Оглавление:
Общие соображения о расчете стержневых систем
- Общее рассмотрение расчета барной системы. Рассмотренный здесь пример статически неопределенной системы является самым простым. В машиностроении существует гораздо более сложная система, состоящая из тягового стержня и сжимаемого стержня, так называемая ферма.
Под фермой понимается стержневая система, элементы которой соединены шарнирами, обеспечивающими свободное вращение. На шарнир также должна быть приложена внешняя сила; если к стержню приложена какая-либо сила, то изгиб отсутствует, выполняется только растяжение или сжатие, эта сила должна быть направлена вдоль оси стержня, простейшей фермы, указанной на рисунке. 16, и в нужном месте, крепление стержня в узле, но не предусматривает поворота его конца,
но расчет достаточно точен с той точностью, что узел размещен на шарнире, точное описание этой ситуации будет возможно позже. Людмила Фирмаль
Ограничения на способ приложения внешних нагрузок, напротив, абсолютно необходимы. Если ферма определяется статически, то силу в стержне можно найти по правилам статической или графической. Расчет сводится к тому, чтобы убедиться, что условия прочности каждого стержня соблюдены.
Если ферменная конструкция статически неопределима, то схематическая фигура расчета остается такой же, как и сформулированная в начале этого параграфа: геометрическое уравнение состоит в том, что при любой технической сложности узла фермы выполнение этого расчета очень затруднительно, и основная трудность заключается в составлении уравнения совместимости деформации.
- Раздел 25] общие соображения для расчетов стержневой системы 53 Это объясняется тем, что общая теорема сопротивления материала, упомянутая в главе XII этого курса, является статически неопределенной задачей любого рода, в том числе связанной с расчетом фермы. Напомним только правила установления степени статической неопределенности плоских ферм. Возьмем число стержней плоской фермы как n, а число узлов как T. Однако предполагается, что система внешних сил сбалансирована, поэтому три условия равновесия для всей фермы одинаковы.
Поскольку эти условия равновесия могут быть получены путем исключения из уравнения силы 2t в стержне, то из уравнения 2T следует три тождества. Степень статической неопределенности системы — это разность между числом неизвестных и числом уравнений в статике. Итак, для плоской фермы p=p-2T—| — 3. P-p-ZT для пространственной фермы, а также| / — 6. Если P=0, то система может быть определена статически. Если P^>0, то система статически не определена. Например, о ферме, показанной на рисунке. 16, l=33, t=18 и, следовательно, p=0. Показано, что общее число уравнений всегда равно числу неизвестных, то есть число независимых уравнений деформационной пригодности равно P.
Предположим, что узел плоской фермы получил какое-либо смещение на своей плоскости. Людмила Фирмаль
При разложении смещения каждого узла вдоль осей на два компонента необходимо указать значение 2T, чтобы задать смещение всех узлов. Однако не все перемещения узла связаны с удлинением или укорочением стержня, и узел может перемещаться как сплошное тело за счет перемещения фермы. Смещение твердого тела в плоскости задается тремя величинами, например, поступательными компонентами смещения и углом поворота. Итак, можно предположить, что один узел неподвижен и один из стержней, выходящих из этого узла, не вращается. Только остальные 2Т-3 водоизмещения. Расширение каждого из N стержней выражается этими перемещениями; кроме них, мы находим, что расширения связаны друг с другом связью, в случае ^<^0 система является механизмом, и только равновесие возможно при специально выбранных значениях внешних сил.
Смотрите также:
| Перемещения узлов стержневых систем | Расчет статически неопределимых систем по допускаемым нагрузкам |
| Температурные и монтажные напряжения | Остаточные напряжения после пластической деформации |
