Оглавление:
Общая показательная функция
- Общая экспоненциальная функция. Когда действует expC = bc »C, кажется естественным использовать те же обозначения для комплекса C и полностью отказаться от спецификации exp exp C. Однако мы не будем этого делать, потому что мы назначим его символу e и более общему значению в будущем. Вы можете видеть, что e- представляет бесконечную функцию, одной из которых является exp C.
Уже определено во многих случаях. Согласно определению элементарной алгебры, а * может иметь не более двух значений. Расширено ваше определение, является ли ваша болезнь реальной или сложной, а С — рациональной. Наконец глава Дали новое определение, используя равенство IX AC- Это относится ко всем действительным C и всем действительным числам и положительным a.
Этот символ определяется в первичной алгебре, когда a — положительное действительное число, а C — рациональное число, или когда a — действительное отрицательное число, а C — рациональное число с нечетным знаменателем. Людмила Фирмаль
| Значения LnC | Общее значение а |
| Показательная функция | Выражения синуса и косинуса через показательную функцию |
Примеры решения, формулы и задачи
| Решение задач | Лекции |
| Расчёт найти определения | Учебник методические указания |
- Так, в некотором смысле, конкретное значение было приписано s ‘/ ,, (_!)’ / ,, (3,5) ‘+ ^, Но до сих пор нет определения, которое можно отнести к определенной стоимости (1 + 21, (ZN-20 * + . Вот общее определение, которое применяется ко всем значениям a и C, как действительным, так и комплексным, за исключением a и 0. Функция определения ag- определяется соотношением ac = exp (C Ln a), Где Ln a — логарифмическое значение a. Необходимо убедиться, что это определение соответствует предыдущим определениям и что все они включены в качестве особых случаев. (1) Если a положительно, а C вещественно, одно из значений C Ln a, т. Е. C In a, фактически exp (C In a) = ec, na соответствует определению гл. IX.
Как я там увидел, гл. IX согласуется с определением, данным в элементарной алгебре. Поэтому новые определения соответствуют им. (2) Если a = em (cos <}> — {- ‘ sin ) Ln a = x + i (φ + 2 мк), exp (£ Ln a) = ept / «cis (φ + 2 * *)}, Где m — произвольное целое число Легко видеть, что когда m принимает любое целочисленное значение, это выражение принимает только разные значения q и q. Это значение APM в §48.
Следовательно, определение согласуется с определением гл. III. Людмила Фирмаль
