчитаны и исследованы с использованием графических или квазианалитических методов. Нелинейная цепь постоянного тока. Показана схема с известными параметрами элемента. Определить напряжение и ток нелинейного элемента и построить вольт-амперные характеристики участка цепи. Применяются полуаналитические, графические и численные методы.
Алгоритм решения типовых задач приведен в таблице. 7.2. Численный метод расчета нелинейных цепей постоянного тока. Нелинейные цепи постоянного тока описываются нелинейными алгебраическими уравнениями.
Численные методы расчета нелинейных цепей постоянного тока.
Численные методы определения корней нелинейных алгебраических уравнений реализованы в стандартных программах. Обратите особое внимание на схему реализации метода Ньютона (метод дискретной линейной модели). В этом методе на каждом шаге итерации нелинейный резистор представлен линейной эквивалентной схемой.
- В приведенной ниже таблице показана эквивалентная схема нелинейного резистора и его компонентное уравнение. 7.3 (где k — номер шага итерации). Нелинейная цепь переменного тока. Основной метод расчета: по току, напряжению, связи потока, мгновенному значению заряда, основной гармонике, в соответствии с текущим значением тока и напряжения.
Расчет основан на мгновенных значениях и основных гармониках. Рассматривается цепь или часть цепи с известной вольт-амперной, веб-амперной или вольт-амперной характеристикой, подключенной к синусоидальному источнику напряжения или тока. Характеристики могут быть заданы в виде графиков, таблиц или функций аппроксимации.
Нелинейные цепи переменного тока
Вам необходимо определить временную зависимость тока, напряжения, магнитного потока или заряда и построить амплитудные, амплитудно-частотные и фазово-частотные характеристики. Для графических или численных расчетов вы можете получить графическое или табличное решение, подставив значения сигналов синусоидального действия в определенные нелинейные функции.
Для аналитических вычислений вы можете получить решение в виде сегмента известной функции (особенно синусоиды) или в виде суммы гармонических составляющих. Расчет основных гармоник — метод гармонического баланса — используется для анализа слабо демпфирующих резонансных слабо нелинейных цепей второго порядка.
Предположение метода: амплитуда гармоник мала и ее можно игнорировать.
Гармоническая балансировка полезна для построения амплитудных и амплитудно-частотных характеристик цепи.
В таблице приведен алгоритм аналитического расчета и метод гармонического баланса. 7.4. Расчет текущего значения напряжения и тока (эквивалентная синусоида). Используется для аппроксимации напряжения и тока катушек и трансформаторов со стальными магнитными цепями.
Фактические несинусоидальные кривые напряжения и тока заменяются эквивалентными синусоидальными волнами.
Гистерезис и потери на вихревые токи определяются из экспериментальных данных, полученных непосредственно из измерений ваттметром, или из экспериментально полученных кривых для конкретных активных и реактивных мощностей конкретных марок стали.
Эквивалентные синусоидальные волны тока и напряжения могут использоваться для описания и решения схемных уравнений в сложных формах с использованием векторных и топографических карт.
Основной алгоритм построения эквивалентной схемы индуктивных элементов на основе эффективных значений напряжения и тока приведен в таблице. 7,5. В предложенной схеме значения Req, Hack или R, X зависят от фактического значения напряжения или тока.
Смотрите также:
| Законы коммутации, определение начальных условий | Переходные процессы в нелинейных цепях |
| Методы расчета переходных процессов и методика его применения | Магнитные цепи при постоянных потоках |
