Оглавление:
Основные понятия и определения. этапы расчета статически неопределимой системы
- Основные понятия и определения. Этапы расчета статической определяемой системы Как уже говорилось, статически неопределимой называется система, силовые коэффициенты ее элементов не могут быть определены только из уравнений равновесия твердых тел. Есть связь, и система должна быть сбалансирована. Поэтому некоторые связи кажутся в этом смысле излишними, а усилие в них-лишним неизвестно. По количеству ненужных связей или ненужных неизвестных усилий устанавливается степень статической неопределенности системы.
393 в§ 37 статически в случае системы iigare-delimyk учитывался элемент, испытывающий только осевое растяжение или сжатие. В этой главе мы рассмотрим более общий случай, сосредоточившись на статически неопределенных балках и рамах. Для риса. 393, просто указывает, что поддерживаемая балочная система статически определена и геометрически не выровнена. Все реакции (ra, ha, RB) определяются из трех равновесных условий плоской системы сил. Используя метод поперечного сечения, легко найти коэффициент силы Q, M в любом сечении балки. Добавьте еще одно соединение, например опору оси секции C(рис. 393, б).
В результате система стала более жесткой и жесткой, но с точки зрения геометрической Людмила Фирмаль
инвариантности эта связь излишня. Теперь из трех уравнений равновесия четыре реакции (Ra, h a, Rb, r c) определяются пучком, показанным на рисунке. 393, б, непонятно. Его нельзя переливать. Поэтому он находится в диаграмме один раз статически. 394, и показывает статический неопределенный луч дважды. Существует только три уравнения равновесия для определения пяти реакций. Таким образом, система отображает область некоторых связей области. Он может быть сформирован, например, из консоли (рис. 394, Б) утверждение шарнирной подвижной опоры в разделах В и С. В конструкциях часто встречаются статически неопределенные балки со сломанными осевыми рамами. В отличие от фермы с удочкой. Рис
Е94 Рама, которая соединена посредством шарниров и нагружена силой, приложенной к узлам, имеет один или несколько жестких узлов. В жестком узле концы Соединенных стержней не имеют относительного поступательного перемещения и относительного вращения. Каркасная конструкция может состоять как из прямых, так и изогнутых элементов. Для риса. 395 показывает дважды статически неопределенные плоские рамки. В этом случае, как и в предыдущем, мы имеем только три уравнения равновесия для определения пяти реакций внешних связей. Рама может монтироваться полностью с любой нагрузкой, от тех, кто новичок, до тех, кто не боится. Статическая неопределенность может быть не только введением дополнительных внешних связей, но и результатом условий
- формирования системы. Рассмотрим рамку, показанную на рисунке. 396, а. Реакция 394ra, NA, RB внешнего звена (носителя) легко определяется из уравнения равновесия. Однако после такого состояния равновесия невозможно определить все силовые факторы его элементов. Разрежем раму на две части и рассмотрим равновесие одной из ее частей(рис. 396,6). Действие отбрасываемой детали с левой стороны заменяется осевой силой N, боковой силой Q и изгибающим моментом M в каждом участке резания. Рисунок 395Fig. Триста девяносто шесть Таким образом, из трех уравнений равновесия, необходимо определить девять неизвестных сил. Таким образом, система статична-неопределенна. Он состоит из двух замкнутых контуров без шарниров, каждый из которых трижды
статически неопределим. Следует отметить, что установка шарниров на оси стержня(рис. 397, а) преобразует нулевой изгибающий момент в этом поперечном сечении и, следовательно, тайдалие okidoの施行が持っていますmatched. SN рамка показана на некатехоламиновом рисунке. 397, а, пять раз статистически [нерегулярно]. Шарнир (рис. 397, б) снижает степень статической неопределенности Р-1, так как он заменяет одинаковое количество одиночных шарниров(рис. 397, г). Такие суставы называются общими. Рамка показана на рисунке. 397, б, четыре раза статично неопределенно. Для определения степени статической неопределенности плоской системы можно использовать следующую формулу s=3k-W, (M. 1) где s-степень статической неопределенности, а k-число замкнутых контуров, которые предполагают, что шарнир полностью отсутствует. W-число одиночных шарниров.
Основание (грунт) обрабатывается Людмила Фирмаль
как стержень. Например, кадр, показанный на рисунке. 396, имеет четыре замкнутых контура; каждый шарнир имеет соответствующее число одиночных шарниров, с группой плотно соединенных стержней (разделенных шарнирами). Итак, если рассматривать k=4, W= 1 + 2 4- 1 4- 1 + 4 — 1 = 6. Следовательно, s=3 • 4 — 6 =6. Как уже говорилось, для определения сил в статически неопределенной системе, помимо уравнений статики, строятся так называемые уравнения деформационной пригодности. На самом деле лишние ссылки накладывают определенные ограничения на перемещение участков, на которых они установлены. Это обстоятельство, наряду с уравнениями статики, используется для составления дополнительных уравнений, позволяющих определить
коэффициенты всех сил в элементах системы. Рассмотрим основные этапы расчета статически неопределенной системы:1. Мы устанавливаем степень статической неопределенности, то есть количество ненужных связей или ненужных усилий. 2. Удалите ненужные ссылки и замените исходную, статически определяемую систему, называемую основной системой. Поскольку выбор ненужных соединений зависит от желания вычислителя, в одной и той же статически неопределенной исходной системе возможны различные варианты основной системы. Однако следует позаботиться о том, чтобы каждый из них был геометрически
инвариантен. Рациональный выбор системы упрощает расчет. Таким образом, основной системой называют один из статически определимых вариантов рассматриваемой системы, который получается путем освобождения от ненужных связей 3. Загрузите заданную нагрузку и ненужные неизвестные силы на основную систему и замените работу удаленного соединения. Такая система 4. Для эквивалентности основной системы с исходной неизвестной силой деформация основной системы должна быть выбрана таким образом, чтобы она не отличалась от исходной статически неопределенной деформации. Для этой цели движение точек
приложения в направлении действия неизвестной силы равно нулю. Из полученных таким образом уравнений определяются значения избыточных неизвестных. &,%.* *. Можно определить движение соответствующих точек основной системы, но рекомендуется использовать популярный метод-метод Мора или метод Верещагина. Помимо нахождения ненужных неизвестных сил, определения реакции и построения графиков коэффициентов внутренних сил, отбор и прочностные испытания секций проводятся обычным способом. Такая схема расчета называется методом силы, так как основное неизвестное выбирается ненужными усилиями соединения.
Смотрите также:
| Теорема Кастильяно. теорема Лагранжа | Расчет простых статически неопределимых балок |
| Теорема о минимуме потенциальной энергии | Канонические уравнения метода сил |
