Оглавление:
Общий случай стационарного одномерного течения
Общий случай стационарного одномерного течения. В предыдущих 2 разделах мы рассмотрели наиболее важные случаи стационарных 1d потоков. Теперь рассмотрим общий случай устойчивого течения. Предположим, что движение неподвижно и происходит вдоль оси 02. = 0, y, 2). Повторите вывод из начала§, предполагая, что нет никакой внешней силы.
И мы можем сделать краткий вывод. — —s0p51-ДГ А функция v зависит только от x и y и удовлетворяет уравнению мы выделяем 2 случая, в зависимости от того, исчезает ли dr / dg или нет. ！ dr1dg =0. In в этом случае скорость v удовлетворяет уравнению Лапласа Рассмотрим задачу о границе conditions. It понятно В этом случае только цилиндр может выступать в качестве границы текучей среды Генератор параллельно валу og остается Не двигаться или двигаться параллельно с постоянной осью ОГ Скорость.
Сила трения, испытываемая каким-либо ограничивающим цилиндром и отнесённая к единице длины этого цилиндра, равняется произведению коэффициента трения на циркуляцию скорости по контуру поперечного сечения цилиндра в соответствующем плоском течении. Людмила Фирмаль
- Например, рассмотрим движение 2 жидкостей между ними Плоскость ohu с поперечным сечением цилиндра представляет собой кривую cx и c2 Они перекрывают друг друга (рис. 155). Давайте сделаем первый цилиндр. 2-й, интерферирующий параллельно оси og со скоростью vx В} — в этом случае граничное условие Война, Гар должен встретиться Функция monique v выглядит следующим образом: С. Что? (13. 3 Но это понятно Задачи могут быть быстро сокращены до равных сумм Плоской невращающейся проблемы валентности Несжимаемая жидкость motion.
На самом деле, рассмотрим такую квартиру Поток жидкости в области 5 между контурами Cx И C2, и сама схема Cx и C2 Рационализация этого потока позволяет цепи C Для тока, равного с VX, и на схемы С2 равен если Комплексный потенциал этого подпотока Через И » -+ / Ф Понятно, что $также должны быть удовлетворены В СХ, Ф = -У1 * } > =»С2 .Но при этих условиях функции b (*, y) и V X, y Надо соответствовать.
Смотрите также:
Подобный этому Рассматриваемое дело Одномерное движение вязких жидкостей полностью уменьшается Хорошо изучены предыдущие задачи несжатого невращательного движения Измельченная жидкость .Эту аналогию можно продолжить further .It известно, что В плоском движении несжимаемой жидкости важную роль играет понятие скорости циркуляции .Давайте посмотрим на то, что похоже Скорость циркуляции в случае движения рассматриваемой вязкой жидкости .
Для этого рассчитаем силу трения, действующую на 1 ограничительный цилиндр, например, на 2-й цилиндр со стороны жидкости .Достаточно рассмотреть участок поверхности этого цилиндра, заключенный между плоскостью OXU и параллельной плоскостью, отстоящей от плоскости OXU на расстояние, равное единице длины .Рассмотрим элемент (1 $в контуре C2 и обозначим направление нормали внутрь на n (то есть внутреннюю область) .
Смотрите также:
Тогда сила трения равна — Р2 х — (} н Переходим к соответствующему плоскому потоку, чтобы получить уравнение для силы трения 7 = » $Орел- С3 .Но как вы знаете： Где G-циркуляция скорости по контуру С . Следовательно Г=рГ2 (13 .5 Где G2-циркуляция скорости по контуру C2 .Таким образом, сила трения, испытываемая одним ограничивающим цилиндром, относящаяся к единице длины этого цилиндра, равна произведению коэффициента трения p .
Циркуляция по контуру поперечного сечения цилиндра в соответствующей плоскости протекает так, что контур проходит в положительном направлении, то есть область обхода этого контура остается слева. Людмила Фирмаль
Далее давайте более подробно рассмотрим пример 1 . Первый пример следующий: пусть Cx и C2-окружности радиуса r3 и r2 с общим центром начала координат.Мы имеем дело с внутренним скольжением цилиндра внутри другого фиксированного цилиндра. Известно, что течение без вихрей между 2 кругами определяется комплексным потенциалом.
Смотрите также:
Нестационарное одномерное течение.
Ввести комплексные координаты, как обычно в теории плоского течения / = A * + 1 год Кроме того, Γ-это циркуляция скорости по окружности C2 и скорости по окружности C .вводя полярные координаты r и 0, это выглядит так. Таким образом, мы получаем его IP G 2-IP G 1PG2-IPG. А сила трения от жидкой стороны к подвижному цилиндру называется единицей длины.
Так как циркуляция скорости по контуру по часовой стрелке равна-G, то знак минус равен used .As как видно из Формулы (13 .7), при постоянном диаметре наружного цилиндра сила трения возрастает по мере сужения зазора между цилиндрами .Для 2-го примера возьмем движение пластины шириной 2c-C’C в эллиптическом столбе ABA’B, где полуосями являются a и b, а фокусной точкой является следующая .
