Оглавление:
О стремлении материальных систем избегать трения
- Часто движение системы с трением происходит так, что работа сил трения уменьшается все больше и больше в абсолютном values. Другими словами, система пытается избежать воздействия сил трения. Таким образом, скользящее колесо или шарик прекратят движение качения, а закругленная вершина, выстреленная в горизонтальной плоскости, выпрямится, и ее сила трения не станет все более и более параллельной конической оси. Это свойство можно объяснить таким общим выводом. Представьте себе материальную систему со следующими характеристиками, характерными для большинства нормальных систем. Аппель, журнал на математик, В. 133, тетрадь 2. Бюллетень де Soci6t6 mathemaatique Ла, вып. XXXV, 1907, стр.
Рассматриваемая система сначала подчиняется некоторым связям без зависящей от времени Треи. 2 под действием внутренней силы потенциал II, который положителен или равен нулю при всех возможных положениях системы, исчезает в специальном положении, которое является положением устойчивого равновесия системы и действием только внутренних сил. 3D система включает в себя твердые тела или точки, которые скользят в трении друг с другом или с неподвижным объектом. 4, в конечном счете, находится под действием других внешних сил с функцией силы U. функция силы U меньше некоторого предела L для всех возможных положений системы, где по крайней мере 1 контакт дает трение.
Моментом инерции относительно точки называется сумма произведений массы каждой точки на квадрат ее расстояния до точки. Людмила Фирмаль
Для системы, определенной таким образом, уравнение кинетической энергии выглядит следующим образом: 7 hII 6 = 1Nlvl 2N2v2rf … fpNpvpdt, 1 где Т кинетическая энергия, Д,…, fp коэффициент трения Np абсолютное значение нормальной реакции, а,…. ИК относительная скорость точки соприкосновения скользящего материала различных попарно связанных объектов. Если вы разрежете его и положите в него =, Vj+ 72 2 2 + + fp PVP Тогда мы видим, что эта сумма, которая является суммой членов, равных положительному или нулевому, положительна по своей природе и исчезает только тогда, когда все ее члены равны нулю одновременно.
Уравнение кинетической энергии 74 P 7 = FL 3 На рисунке показано, что нижняя граница количественного заказа равна нулю. В самом деле, абсурдно предполагать, что величина в течение всего времени движения больше постоянного предела X, который больше нуля. Потому что Ф X О Тогда из уравнения кинетической энергии это выглядит так: адрес. 7 + х При интеграции вы увидите следующее: Г ЛН 7 Х + С, 4 C это константа. U имеет предел U L, поэтому мы будем оценивать его с этого момента T в р ХF в vc4. 5 когда t увеличивается неограниченно, правая сторона продолжает увеличивать отрицательный Абсолют value.
- Энергия T 4 P становится все меньше и меньше, ее значение, состоящее из 2 членов, начальное значение которых положительно, должно исчезнуть через конечный период. С этого момента потенциал II и кинетическая энергия T будут равны нулю individually. So, в таком положении, когда потенциал и равен нулю, вся скорость исчезнет через конечное время. Однако этот вывод противоречит следующим предположениям. Ф X О Потому что если все скорости считать погашенными и реакция конечна, то также исчезает и не может быть больше К. Поэтому доказано, что значение стремится к нулю с увеличением t.
Следовательно, различные члены 2 2 fpNpvp все, что составляет значение f стремится к нулю. Далее, Гнида Нет…. Некоторые реакции, такие как Nk, также имеют тенденцию к нулю. Система пытается освободиться от фрикционной муфты, которая вызывает их reactions. At в то же время, остальные точки скорости v + l,. ., Vp стремится к нулю Существует тенденция к возникновению трения и исчезновению соответствующего скольжения. Поэтому система коллективно пытается избежать трения. Для простоты, обычное скольжение принимает закон трения.
Так как в приложениях встречаются только моменты инерции относительно осей, то полезно ввести следующие определения. Людмила Фирмаль
Однако если принять следующие общие законы, то верен тот же вывод: сила скольжения на твердом теле в твердого тела а считается стационарной, и является практически положительной силой а, направленной в противоположном направлении от скорости v точки контакта, и только тогда исчезает, если нормальная реакция равна нулю. Правда, в этих условиях базовая работа силы а, равная Fvdt, является практически отрицательной величиной, и она исчезает только тогда, когда нормальная реакция или скорость скольжения равны нулю. То же самое рассуждение применимо в случае трения качения и прокатки friction.
To подтверждая это, следует отметить, что в случае трения, например, качения, основной формой работы сил, вызванных трением качения, является K dt. K положительное значение, которое исчезает только при остановке прокатки, или когда оба валка на телах друг друга разделены. Довольно распространенный пример можно найти в 2 статьях Лекорна Comptes rendus, 2 semestre, 1906, p. 1132 Bulletin de la Societe mathematique, vol. XXXV, 1907, стр. Э. Даниэль Э. Даниэль, Нуово Чименто, s6rie в том. Вы также можете указать на статью на эту тему 1908 6. Аналогичное рассуждение можно применить и к сопротивлению среды. См. статью Аппеля в сборнике: Hommage a Louis.
Смотрите также:
Теоретическая механика — задачи с решением и примерами
Если вам потребуется заказать теоретическую механику вы всегда можете написать мне в whatsapp.
