Оглавление:
Относительное движение и равновесие системы. Пример относительного движения
- Конец однородного тяжелого стержня длиной 21 скользит без трения, причем один а вдоль горизонтальной оси Ох, а другой Б вдоль вертикальной оси рис. 249. Мы находим движение стержня, предполагая, что система xOy вращается вокруг Oy с постоянной угловой скоростью o. Рот, жесткая динамика, элементная часть, с. триста сорок три Сила, приложенная к стержню, это вес Mg, приложенный к середине G, и нормальная реакция оси Ox и Oy. Если центробежные и Кориолисовые приложить к каждой точке М стержня, чтобы найти относительное движение по этим осям, то можно считать, что они не движутся.
Затем теорема о кинетической энергии Напомним, что работа кориолисовой инерционной силы равна нулю, и ее можно применить относительной, отметив, что работа реакции при относительном смещении также равна нулю. Координаты центроида и r равны I cos 0 и i sin 0, так как Момент инерции стержня относительно точки Q равен М, а ось Ox и образуемый угол равны O. By теорема Кенига, кинетическая энергия стержня равна Л4. 2O 24 уЖ30 л, где 0 обозначает производную от o по отношению к. Основная сила работает окончательно, маховая сила параллельна оси Ох Гравитация равна Mg dy, то есть Mgl cos0 0. H точка m с абсциссой x, значениями m и x. ее основное задание равно M x dx.
Если пренебречь действием звезд, то система, образованная Солнцем, планетами и их спутниками, не подвергается действию никаких внешних сил. Людмила Фирмаль
Если расстояние W представлено p, x = P cos 8, и когда стержень скользит, rfx p sin 0 dO. Отсюда мы получаем значение m xdx mw2p sin Ocos OdO. Исходя из этого, сумма основных действий центробежной силы равна sin 0 80 0, так как существует момент инерции стержня Относительно точки B, которая равна Mk 4 MP, получим M QP P sin 0 cofc 6 rf0 для суммы центробежных сил.
- Обратите внимание на однородность П Стержень A2=, и уравнение кинетической энергии делится на M. Мы получаем 1 Он использует 1 квадратуру для определения 0 непосредственно в функции 0.Для простоты предположим, что 0 = 0O и 6 = 0 O 2 = sin 0 sin e0 2 Таким образом, мы можем выразить t с помощью функции sin 1, используя эллиптический Интеграл типа 1 и sin 0 как эллиптическую функцию переменной. При анализе решения следует отметить, что sin 0 может принимать только положительные значения справа. Относительное равновесие. Если разделить уравнение 1 на dt и дифференцировать его, то оно выглядит так: в YJ = РМ cos0 грех 0 cos0.
Чтобы найти положение относительного равновесия, правая сторона должна быть равна нулю. Тогда мы получим cos0 = 0 и получим вертикальное положение. 4 СО2 грех 0 = 3г Если значение достаточно велико, получите значение 0.To учитывая проблему устойчивости, установите значение, соответствующее одной из этих 2 позиций, обозначенной через 6, и 0 = a f cp. СР это очень маленькое значение. Затем подставьте это значение 0 в уравнение 3 и разверните правую часть с мощностью cp, игнорируя самую высокую мощность = Р С Н cos2+ м.
Это обстоятельство выражают, говоря, что теорема моментов количеств движения может быть приложена к относительному. Людмила Фирмаль
Значение ЗН п = зта 4 Косинус 2а В положительном случае положение равновесия, соответствующее 0 = a, устойчиво, и периоды минутных колебаний вокруг этого положения равны. В п Если это значение отрицательно, то равновесие неустойчиво. Если есть только вертикальное положение равновесия, его можно проверить Он стабилен. Если, кроме него, существует еще и наклонное равновесное положение, то последнее будет устойчивым, а вертикальное неустойчивым. Гия 4 5 = Требуется особая осторожность, если середина обоих положений равновесия совпадает с vertical.
Перед этим ставим 0 = J и если cp бесконечно мало, то cp исчезает, принимая во внимание только первый член В результате CP имеет тенденцию к снижению абсолютного значения, поэтому равновесие является стабильным. Угол cp определяется функцией t с помощью эллиптической функции.
Смотрите также:
Теоретическая механика — задачи с решением и примерами
| Относительное движение по отношению к осям, совершающим поступательное движение | Твердое тело |
| Движение системы вокруг своего центра тяжести. Теорема моментов и теорема кинетической энергии | Велосипед |
Если вам потребуется заказать теоретическую механику вы всегда можете написать мне в whatsapp.
