Оглавление:
О переходе от изображения к функции времени
О переходе от функции изображения к времени. В §296 было указано, что вторым этапом расчета переходных процессов с использованием операторных методов является переход от изображения к функции времени.
- Это можно сделать разными способами. Некоторые из формул соответствия приведены в таблице на стр. 398.
Первый способ — применить соответствие между функцией оператора p и функцией времени. Людмила Фирмаль
В общем, в научной литературе есть специальное исследование, которое содержит обширную таблицу уравнений (1518), которая охватывает все возможные практические проблемы.
Если корень уравнения M (p) = 0 имеет несколько одинаковых корней (несколько корней) или (i) корни, равные нулю (p = 0), мы рекомендуем использовать соответствующую формулу (стр. 398) мы рекомендуем.
- Второй способ заключается в применении так называемой формулы разложения (см. §301). Формула разложения из §301 получена исходя из предположения, что формула M (p) -0 ns имеет несколько корней, а корень равен p = 0 (если имеется несколько корней, формула разложения будет другой Описано — см.,
Например, [L.2]). Для большинства задач эти ограничения не важны. Формула разложения широко используется на практике, и принято считать ее
основной формулой перехода от изображения к функции времени. Людмила Фирмаль
Давайте рассмотрим два примера применения выражений соответствия. Далее рассмотрим проблему разложения комплексных дробей на более простые дроби, а затем перейдем к выводу уравнения разложения.
Пример 137 На рисунке 323, а напряжение питания изменяется в соответствии с законом, (/) = 2500 / v (Рисунок 323, б), /? = 400 Ом, C = 200 микрофарад. Найти закон флуктуации напряжения на конденсаторе, значение которого равно / = 0,1 секунды.
Решения. Z (p) = R + 1 = RCp + 1-. Изображение равно ср. Ср. Напряжение 2500 / 2— (см. Соотношение p 12 в таблице на стр. 399) Следовательно, И 1L \ f / l 1 2500 1 CRL Cp ~ RC I 1 (10,51) из таблицы таблицы (стр. 398) , — = -1 (1 — ^). P (P 4 секунды). • a a2
В этом примере a = — = — = 12,5 с-1; — = — = 0,00645; RC 0,08 a 155 = 31 300; IS = 31 300 ^ -Lu-0,00645 (1-s- »2-M) j В t-0,1 секунды IS = ZL300 (0,008-0,00645,0,714) = 106,5 (с).
Пример 138. На рисунке фигуры 324 и (0 = 100 В, где от-0,5 с до * \ R-2 Ом \ L-4 г.н. Найти / = / (/) и uL = f (t), И значения i и uL t = 1 секунда.
Решение: из таблицы (с. 398) есть изображение, которое не функционирует как функция e ~ at-so pp o и (p) = ^ LH; Z (p) = RA-pL \ Cp) = V — ^ — = -. w-vi w Z (p) (p + o) (pe + p) L (p + b) (p + b) = 25 a / sec b = — = 0,5 = a, поэтому / (p) = 152_L.
Из таблицы (стр. 398) видно (р 4-а) 8. Следовательно, i (t) = 25 ТЭО <-индуктивное напряжение uL = L £ = 100е-0-6 ‘(1-0,50. = Ti = 25 • 1 • e ~ ° -5 = 15,51 e; uL = 100 e ~ ОС (1-0,5) = 30,3 е в течение 1 секунды
Смотрите также:
