Пересечение многогранника с прямой

Пересечение многогранника с прямой

• Пересечение многогранника и прямой 1. Построение пересечения линии с поверхностью многогранника выполняется так же, как построение пересечения линии с плоскостью, но конкурирующие линии рисуются на поверхности многогранника, а не на плоскости.

• Следовательно, эта линия становится пунктирной линией, ее стороны находятся на поверхности многогранника и являются сегментом линии, конкурирующей с этой линией. Пересечение этой линии и выносной линии является пересечением линии и поверхности многогранника.

Если линия не пересекает линию расширения, это означает, что линия не пересекает многогранник. Людмила Фирмаль

Вот так Чтобы определить взаимное положение линии и поверхности многогранника, необходимо нарисовать вспомогательную пунктирную линию, которая конкурирует с этой линией на поверхности, и определить взаимное расположение этих линий. Если они пересекаются, то пересечение — это пересечение этой линии с поверхностью многогранника. L „ 2.

Рассмотрим реализацию структуры, указанной на комплексном чертеже. Пример 1. Создайте точки M и N на пересечении линии / и поверхности треугольной пирамиды SABC (рисунок 64). Создает вторичную пунктирную линию на поверхности пирамиды, которая конкурирует с прямой линией спереди. Эта дополнительная линия определяется точками 1, 2 и 3.

Легко видеть, что эта линия пересекает вспомогательную линию в нужных точках M и N. В этом случае сначала создается горизонтальная проекция Mt и Nt на пересечении / f и горизонтальной проекции вспомогательной линии, а затем уже отмечена проекция / 2 Mg и Nz-фронтальная проекция. Устанавливает видимость линии.

• Из горизонтальной проекции определите, что точки M и N находятся на плоскости / 4SC и BSC соответственно. Поскольку эти лица отображаются в горизонтальной проекции, отображаются обе точки M и N. Поэтому линия / скрыта только в сегменте MNt внутри фигуры. 64 Пирамида. Во фронтальной проекции плоскость ASC не видна, поэтому линия не может быть видна от точек N до M и даже точек, которые конкурируют с точкой 1 ребра AS.

В особых случаях При построении пересечения линии с поверхностью многогранника, когда линия или грань многогранника проецируются, необходимо использовать соответствующую точку проекции или уменьшение линии. Пример 2. Построить точки M и N на пересечении линии i, выступающей впереди, и поверхности треугольной пирамиды 5LVS (рис. 65).

Рассмотрим это на примере. Людмила Фирмаль

Фронтальная проекция Mg и N2 в нужной точке совпадает с фронтальной проекцией i2 этой линии. Горизонтальные проекции Mx и Ni можно легко найти, используя вспомогательные линии S-1 и S-2, принадлежащие плоскостям SAC и SBC, где линии / пересекаются. Пример 3.

Настройка точек M и N на пересечении прямой / общей позиции и поверхности и стороны треугольной призмы ABCAlBlCl Две являются горизонтально выступающими плоскостями, а основание — горизонтальной плоскостью (Рисунок 66). Вы можете легко увидеть, что линия / пересекает левую сторону призмы в точке M и пересекает верхнее основание в точке N.

При построении этих точек сначала найдите их проекции Mt и Nz на пересечении соответствующей прямой проекции / горизонтальной боковой проекции и нижней передней проекции, затем проекции / 2 и /, линия / Построить M2 и Nj прогнозы для каждого

Смотрите также:

Предмет начертательная геометрия

Изображение многогранников	Предмет и метод начертательное геометрии
Пересечение многогранника с плоскостью	Краткие сведения по истории развития начертательной геометрии