Оглавление:
Плоское течение между двумя пластинками
Плоское течение между двумя пластинками. В предыдущем параграфе решение нескольких задач механики жидкости и вязких жидкостей было дано в точном виде form. As как уже указывалось, относительно редко удается интегрировать гидродинамические уравнения вязкой жидкости в точное.
Кроме того, следует отметить, что многие точные решения гидродинамических уравнений вязкой жидкости имеют мало гидродинамического значения, поскольку на практике они могут быть реализованы только при ненормальных граничных условиях. В качестве примера можно указать на задачу о движении сферы в вязкой жидкости с постоянной скоростью и величиной в направлении.
Большинство важных с точки зрения возможности эксперимента или наблюдения в природе движений вязкой жидкости не поддаётся точному гидромеханическому анализу. Людмила Фирмаль
- Естественно, если решить задачу правильно невозможно, то идея ученого найдет приблизительный способ решения этой задачи. Далее мы будем иметь дело с таким приближенным методом гидромеханики вязких жидкостей. Все методы аппроксимации гидродинамики характеризуются 1 общей чертой.
С помощью этих методов, либо в элементарных уравнениях, либо в граничных условиях, некоторые члены полностью отбрасываются или полностью не учитываются. Для движения вязких жидкостей, которое в первую очередь представляет интерес, учитываются силы 3 категорий: сила инерции, сила вязкости и давление.
Последняя сила является внутренней силой, порядок ее величины определяется порядком величины первых 2 категорий сил. Для сравнения значений сил инерции и вязких сил определенное направление в этом направлении равно отношению, как известно по числу Рейнольдса Р = Снижение характеристической скорости v с характерной длиной i к движению коэффициент v вязкости.
В соответствии с этим можно говорить о приближенном решении 2-х типов динамических уравнений вязкой жидкости. К первому типу относятся случаи, когда число Рейнольдса, содержащее коэффициент кинематической вязкости, мало в знаменателе, поскольку сила инерции мала по сравнению с силой вязкости.
Смотрите также:
Однако число Рейнольдса будет малым в следующих 3 случаях: 1) Если характерная длина/очень мала, или 2) Если характерная скорость v очень мала, или 3) если коэффициент кинематической вязкости v очень мал large. So к рассматриваемым типам относятся, например, случаи медленного движения очень мелких частиц в относительно вязкой среде.
Смотрите также:
Приближенная интерпретация первого типа движения заключается в полном исключении из гидродинамических уравнений термина, дающего силу инерции, или в упрощении формы этих терминов. To для этого необходимо либо увеличить длину характеристики или скорость характеристики, либо сделать вязкость жидкости очень малой.
Другой, противоположный тип движений охватывает те случаи, когда силы вязкости малы по сравнению с силами инерции и когда, следовательно, число Рейнольдса достаточно велико. Людмила Фирмаль
Поэтому в случае быстрого перемещения крупных объектов в жидкостях малой вязкости, относится ко 2-му типу движения. Если учесть почти силу вязкости, которая является 2-м типом движения, и полностью отбросить ее, то вы однозначно придете к уравнению движения идеала.
Смотрите также:
Остается рассмотреть только интерпретацию 2-го типа движения, принимая во внимание только вязкую силу и оставляя уравнение термина, который дает только самое важное для вязкой силы. Теперь приступим к рассмотрению ряда частных случаев движения первого типа, то есть малого числа Рейнольдса.
Рассмотрим течение очень вязкой жидкости между 2 параллельными пластинами. Мы считаем, что это расстояние очень мало. Предполагая, что средняя скорость жидкости также мала, число Рейнольдса p = pf очень мало. Мы будем рассматривать отсутствие внешних Сисси дальше. В этих условиях основные уравнения механики жидкости (5. 1) могут игнорировать силы инерции в левой части этих уравнений.
Тогда вы получите уравнение. Где оси ox и oy находятся в 1 граничной плоскости, а оси ox ориентированы перпендикулярно этим плоскостям, поэтому уравнение граничной плоскости имеет вид Р 0 и d = К. Кроме того, поскольку скорости каждой частицы направлены параллельно границе раздела −0. Наконец, следует отметить, что изменение скорости направления оси og x порядок qy производной q x / qr2 велик по сравнению с порядком производных qi / qx2.
